2015正弦定理和余弦定理练习题[试题]
正弦定理和余弦定理练习题
一、选择题
1. 已知?ABC中，a,c,2，A,30?，则b,( )
A. 3 B. 23 C. 33 D. 3，1
22. ?ABC中，a,5，b,3，sinB,，则符合条件的三角形有( )2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
223(在?ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a,b,3bc，sinC,23sinB，则A,( )
A(30? B(60? C(120? D(150?
4((2010?湖南卷)在?ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若?C,120?，c,2a，则( )
A(a>b B(a
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:B
解析:?a,c,2～?A,C,30?～?B,120?. 由余弦定理可得b,23.
22. ?ABC中，a,5，b,3，sinB,，则符合条件的三角形有( )2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 答案:B
10sinB,～ 解析:?a2
?asinBb B(a. 422a
?A>30?.?B,180?,120?,A<30?.?a>b. 5. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为( ) 53A. B. 184
37C. D. 28
答案:D
解析:方法一:设三角形的底边长为a～则周长为5a～
222，2a，，，2a，,a7?腰长为2a～由余弦定理知cosα, ,.2×2a×2a8方法二:如图～过点A作AD?BC于点D～
aα1则AC,2a～CD,～?sin,～ 224
α2?cosα,1,2sin 2
17,1,2×,. 168
,3，AC,1，?B,30?，则?ABC的面积等于( )6. (2010?泉州模拟)?ABC中，AB
33A. B. 24
333C. 或3 D. 或 224答案:D
sinCsinB解析:?,～ 13
3?sinC,3?sin30?,. 2
?C,60?或C,120?.
13当C,60?时～A,90?～S,×1×3,～ ?ABC22
13当C,120?时～A,30?～S,×1×3sin30?,. ?ABC24
33即?ABC的面积为或. 24
二、填空题
2π7(在?ABC中，若b,1，c,3，?C,，则a,________. 3
答案:1
bc131解析:由正弦定理,～即,～sinB,. sinBsinCsinB2π2sin3
ππ又b0知B<～ 52
124由已知得cosB,～sin?ADC,～ 135
从而sin?BAD,sin(?ADC,B)
,sin?ADCcosB,cos?ADCsinB
4123533,×,×,. 51351365
ADBD由正弦定理得,～ sinBsin?BAD
533×BD?sinB13AD,,,25. sin?BAD33
65
12. (2010?安徽卷)设?ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并
ππ22,,,,且sinA,sin，Bsin,B，sinB. ,,,,33
(1)求角A的值;
??(2)若AB?AC,12，a,27，求b，c(其中bb知c,6～b,4.
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