回归预测方法
某饮料公司经过长期的观察发现:饮料的销售量与气温之间存在着一定的关系,即气温越高,人们对饮料的需求量越大,从而使得饮料的销售量越大。为此该饮料公司记录了10次不同温度下的饮料销售量,如下
表
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所示。
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
气温/℃
30
21
35
42
37
20
8
17
35
25
销售量/箱
430
335
520
490
470
210
195
270
400
480
根据这些数据能够得到结论:饮料的销售量与气温之间一定存在着某种关系?这种关系可否通过数学模型来描述?是否可以根据建立的数学模型预测气温为32℃时,饮料的销售量。
【答】:①饮料的销售量与气温之间一定存在着一元线性关系;②这种关系可以通过数学模型来描述,其一元线性回归方程为
(其中XSL表示销售量、QW表示气温);③可以根据建立的数学模型预测气温为32℃时,饮料的销售量为428.6907箱,即取整428箱。
Eviews 运算演示:1.输入数据
首先建立工作文件:“File/New/Workfile”。设定该工作文件的结构类型为:“Date-regular frequency(日期-固定频率)”;将频率设定为:“Integer data(整数日期)”;日期的范围为:1-10;并对该工作文件命名:“huangzhi_work”。
①输入10个因变量-气温(QW)的数据
②输入10个自变量-销售量(XSL)的数据
Eviews 运算演示:2.绘制散点图
在EViews软件中,点击“Quick”按钮的“Graph”绘制图形的命令项,并选择Quick/Graph,输入绘制散点图的数列:xsl qw。
同时,在弹出的图形选择框中,选择“scatter”散点图的图形形状结构。
生成的散点图。通过散点图可以观测得到饮料的销售量与气温之间存在着一元线性关系。
Eviews 运算演示:3.简单相关分析r
通过相关系数计算结果,得到相关系数:
,其显著正相关。
Eviews 运算演示:4.计算回归系数
Eviews 运算演示:5.模型拟合优度的检验
1 判定系数:
符合,检验通过
2 F检验值:
符合,检验通过
3 t检验值:
符合,检验通过
Eviews 运算演示:6.预测
①预测结果
输入要预测的气温32℃
双击XSLF。预测气温为32℃时,饮料的销售量为428.6907箱,即取整428箱。