山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年六年级数学上册 3.7 数字或算式的变化规律题组训练 鲁教版五四制

山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年六年级 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 3.7 数字或算式的变化规律 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 组训练 鲁教版五四制 数字或算式的变化规律 1.观察,,,,„,则第n个数为 ( ) A. B. C. D. 2.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是 ( ) A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1) 3.已知整数a,a,a,a,„满足下列条件:a=0,a=-|a+1|,a=-|a+2|, 123412132 a=-|a+3|,„依次类推,则a的值为 ( ) 432014 A.-1 005 B.-1 006 C.-1 007 D.-2 012 4.根据规律填空:2,7,12,17,22,„ (第n个数). 234观察下面的单项式:a,-2a,4a,-8a,„根据你发现的规律,第8个式子是 . 5. 332333233336.根据规律填代数式,1+2=(1+2);1+2+3=(1+2+3);1+2+3+4=(1+2+3+ 233334);„;1+2+3+„+n= . 图形的变化规律 1.仔细观察下图找找规律,猜猜在第3组空白格内应填的一个图形是 ( ) A. B. C. D.以上都不是 2.如图是一组按照某种规律摆放而成的图案,则图5中三角形的个数是 ( ) A.8 B.9 C.16 D.17 3.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,„,依此规律,第11个图案需多少根火柴 ( ) - 1 - A.156 B.157 C.158 D.159 4.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照图形的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为 . 5.在图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有 个小正方形. 6.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是 . 【错在哪,】作业错例 课堂实拍 222观察下列各式:2+2=2×3,3+3=3×4,4+4=4×5,则第n个式子可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 . (1)找错:从第_____步开始出现错误. (2)纠错:__________________________________________________________ ______________________ - 2 - 提技能?题组训练 数字或算式的变化规律 1.观察,,,,„,则第n个数为 ( ) A. B. C. D. 【解析】选B.观察分子为1,3,5,7,„是从1开始的奇数,则第n个数可表示为2n-1,分母为3,5,7,9,„是从3开始的奇数,可表示为2n+1,所以第n个数为. 把n=1代入4个选项,验证得B为,故B正确. 【一题多解】选B. 2.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是 ( ) A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1) 【解析】选D.因为3=1×(2+1),15=3×(4+1),35=5×(6+1),所以M=m(n+1). 3.已知整数a,a,a,a,„满足下列条件:a=0,a=-|a+1|,a=-|a+2|, 123412132 a=-|a+3|,„依次类推,则a的值为 ( ) 432014 A.-1 005 B.-1 006 C.-1 007 D.-2 012 【解析】选C.由于a=0,a=-|a+1|=-1,a=-|a+2|=-1,a=-|a+3|=-2,a=-2, 12132435 a=-3,a=-3,a=-4,a=-4,a=-5,a=-5,a=-6,„即当n是奇数时,a=-,n是偶数时,a=-,所以6789101112nna=-=-1007. 2014 4.根据规律填空:2,7,12,17,22,„ (第n个数). 【解析】由2=5×1-3,7=5×2-3, 12=5×3-3,17=5×4-3,22=5×5-3, 所以第n个数为5n-3. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :5n-3 - 3 - 2345.观察下面的单项式:a,-2a,4a,-8a,„根据你发现的规律,第8个式子是 . 788【解析】第8个式子为-2a=-128a. 8答案:-128a 332333233336.根据规律填代数式,1+2=(1+2);1+2+3=(1+2+3);1+2+3+4=(1+2+3+ 233334);„;1+2+3+„+n= . 333【解析】观察可发现从1开始的连续正整数的立方和等于这几个数的和的平方,即1+2+3+„32+n=(1+2+3+„+n). 2答案:(1+2+3+„+n) 【知识归纳】数字方面的变化规律 ?若各项为整数的数列,可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面是否存在规律,也可以是奇、偶、平方等方面的规律.?若数字方面的等式或表格,可以将每个等式对应写好,然后比较每一行每一列数字之间的关系从而找出规律.?若数字为分数,可从分子、分母分别进行考虑找出两数之间的关系. 图形的变化规律 1.仔细观察下图找找规律,猜猜在第3组空白格内应填的一个图形是 ( ) A. B. C. D.以上都不是 【解析】选A.由第一组,第二组可观察到两个空白格中的图形沿中间的线折叠后能完全重合,所以应选A. 2.如图是一组按照某种规律摆放而成的图案,则图5中三角形的个数是 ( ) A.8 B.9 C.16 D.17 【解析】选C.由图可知:第一个图案有三角形1个,第二个图案有三角形1+3=4个. 第三个图案有三角形1+3+4=8个. 第四个图案有三角形1+3+4+4=12个. 第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16个. 3.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,„,依此规律,第11个图案需多少根火柴 ( ) A.156 B.157 C.158 D.159 【解析】选B.第1个图案需7根火柴,7=4+3=4×1+3,第2个图案需13根火柴,13=10+3=5×2+3,第3个图 - 4 - 2案需21根火柴,21=18+3=6×3+3,„依此规律,第n个图案需n(n+3)+3=n+3n+3,所以第11个图案需火柴211+3×11+3=157根. 4.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照图形的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为 . 【解析】第(1)个图案需要火柴棒8根=6×1+2;第(2)个图案需要火柴棒14根=6×2+2;第(3)个图案需要火柴棒20根=6×3+2;„由此,第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n+2,即6n+2. 答案:6n+2 【知识归纳】 解决规律型问题的一般思路 1.首先从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上的变化的情况. 2.找出数量上的变化规律,由特殊到一般归纳出结论. 5.在图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有 个小正方形. 【解析】第1个图案中共有1个小正方形,第2个图案中共有1+3=4个小正方形,第3个图案中共有1+3+5=9 2个小正方形,„,第n个图案中共有1+3+5+„+(2n-1)=(1+2n-1)×=n个小正方形,所以,第10个图案中共 2有10=100个小正方形. 答案:100 6.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是 . 【解析】由图可知:第一个图案有阴影小三角形2个. 第二个图案有阴影小三角形2+4=6个. 第三个图案有阴影小三角形2+8=10个,那么第n个就有阴影小三角形2+4(n-1)=4n-2(个). 答案:4n-2(或2+4(n-1)) 【错在哪,】作业错例 课堂实拍 222观察下列各式:2+2=2×3,3+3=3×4,4+4=4×5,则第n个式子可表示为 . - 5 - (1)找错:从第_____步开始出现错误. (2)纠错:__________________________________________________________ ______________________ 答案:(1)? 22(2)因为第一个式子是2+2=2×3,所以第n个式子为(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+2) 2答案:(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+2) - 6 -