DOC-2014年上海闸北区中考数学二模卷(含答案)

DOC-2014年上海闸北区中考数学二模卷(含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ) 2014年上海闸北区中考数学二模卷(含答案) 2013学年第二学期九年级数学学科期中练习卷(2014. 4) (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意: 1、本试卷含三个大题，共25题; 2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤( 一、 选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上(】 1(9的平方根 是……………………………………………………………………( ? ) (A)3; (B),3; (C)3和,3; (D)9( 2(下列实数中，是无理数的 是……………………………………………………( ? ) (A (B ; (C)22; (D)cos60( 7 3(在下列二次根式中， ( ? ) (A (B ; (C ; (D 4(下列方程有实数根的 是 ………………………………………………………( ? ) (A)x,x,1 0; (B)x 0; (C)241x ; (D 0( x,1x,1 5(某中学篮球队14名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别 是…………………………………………………………………………………………( ? ) (A)15，16; (B)16，16; (C)16，16.5; (D)17，16.5( 6(如图1，EF是?O的直径，CD 交?O于M、N，H为MN的中点，EC?CD 于点C，FD?CD于点D，则下列结论错误的是……( ? ) (A)CM,DN; (B) CH,HD; E DF图1 ECOH (C)OH?CD; (D)( OHFD - 1 - 二、填空题:(本大题共12题，每题4分，满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7(我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为千米( 8(计算:x 4n xn ( 9(因式分解:2a2,2, ? ( 10(化简 x1 的结果是 ? ( ,22 (x,1)(1,x) 11 2的解是( m,1 12(已知反比例函数y2所示， x则实数m的取值范围是 ? ( 13(从等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰梯形共6个图形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为 ? ( 14(某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一 次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图3 所示(根据图示所提供的样本数据，可得学生参加科技活动 的频率是 ? ( 15(已知a 3,b 5，且b与a反向，则用向量b表示向量a，即ab( 16(如图4，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为 ， 高度BC为 ? 米((结果用含 的三角比表示) 17(如图5，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB、BC上， 将?BMN沿MN翻折，得?FMN，若MF?AD，FN?DC，则?B, ? 度( 18(如图6，等腰?ABC的顶角A的度数是36?，点D是腰AB的 黄金分割点(AD,BD)，将?BCD绕着点C按照顺时针方向旋转一个角 度后点D落在点E处，联结AE，当AE?CD时，这个旋转角是 ? 度( - 2 - 图5 图 3 图4 D B图6 (反面还有试题) 三、解答题:(本大题共7题，满分78分) 19((本题满分10分) 计算: 2 1 ,( -1)0,, ( tan60,1 4 , 1 2 20((本题满分10分) ,2x,1 x,4，? 解不等式组: xx,1 ，并把解集在数轴上表示出来( , 1.? 3 2 21((本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 已知:如 图7，在梯形ABCD中，DF平分?D，若以点D为 圆心，DC长为半径作弧， 交边AD于点E，联结EF、BE、EC( (1) 求证:四边形EDCF是菱形; 图7 (2) 若点F是BC的中点，请判断线段BE和EC的位置关系，并证明你的结论( 22((本题满分10分，第(1)小题2分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识(某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放(随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润y(万元)与月份x(月)(1?x?6)的函数关系如图8 (1) 根据图像，请判断:y与x(1?x?6)的变化规律应该 符合 函数关系式; (填写序号:?反比例函数、?一次函数、?二次函数); (2) 求出y与x(1?x?6)的函数关系式(不写取值范围);(3) 经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同， 且8月份的利润为151.2万元，求这个增长率( - 3 - ) 23((本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 已知:如图9，点D是线段BC上的任意一点， ?ABD和?DCE都是等边三角形，AD与BE交于点F( (1)求证:?BDE??ADC; (2)求证:AB2 = BC AF; (3)若BD,12，CD,6，求?ABF的正弦值( 24((本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 已知:如图10，二次函数y,ax2，4的图像与 x轴交于点A和点B(点A在点B 的左侧)，与y A E D C 图9 轴交于点C，且cos?CAO , ( 2 10 (1)求二次函数的解析式; (2)若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D，求点D的坐标; (3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在点P使得以P、A、D、O为顶点的四边形是直角梯形，若存在，请求出点P坐标;若不存在，请说明理由( (((( 25((本题满分14分，第(1)小题6分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 已知:如图11—?，?ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D在BC的延长线上，联结AD， 以AD为一边作?ADE，使点E与点B位于直线AD的两侧，且AD=AE，?DAE=?BAC. (1)如果AE//BC，请判断四边形ABDE的形状并证明; (2)如图11—?，设M是BC中点，N是DE中点，联结AM、AN 、MN， 求证:?ABD??AMN; (3)设BD=x，在(2)的前提下，以BC为直径的?M与以DE为直径的?N存在着哪些位置关系,并求出相应的x的取值范围(直接写出结论)( A E N B B C 图11—? D - - 4 A E M D C 图11—? 2013学年第二学期九年级质量抽测卷(2014年4月) 答案及评分参考 (考试时间:100分钟，满分:150分) 一. 选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分) 7、6.3 103( 8、x3n ( 9、2(a,1)(a,1)( 10、11、x=3( 12、m 1( 13、15、, 1 ( x,1 2 ( 14 、0.2( 3 3 ( 16、20sin ( 17、95( 18、72或者108( 5 三. 解答题(本大题共7题，满分78分) 19、(本题满分10分) 解:原式 ,12 …………………………………………………(5分) 13 ………………………………………………………(3分) =2 (……………………………………………………………(2分) 20.(本题满分10分) 解:由?得: ,3x 3……………………………………………………………(2分) 解得x ,1…………………………………………………………(1分) 由?得:3x,2(x,1) 6…………………………………………………(3分) 解得x 4 …………………………………………………………(1分) 所以不等式组的解集是 ,1 x 4 (………………………………………(1分) ………………………………………(2分) 21((本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 解:(1)?DF平分?D ?? EDF=?CDF……………………………(1分) ?作弧 ?ED=DC …………………………………(1分) 在?EDF与?CDF中， 图7 ED DC EDF CDF DF DF ??EDF??CDF ……………………………………………………………………(1分) ?EF=CF ………………………………………………………………………………(1分) ?梯形ABCD ? AD?BC ?? EDF=? DFC ?? DFC=? CDF ?CF=CD ?ED=DC=CF=EF………………………………………………………………………(1分) ?四边形EDCF是菱形( (2)线段BE和EC的位置关系是垂 直( …………………………………………(1分) ?点F是BC的中点 ?BF=CF ?BF=ED………………………………………………………………………………(1分) ?ED?BF ?四边形BEDF是平行四边 形………………………………………………………(1分) ?BE?DF ……………………………………………………………………………(1分) ?菱形EDCF ?EC?DF ……………………………………………………………………………(1分) ?BE?EC( 22((本题满分10分，第(1)小题2分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) (1) ?………………………………………………………………………………………(2分) (2)设y,kx，b (a?0)，将(1，80)、(4，95)代入得: k,b 80 ………………………………………………………………………(2分) 4k,b 95 解得: k 5 ………………………………………………………………………(1分) b 75 ， ?y,5x 75(………………………………………………………………………(1分) (3)把x=6代入y,5x，75 得 y=105 ……………………………………………………………………………(1分) 设这个增长率是a，则:105(a+1) 2=151.2 ……………………………………(2分) 解得a=20% 答:这个增长率是 20%(…………………………………………………………(1分) 23((本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) (1)证明:??ABD和?DCE都是等边三角形 ?BD,AD，DE,DC，?FAB,?ABC,?ADB,?EDC,60?…………………(2分) ??BDE, ?ADC( ……………………………………………………………………(1分) 在?BDE和?ADC中 A M D ??BDE??ADC(………………………………………………………………………(1分) (2)证明:??BDE??ADC ??DBE,?DAC ??ABC,?ADB,60? ??ABF,?BCA ??FAB,?ABC，?ABF, ?BCA…………………………………………………………(2分) ??FAB??ABC………………………………………………………………………………(1分) ? BD AD BDE ADC DE DC E C 图9 即AB2 = BC AF ………………………………………………………………………………(1分) (3)??FAB??ABC ??ABF=?ACB………………………………………………………………………………(1分) 过A作AM?BC于点 M ……………………………………………………………………(1分) ??ABC是等边三角形，BD=12 ?MD=6， AM=在Rt?AMC中， AFAB ABBC 12………………………………(1 分) ?sin? ACB= AM AC1即sin? 分) 24( (本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3) 小题4分) 解:(1)?二次函数y,ax2，4的图像与y轴交于点C ?点C 的坐标为(0，4)(………………………………………………………………(1分) ?二次函数y,ax2，4的图像与x轴交于点A，cos? CAO, 2 ??CAO, 45?…………………………………………………………………………(1分) ?OA,OC,4，?点A的坐标为(,4， 0) ………………………………………(1分) 1 41 ?这二次函数的解析式为y,,x2， 4( …………………………………………(1分) 4 ?0,a(,4)2，4，?a,, (2)连接OD，作DE?y轴，交x轴于点E，DF?x轴，交y轴于点F(如图一)( ??O与直线AC相切于点D，?OD?AC(………(1 ?OA,OC,4，?点D是AC的中点………………(1?DE, 11 OC ,2，DF,OA,2， 22 ?点D的坐标为(,2，2)( ………………………(2分)(3)直线OD的解析式为y,,x(如图二)， 则经过点A且与直线OD平行的直线的解析式为y,,x,分) (图一) y ,x,4 解方程组 ， 12 y ,x,4 4 消去y，得x2,4x,32,0，即(x,8)(x，4),0， ?x1,8，x2,,4(舍去)，?y,,12，?点P1的坐标为(8，,12)(……………(1分) 直线AC的解析式为y,x，4， 则经过点O且与直线AC平行的直线的解析式为y, x( ……………………………(1 分) y x 解方程组 ， 12 y ,x,4 4 消去y，得x，4x,16,0，即x,,2，2， 2 ( 图二) ?x1,,2,2，x2,,2，25(舍去)，?y,,2,2， ?点P2的坐标为(,2,25，,2, 25)(………………………………………(1分) 25((本题满分14分，第(1)小题6分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 解:(1)四边形ABDE是平行四边形…………(1分) 如图(1)? ? BAC=? DAE，AB=AC，AD=AE ? ?ABC,?ADE……………………………(2分) ? ? E=? ACB=? B ? AE//BC ? ? EAB+? E=? EAB+? B=180º……(1分) ? AB//ED……………………………………(2分) ? 四边形ABDE是平行四边形 B C 图(1) D (2)证明: ? AB=AC，M是BC中点 ? AM?BC，AM平分? BAC………………(1分) 同理AN?DE，AN平分? DAE……………(1分) ?? MAN=? MAC+? CAD+? DAN ? BAD=? BAM+? MAC+? CAD ?? MAN=? BAD …………………………(1分) ??ABC,?ADE ? N M C 图2 D ABAM ……………………………………………………………………(1分) ADAN 在?ABD和?AMN中 ABAD ? AM AN MAN BAD ??ABD,?AMN(……………………………………………………………… (1分) (3)当x 242,4 两圆外切 ………………………………………………(2分) 7 当4 x 242,4 1分);x 两圆外离. ……(1分 7