2017年中考数学黄金知识点系列专题12视图与投影20170309112

2017年中考数学黄金知识点系列专题12视图与投影20170309112 专业文档 专题12 视图与投影 聚焦考点?温习理解 1、投影 投影的定义:用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。 平行投影:由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。 中心投影:由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。 2、视图 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、 俯视图、左视图。 主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。 俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 左视图:在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。 名师点睛?典例分类 考点典例一、辨别立体图形的三种视图 【例1】(2016年福建龙岩第5题)如图所示正三棱柱的主视图是( ) 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】B. 【解析】 试题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :主视图是从物体正面看到的图形，因此选B. 考点:三视图. 珍贵文档 专业文档 【点睛】根据三视图的定义解决问题即可. 【举一反三】 (2016海南省第3题)如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为( ) 【答案】A. 【解析】 考点:三视图. 2. (2016黑龙江哈尔滨第5题)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是( ) A( B( C( D( 【答案】C. 【解析】 试题分析:主视图是从正面看到的图形.故选C. 考点:三视图. 3. (2016山东潍坊第3题)如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是( ) 珍贵文档 专业文档 【答案】C. 【解析】 试题分析:根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中可得:图中几何体的俯视图是C选项中的图形(故答案选C. 考点:几何体的三视图. 考点典例二、利用三视图求几何体的面积 【例2】(2016辽宁大连第8题)如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位:cm)( ) 2222 A(40πcmB(65πcmC(80πcmD(105πcm 【答案】B. 【解析】 考点:由三视图判断几何体( 故选B( 【点睛】首先要根据三视图断定物体的形状，根据三种视图的特点我们不难发现该图形是圆锥。从而可求出它的侧面积即扇形的面积,即可得几何体的全面积. 【举一反三】 (2016湖北随州第9题)如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为( ) 珍贵文档 专业文档 2222 A(15πcmB(51πcmC(66πcmD(24πcm 【答案】D. 【解析】 考点:由三视图判断几何体;圆锥的计算( 考点典例三、由三视图确定物体的形状 【例3】(2016湖北黄石第7题)某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是 A.长方体 B.圆锥 C. 圆柱 D. 球 【答案】C. 【解析】 试题分析:由几何体的主视图、左视图可得该几何体是一个放倒的圆柱，故答案选C.考点:根据三视图判定几何体. 【点睛】通过三视图来确定物体的形状主要考察同学们的空间相象能力。由三视图中有两个视图为矩形， 珍贵文档 专业文档 知这个几何体为柱体.又另外一个视图的形状为圆，则这个几何体为圆柱体. 【举一反三】 (2016湖南岳阳第5题)如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是( ) A(圆柱 B(圆锥 C(球 D(长方体 【答案】A. 【解析】 考点:由三视图判断几何体( 考点典例四、由视图确定立方体的个数 【例4】(2016湖南张家界第2题)如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是 ( ) A( B( C( D( 【答案】C. 【解析】 试题分析:俯视图是从上往下看，一共有3列，每列一个小正方形，故选C. 考点:三视图. 【点睛】本题主要考查了同学们的空间想象能力，我们在做这种问题时，可结合主视图或左视图在俯视图 上采用数字标法. 【举一反三】 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小 正方体的个数为n，则n的最小值为 ( 珍贵文档 专业文档 【答案】5. 【解析】观察主视图和左视图可知，此几何体有三行，三列，底层正方体最少的个数应是3个，第二层正 方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成. 考点典例五、利用三视图求几何体的体积 【例5】下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为( ) A(60π B(70π C(90π D(160π 【答案】B. 【点睛】首先要根据三视图断定物体的形状，根据三种视图的特点我们不难发现该图形是空心圆柱。从而 可求出它的体积. 【举一反三】 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为( ) A(3 B.2 C. D.12 【答案】A( 【解析】 珍贵文档 专业文档 试题分析:根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3， 故体积为:πr2h=π×1×3=3π， 故选A( 课时作业?能力提升 一(选择题 (2016贵州遵义第2题)如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) A( B( C( D( 【答案】C( 【解析】 试题分析:从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，故选C(考点:简单组合体的三视图( 2.(2016四川甘孜州第3题)下列立体图形中，俯视图是正方形的是( ) A( B( C( D( 【答案】B( 【解析】 考点:简单几何体的三视图( 3. (2016福建莆田第4题)图中三视图对应的几何体是( ) 珍贵文档 专业文档 A( B( C( D( 【答案】C( 考点:由三视图判断几何体( 4.(2016广西河池第3题)下列四个几何体中，主视图为圆的是( ) ( B( C( D( A 【答案】C( 【解析】 试题分析:A(主视图是正方形，B(主视图是三角形，C(主视图为圆，D(主视图是矩形，故选C( 考点:简单几何体的三视图( 5.(2016贵州贵阳第5题)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是( ) A( B( C( D( 【答案】C( 【解析】 试题分析:从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选C( 考点:简单组合体的三视图( 珍贵文档 专业文档 6.(2016内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟第4题)下列几何体中，主视图是矩形的是( ) 【答案】B( 考点:简单几何体的三视图( 7.(2016辽宁葫芦岛第4题)如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是( ) 【答案】C( 【解析】 试题分析:如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，观察图形可知，其左视图是(故选C( 考点:简单组合体的三视图( 8.(2016内蒙古通辽第4题)某展厅要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则搭成此展台共需这样的正方体( ) A(5个 B(4个 C(6个 D(3个 【答案】B( 珍贵文档 专业文档 【解析】 试题分析:根据俯视图而得出，第一行第一列有2个正方形，第二列有1个正方体，第二行第二列有1个正方体，共需正方体2+1+1=4(故选B( 考点:由三视图判断几何体( 9. (2016山东威海第6题)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A(3 B(4 C(5 D(6 【答案】B( 考点:几何体的三视图. 10. (2016辽宁营口第2题)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( ) A( B( C( D( 【答案】C( 【解析】 试题分析:圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形(故选C( 考点:简单组合体的三视图( 11.(2016黑龙江绥化第3题)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为 珍贵文档 专业文档 塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( ) A( B( C( D( 【答案】B( 【解析】 试题分析:圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选B( 考点:简单几何体的三视图( 二(填空题 12.写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称 . 【答案】正方体(答案不唯一)( 考点:1.开放型;2. 由三视图判断几何体( 13. (2016江苏盐城第13题)如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 ( 【答案】5( 珍贵文档 专业文档 考点:简单组合体的三视图( 珍贵文档