广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

梅州市高二第一学期期末联考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 参考答案与评分意见一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的。12345678DBDADBBC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9101112BCABCADAD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。14313.614.815.16.23四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）解：（1）因为数列a2n是等比数列，而依题意：na21321，a22743，.......................1分12所以数列a2n是首项为1、公比为3的等比数列，.......................2分n所以a2n3n1，.......................4分n从而a=3n1+2n........................5分n（2）数列a的前n项和为：nS=aa…a(302)(314)…(3n12n).......................6分n12n(3031…3n1)(24…2n).......................8分3n1n2n（答案对而未化简的，不扣分）.......................10分2218.（本小题满分12分）解：（1）因为圆C经过原点O和点P(2,0)，所以圆心C在OP的中垂线x1上，.......2分yx又因为圆心C(a,b)在直线m:yx上，联立方程：，.................3分x1a1解得：，.......................4分b1从而得：半径r(10)2(10)22，.......................5分所以圆C的方程为(x1)2(y1)22．.......................6分（2）依题意可设直线l的方程为yxt，.......................7分由垂径定理和勾股定理可知，圆心(1,1)到直线l的距离d（2）211，....8分11+t而圆心(1,1)到直线l的距离d，.......................9分211+t即有：1，.......................10分2解得：t2，.......................11分所以直线l的方程为yx2或yx2．（少一种情况扣2分）.............12分19.（本小题满分12分）解：（1）由题意知动点M到F(2,0)的距离与它到直线x2的距离相等，所以动点M的轨迹为以F(2,0)为焦点、以直线x2为准线的抛物线，.......2分因此动点M的轨迹方程为y28x........................4分m2,.......................5分（2）设M,m8由两点间的距离公式得：m22m4m21|MA|6m236(m216)232，.................7分864264当m216，即m4时，...................9分|MA|42，...................10分min即当M2,4时，点M与点A的距离最小，最小值为42．.................12分20.（本小题满分12分）（1）证明：由题意可得，PEAE,CEAE，因为PECEE，PE,CE平面PEC，所以AE平面PEC，.......................1分因为EM平面PEC，所以AEEM，因为BC//AE，所以EMBC，.......................2分因为PEEC,M为PC的中点，所以EMPC，.......................3分因为PCBCC,PC,BC平面PBC，所以EM平面PBC，......................4分（2）解：平面PAE平面ABCE，平面PAE平面ABCEAE,PEAE，PE平面PAE，所以PE平面ABCE，.......................5分以EA,EC,EP分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，不妨设EA2，设CNa，P0,0,2,A2,0,0,B2,2,0,C0,2,0,M0,1,1,Na,2,0，....................7分设平面PAB的法向量为nx,y,z,AB0,2,0,AP2,0,2，1ABn2y01，APn2x2z01令z1，得平面PAB的一个法向量n1,0,1....................8分1同理由EM0,1,1,ENa,2,0，可求得平面EMN的一个法向量为n2,a,a，.......................10分2设平面EMN与平面PAB的夹角为，nn2aa23cos12，解得a1，................11分nn24a2a22a22212BN1所以的值为........................12分BC221.（本小题满分12分）解：（1）由题意可知，等额本金还款方式中，每月的还款额构成等差数列，记为a，用S 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数列a的前n项和，nnn则a5500，a2510，.......................1分130030055002510则S1201500，.......................3分3002故小张的该笔贷款的总利息为1201500750000451500（元）．................4分（2）设小张每月还款额为x元，采取等额本息的还款方式，每月还款额为一等比数列，则xx10.004x10.0042x10.00429975000010.004300，......6分11.004300所以x7500001.004300，.......................8分11.0047500001.0043000.0047500003.310.004即x4297，....................9分1.00430013.3111因为4297100005000，.......................10分2所以小张该笔贷款能够获批．（3）小张采取等额本息贷款方式的总利息为4297300750000539100（元），因为539100451500，.......................11分所以从节省利息的角度来考虑，建议小张选择等额本金的还款方式．.............12分也可以回答．．．．．：因为以等额本息 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，每月还款只需要均还4297元，而以等额本金在前面的10年内还款金额都比这个金额高，......................11分5500251055004300d10，12029010对于小张可能会造成更大的还款压力，因此从前几年付款压力大小的角度来考虑，建议小张选择等额本息的还款方式．...12分22.（本小题满分12分）解:（1）由题意设P(x,y)，Dx,0，M(x,y)，0001因为点M满足DMDP，2xx0xx1,0所以于是：y2y，.......................2分yy200因为x2y24，00所以x22y24，.......................3分x2所以动点M的轨迹曲线E为：y21．.......................4分4（2）（i）当切线的斜率存在时，设圆心在原点的圆的一条切线为ykxt，ykxt联立方程组：x2，.......................5分y214得：x24(kxt)24，即(14k2)x28ktx4t240，.................6分要使切线与曲线E恒有两个交点A,B，则使△=64k2t216(14k2)(t21)16(4k2t21)0,8ktxx1214k2即4k2t210，即t24k21，且，...................7分4t24xx1214k2k2(4t24)8k2t2t24k2yy(kxt)(kxt)k2xxkt(xx)t2t2，1212121214k214k214k2要使OAOB，即需使xxyy0，.......................8分12124t24t24k25t24k24即0，.......................9分14k214k214k2所以5t24k240,即5t24k24且t24k21，即4k2420k25恒成立.所以又因为直线ykxt为圆心在原点的圆的一条切线，4(1k2)tt254所以圆的半径为r,r2，1k21k21k254x2y2........................10分所以所求圆的方程为：52x5（ii）当切线的斜率不存在时，切线为5，x22222y21交于点(5,5)或(5,5)，也满足OAOB.....11分与455554x2y2，满足题意........................12分综上，存在圆心在原点的圆5