4.2相似三角形导学案
九年级数学(上)导学案 主备人:彭敏 使用日期:2012-6-4 审核人:
第1课时 累计第 课时
4.2相似三角形
[学习目标]
1( 了解相似三角形的概念,会
表
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示两个三角形相似.
2( 能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似.
3( 理解“相似三角形的对应角相等,对应边成比例”的性质. [学习重点和难点]
学习重点:相似三角形的概念
学习难点:在具体的图形中找出相似三角形的对应边,写出比例式,需要具有一定分辨能力. ,课前自学,课中交流,
一、合作学习,探索新知
1'''''1、将图1中?ABC的边长缩小到原来的,并画在图1中,记为?(点,,ABCABCA2
分别对应点A,B,C).
''B问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
讨论一:?与?ABC对应角之间有什么数量关系, ABC
''问题讨论二:?与?ABC对应边之间有什么数量关系, ABC
图1 C
注意哦:在表2、(1)相似三角形的定义:
''''''示三角形相(2) 若?与?ABC相似,则记? ?ABC,读作: ? ?ABC ABCABCABC
''似时,一般把(3)几何语言表述图1中?与?ABC相似: ABC
对应字母写 ??A= ,?B= , ?C=
在对应的位BCAB温馨提示:求相似 ,, 置上 ''AC比,应注意两个三
''角形的前后顺序 ?? ?ABC ABC
3、(1)相似三角形的性质: (2)相似三角形对应边的 ,叫做相似三角形的相似比(或相似系数)。
''''图1中?与?ABC的相似比为多少,?ABC与?的相似比为多少, ABCABC
A二、应用新知
例1如图2,D,E分别是AB,AC边的中点,求证:?ADE??ABC. DE
BC 图2找一找:已知:如图2,图3,图4,根据3个图形,分别写出他们的对应角和对应边的比例
EDA式.
(1)?ABC??ADE,其中DE?BC AD
E(2)?ABC??ADE,其中?ADE,?C BCCB图3图4
(3)?ABC??ADE,其中DE?BC
一个人若选择自我放弃,则谁都救不了他
A
例2 如图2,?ABC??ADE.已知AD:DB=1:2, BC=9?,求DE的长. DE
BC
D变式:如图5,?ABC??ADE,AD=2?,AB=6?,AC=4?,求AE的长.
E
A
CB图5,当堂训练,
A巩固
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
:
1(下列说法正确的是:
?两个等腰三角形一定相似?两个直角三角形一定相似?两个等边三角形一定相似.?两个等腰直角三角形一定相似?两个全等三角形一定相似
2.如图,D是AB上一点, ?ABC??ACD,且AD:AC=2:3, AD=4,?ADC=65?, ?B=43?
A(1)求?ACB, ?ACD的度数;
(2)写出?ABC与?ACD的对应边成比例的比例式,求出相似比.. D
C
B
3.下面两组图形中,每组的两个三角形相似,试分别确定a,x的值.
D A(1) (2) 370 x6510aO 705 B
C
B中考链接:
4.(2010广东梅州市)已知,相似比为3,且的周长为18,则???ABCDEF?ABC
的周长为( ) ?DEF
A(2 B(3 C(6 D(54
C拓展提高:
5.已知?ABC与?DEF相似, ?ABC的三边为2,3,4, ?DEF的最大边为8,(1)求其余两边.(2)若改为?DEF的一边为8呢,求其余两边.
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