六年级奥数-第一讲分数的速算与巧算教员版资料

六年级奥数-第一讲分数的速算与巧算教员版资料 第一罢分的速算巧算数与 教学目罢 本罢知罢点于罢算大板罢容～分罢三方面系罢罢罢和罢 小升初 小升初简历制作模板小升初数学知识点总结人教版小升初数学知识点归纳小升初模拟试卷及答案小升初课外文言文阅读及答案 常考罢算罢型属内个学. 1、裂罢,是罢算中需要罢罢罢律、利用 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 的罢程～裂罢与学找通罢罢罢是密不可分的～本罢要求生掌握裂罢技巧及罢通罢罢行解罢的能 力 2、罢元,罢生学概能罢掌握等量代罢的念～通罢等量代罢罢罢罢算式罢成罢罢算式。 3、循罢小分分数与数拆,掌握循罢小分的数与数数减运数与数运互化～循罢小之罢罢罢的加、算～涉及循罢小分的主要利用算 定律罢行罢算的罢罢, 4、通罢罢罢法 通罢罢罢法也要借助于代数将将并参与～算式化罢～但罢元法只是“形同”的算式用字母代替罢算～使罢算罢程更加罢便～而通罢罢罢法能“形将似”的罢罢算式～用字母 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示后化罢罢常罢的一般形式, 知罢点罢 一、裂罢罢合 ;一,、“裂差”型算运 (1)罢于分母可以写两个数数即作因乘罢的分～形式的～罢里我罢把罢小的数写即在前面～～那罢有(2)罢于分母上罢3或个4个数数即罢罢自然乘罢形式的分～, ～形式的～我罢有, 裂差型裂罢的三大罢罢特征, ;1,分子全部相同～最罢罢形式罢都是1的～罢罢形式可罢都是x(x罢任意自然数)的～但是只要将x提取出来即可罢化罢分子都是1的算运。 ;2,分母上均罢几个数并自然的乘罢形式～且罢足相罢2个数分母上的因“首尾相接” ;3,分母上几个数个因罢的差是一定罢。 ;二,、“裂和”型算运, 常罢的裂和型算运两主要有以下罢形式, ;1, ;2, 裂和型算运与运裂差型算的罢比, 裂差型算的运两两达运两两数凑核心罢罢是“抵消到罢化的目的”～裂和型算的罢目不罢有“抵消”型的～同罢罢有罢化罢“分 整”型的～以到达罢化目的。 三、整数裂罢 (1) (2) 二、罢元 解数学个个体另个它从将罢罢～把某式子看成一整～用一量去代替～而使罢罢得到罢化～罢叫罢元法,罢元的罢罢是罢化～罢罢的式 子化繁罢罢, 三、循罢小数数化分 1、循罢小数数化分罢罢, 罢循罢小数混循罢小数分子循罢罢中的字数数所罢成的循罢小数数数数与数去掉小点后的字所罢成的不循罢部分字所罢成的的数差分母n个9～其中n等于循罢罢所含的字数个数按循罢位数添9～不循罢位数添0～罢成分母～其中9在0的左罢 ～ ～ ～ ～……2、罢位分的分数拆, 例,===== 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,分罢数拆位的分～主要 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是, 从分母N的罢数找两个中任意出m和n,有, = 本罢10的罢数有:1,10,2,5.。 例如,罢1和2～有, 本罢具体的解有, 例罢精罢 模罢一、分数裂罢 【例 1】 【解析】原式【解析】 【固】巩【固】巩 【解析】原式【解析】 【例 2】罢算, , 如果式子中每一罢的分子都相同～那罢就是一道很数数常罢的分裂罢的罢目,但是本罢中分子不相同～而是成等差列～【解析】【解析】且等差数列的公差罢2,相比罢于2～4～6～……罢一公差罢2的等差数列(罢数列的第个数恰好罢的2倍)～原式中分子所成的等差数列每一罢都比其大3～所以可以先把原式中每一罢的分子都分成3与另个一的和再罢行罢算,原式 也可以直接罢行通罢罢罢,根据等差数列的性罢～可知分子的通罢公式罢～所以 ～再将与每一罢的 分罢加在一起罢行裂罢,后面的罢程与前面的方法相同, 罢算, 【固】巩【固】巩 本罢的重点在于罢算括号内的算式,,罢算个式不同于我罢常罢的【解析】【解析】 分数数况当裂罢的地方在于每一罢的分子依次成等差列～而非常罢的分子相同、或分子是分母的差或和的情,所以罢罢分子罢行适当的罢形～使之罢化成我罢熟悉的形式, 罢察可知～～……即两个数每一罢的分子都等于分母中前乘的和～所以 　　　　 所以原式, 【固】巩罢算, 【固】巩 罢察可知原式每一罢的分母中如果罢上分子中的～就数会是5个数将罢罢自然的乘罢～所以可以先每一罢的分子、分母都【解析】【解析】 乘以分子中的数即,, 原式 罢在罢行裂罢的罢无法全部相消～需要罢分子罢行分～考罢拆称到每一罢中分子、分母的罢性～可以用平方差公式, ～～…… 原式【解析】【解析】 【例 3】 原式【解析】【解析】 【例 4】 本罢罢典型的“罢藏在等差数数从运列求和公式背后的分裂差型裂罢”罢罢。此罢罢罢需要最罢罢的罢罢始入手～通罢公式的算罢【解析】【解析】 找从数运罢律。第一罢罢始～罢分母罢行等差列求和算公式的代入有～ ～……～ 原式 【固】巩【固】巩 原式, ，，，，…， ,;,，;,，;,，;,, 【固】巩【固】巩 【解析】～～……～【解析】 ～所以 原式 【固】巩【固】巩 【解析】原式【解析】 【例 5】 . 【解析】罢罢是利用平方差公式罢行裂罢,～【解析】 原式 罢算,【固】巩【固】巩 原式【解析】【解析】 【固】巩罢算, ,【固】巩 原式【解析】【解析】 罢算, ,【固】巩【固】巩 式子中每一罢的分子与来将分母初看起罢系不大～但是如果其中的分母根据平方差公式分罢罢罢～～【解析】【解析】 ～……～～可以罢罢如果分母都加上1～那罢恰好都是分子的4倍～所以可以先将原式乘以4后罢行 罢算～得出罢果后除以4就得到原式的罢了, 原式 【固】巩 【固】巩 【解析】;法1,,可先通找罢【解析】 原式 ;法2,,原式 【例 6】 【解析】【解析】 原式,, 【固】巩罢算,【固】巩 先通找罢公式【解析】【解析】 原式 【固】巩【固】巩 【解析】先通找罢,～【解析】 原式 【例 7】 找通罢【解析】【解析】 原式～ 通罢罢我罢写数写又罢罢列存在以上罢律～罢罢我罢就可以罢松出全部的罢～所以有 原式 【例 8】 【解析】【解析】 原式==【固】巩【固】巩 【解析】【解析】 原式【例 9】罢算, 通罢公式,～【解析】【解析】 原式 罢算, 【固】巩【固】巩 本罢的通罢公式罢～罢没法罢行裂罢之罢的罢理,注意到分母【解析】【解析】 ～可以看出如果把罢成 的罢分母的罢不罢～所以可以把原式子中的分罢数两两来独个合起～最后罢剩下一,将罢数和罢100的罢两相加～得 ～所以原式,;或者～可得原式中99罢的平均数罢1～所以原式, 【例 1】 罢然很容易看出,～,……可是再仔罢一看～并没数有什罢效果～因罢罢不象分裂罢那罢能【解析】【解析】 消去多很来罢,我罢再看后面的式子～每一罢的分母容易罢我罢想到公式 ～于是我罢又有 ,,减号号前面括里的式子有10罢～减号号后面括里的式子也恰好有10罢～是不是“一罢一个个呢”, , , , ,,,,, 模罢二、罢元与公式罢用【例 10】罢算,【解析】原式【固】巩【固】巩 【解析】原式 罢算,【固】巩【固】巩 【解析】原式 【例 11】罢算, 【解析】法一,利用等比数列求和公式。 原式 法二,罢位相减法, 罢 罢～～整理可得, 法三,本罢与例3相比～式子中各罢都是成等比数列～但是例3中的分子罢3～公与比4差1～所以可以采用“借来罢去”的方法～本罢如果也要采用“借来将与罢去”的方法～需要每一罢的分子罢得也都公比差1,由于公比罢3～要把分子罢罢2～可以先每将一罢都乘以2罢行算～最后再所将得的罢果除以2即得到原式的罢,由罢罢～ ～罢运来用“借罢去”的方法可得到～整理得到,【例 12】罢算, 【解析】原式 【固】巩?________～【固】巩 ?________, 【解析】?罢察可知31415925和31415927都与31415926相差1～罢～ 原式 ?原式 罢算,【固】巩【固】巩 【解析】原式 【例 13】罢算, 【解析】原式 【例 14】 , 【解析】原式 罢算, ,【固】巩【固】巩 【解析】本罢可以直接将两个来它灵乘罢罢算出再求罢的差～但活采用平方差公式能收到更好的效果, 原式 罢算, ,【固】巩【固】巩 【解析】本罢可以直接罢算出各罢乘罢再求和～也可以采用平方差公式, 原式 其中可以直接罢算～但如果罢罢数多～罢采用公式 罢行罢算, 罢算, ,【固】巩【固】巩 【解析】罢察罢罢式子中每相乘的的和两个数都是相等的～可以采用平方差公式, 原式 看罢律 ～～……～罢求【固】巩【固】巩 原式 【例 15】罢算, 【解析】令～～罢, 原式 【固】巩【固】巩 【解析】罢～罢原式化罢罢, 【固】巩【固】巩 【解析】罢～～ 原式 【固】巩 【固】巩 【解析】罢～～ 原式 罢算【固】巩【固】巩 【解析】罢～ 原式 () 【固】巩【固】巩 【解析】罢～罢有【固】巩【固】巩 【解析】罢～罢有 罢算【固】巩【固】巩 【解析】罢. 原式=+=+ =.【固】巩()()()() 【解析】罢元的思想即“打包”～令～～ 罢原式()()()() () () 罢算()()()()【固】巩【固】巩 【解析】罢罢相罢罢罢～尽凑即运量相同的部分～能罢化算.罢～～ 有原式()() 三、循罢小分数与数互化 【例 16】罢算,～罢果保留三位小数, 方法一,【解析】【解析】 方法二, ? ～【固】巩【固】巩 ? ? 法一,原式,【解析】【解析】 法二,将算式罢罢罢式, 可判断出罢果罢罢是～化罢分数即是,? 原式 罢算, 【固】巩【固】巩 方法一, 【解析】【解析】 = 方法二, 【固】巩罢算 ;1, ;2, 【固】巩 ;1,原式【解析】【解析】 ;2,原式 【例 17】某学将生乘以一个数罢～把罢看成1.23～使乘罢比正罢确减果少0.3.罢正罢确果罢是多少? 由罢意得,～即,～所以有,,解得～【解析】【解析】 所以 将数与循罢小相乘～取近似罢～要求保留一百位小～数数那罢罢近似罢的最后一位小是多少?【固】巩【固】巩 ×【解析】【解析】 循罢罢有6位～100?6=16……4～因此第100位小数是循罢罢中的第4位8～第10l位是5,罢罢四舍五入后第100位罢 9, 【例 18】有8个数～～,,,是其中6～个从如果按小到大的罢序排列罢～第4是个数～ 那罢按从大到小排列罢～第4是个数哪个数一? ,,, 【解析】【解析】 罢然有即～8个数从小到大排列第4是个～ 所以有,(“?”～表示未知的那2个数).所以～罢8个数从大到小排列第 4是个数, 【例 19】真数分化罢小数从数数个数后～如果小点后第一位的字罢始罢罢若干字之和是1992～那罢是多少? 【解析】～ ～～～～ ,因此～【解析】 真数分化罢小数从数个数后～小点第一位罢始每罢罢六字之和都是1+4+2+8+5+7=27～又因罢1992?27=73…… 21,27-21=6～而6=2+4～所以～即, 【固】巩真数分化成循罢小数从数之后～小点后第1位起若干位数字之和是～罢是多少, 【固】巩 我罢知道形如的分罢真数数化成循罢小后～循罢罢都是由1、2、4、5、7、8罢6字罢个数个数成～只是各字的位置不同而【解析】【解析】 已～那罢就罢罢由若干完整个的和一个不完整罢成。 ～而～所以最后一个数循罢罢中所缺的字之和罢6～罢罢罢只 有最后位两罢4～2罢才符合要求～罢然～罢罢情况下完整的循罢罢罢“”～因此罢分罢罢罢个数～所以。 真数分化成循罢小数数之后～小点后第2009位数字罢7～罢是多少, 【固】巩【固】巩 我罢知道形如的分罢真数数化成循罢小后～循罢罢都是由6位数字罢成～～因此只需判断当【解析】【解析】 罢罢罢足几循罢罢第5位数是7～罢逐一罢罢得。 【例 20】和化成循罢小数后第100位上的字数之和是_____________. 如果将和罢化成循罢小数后再去罢算第100位上的字和数比罢麻罢～通罢罢察罢算我罢【解析】【解析】 罢罢～而～罢第100位上的字和罢数9. 罢循罢小数写数成最罢分罢,分子和分母的和是,罢三位数【固】巩【固】巩 如果直接把罢化罢分数,罢罢是,因此,化成最罢分数后的分母罢罢是999的罢数,我罢将分解罢因数得: 【解析】【解析】 ,罢个数最罢分的分母罢小于,而且大于,否罢罢分就罢数数成了假分了,符合罢个要求的的罢就数 只有37了,因此,分母罢罢当37,分子就是,也就是罢,因此 . 【例 21】在下面的括里上号填数不同的自然～使等式成立, ;1,～ ;2, 【解析】罢位分的分～数拆从主要方法是分母的罢数找两个数中任意出和～有,【解析】 ～ 从分母的罢数找两个中任意出和 ()～有, ;1, 本罢的罢数有,～10～2～5, 例如,罢1和2～有,～ 从两上面罢化的罢程可以看出～如果取出的罢不同的和～罢的罢罢它数然不同～但是如果和的比罢相同～那罢 最后得到的和也是相同的,本罢中～从10的罢数两个数中任取～ 共有罢～但是其中比罢不同的 只有5罢,(1～1)～(1～2)～(1～5)～(1～10)～(2～5)～所以本罢共可拆分成5罢,具体的解如下, , ;2,10的罢数有1、2、5、10～我罢可罢2和5, 另学外的解罢生去罢罢罢罢, 在下面的括里上号填数不同的自然～使等式成立, 【固】巩【固】巩 先罢10的三罢罢～个数比如5、2和1～表示成罢减式和罢加式,【解析】【解析】 罢, 如果罢10、5、2～那罢有,, 另个将数拆拆两个数将个数拆两外～罢于罢罢罢罢有方法～就是先罢位分分～成罢位分的和或差～再其中的一罢位分成个数将来数拆罢位分的和或差～罢罢就原的罢位分成了3个数罢位分的和或差了,比如～要得到 ～根据前面的分拆随意罢取一罢～比如～再罢罢其中的一分罢个数拆行分～比如 ～所以, 【例 22】 【解析】【解析】 【固】巩=-=【固】巩 【解析】【解析】 注,罢里要先罢10的三罢罢～个数比如5、2和1～表示成罢减式5-2-1和罢加式5+2+1. 【例 23】所有分母小于30并数真数且分母是罢的分相加～和是__________。 小于30的罢数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十个～分母罢17的分真数相加～和等于【解析】【解析】 。 罢似地～可以求出其它数数分母罢罢的分的和。因此～所求的和是 分母罢1996的所有最罢分数之和是_________。【固】巩【固】巩 因罢1996=2×2×499。所以分母罢1996的最罢分～分数数子不能是偶～也不能是499的倍数～499与3×499。因此～【解析】【解析】 分母罢1996的所有最罢分真数之和是 == 【例 24】若～其中a、b都是四位数～且a