函数单调性说课稿

函数单调性说课稿函数单调性说课稿各位领导、专家、老师，早上好！今天我将要为大家讲的课题是《函数单调性》首先，我对本节教材进行一些分析一、教材结构与内容简析《函数单调性》是高中数学新教材第一册（上）第二章第三节。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。数学思想方法分析：作...

函数单调性说课稿各位领导、专家、老师，早上好！今天我将要为大家讲的课题是《函数单调性》首先，我对本节教材进行一些分析一、教材结构与内容简析《函数单调性》是高中数学新教材第一册（上）第二章第三节。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础MATCH_ word _1715835477227_0，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图培养学生自学阅读能力，渗透先观察后归纳，先猜想后论证的数学思想，培养学生发现问题、解决问题的能力。二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 1基础知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概念。了解函数单调区间的概念。 2能力训练目标：培养学生自学、分析、归纳能力、抽象思维能力及推理判断能力。培养学生自学、分析、归纳能力、抽象思维能力及推理判断能力。 3素质能力目标：领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。培养学生对数学领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。培养学生对数学美的艺术体验。美的艺术体验。三、教学重点、难点、关键本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：函数单调性概念的理解及应用难点：函数单调性的判定及证明关键：增函数与减函数的概念的理解下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：应着重采用自自学辅导法、讨论法、讲授法的教学方法，辅助采用多媒体电脑与投影仪。学辅导法、讨论法、讲授法多媒体电脑与投影仪。五、学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。在这里我们应用“归纳——讨论——练习”的学归纳——讨论——练习”的学习方法。习方法。（一）引入 Y问题：观察上面函数的图象，并指出在定义域内的上升与下降情况。引出课题：板书课题 =3设计说明：明确目标、引起思考。给出函数单调性的图形语言，调动学生的参与意识，通过直观图形得出结论，x+渗透数形结合的数学思想。用提问的方式，简单介绍本节课的主要内容，同时要求学生带着问题阅读教材，通过问题的解决掌握基本内容。有助于培养学生的观察能2 力、自学能力和解决问题的能力。（二）新课讲授 1.概念 y,f(x) y,f(x)y y f(x)2 f(x)f(x)f(x)112 xxxx2211如何用x与 f(x)来描述上升的图象？ O x O x 第 2 页共 5 页 ,,fxfx()()在给定的区间上任取xxx,函数f (x)在给定区间x，；121212 上为。这个给定的区间就为。如何用x与 f(x)来描述下降的图象？在给定的区间上任取xxx,,,fxfx()()函数f (x)在给定区间x，；121212 上为。这个给定的区间就为。设计说明：给出函数单调性的数学语言。通过教师指图说明，分析定义，提问等办法，使学生把定义与直观图象结合起来，加深对概念的理解，渗透数形结合分析问题的数学思想方法。 2、判定（证明）方法 (1)图象法:从左向右看图象的升降情况：如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x) 的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。：函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2],[-2,1], [1,3], [3,5], ：函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2],[-2,1], [1,3], [3,5], 其中 y=f(x)在区间[-5, -2], [1,3]上是减函数，其中 y=f(x)在区间[-5, -2], [1,3]上是减函数，在区间[-2,1], [3, 5]上是增函数。在区间[-2,1], [3, 5]上是增函数。设计说明：提出问题：要求学生结合概念中的图示及例1，归纳总结其中的判断方法。因例1较简单，不详细讲解，只用多媒体演示其图象的变化情况。但要讲清：（1）单调区间的开闭（2）增、减区间的表示（3）图象升、降的看法 y y 通过本例培养学生的观察、分析能力。下面讨论一般性问题： 1、当k变化时函数的单调性有何变化？ o x o 3、当b变化时函数的单调性有何变化？ x 设计说明：通过讨论使学生深入理解和掌握概念，培养学生的抽象思维能力，培养学生研究数学的能力，学会归纳总结。 y=kx y=kx+(2)定义法：利用定义判定(证明)函数的增、减性 +b ：证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。 b ：设x：设x(k<0) (k>0) ,x是R上的任意两个实数，且x0又由x0 12121221x 所以f(x)- f(x)>0即f(x)> f(x) 1212 所以f(x)=1/x 在(0，+?)上是减函数。讨论： 1、此函数f(x)在给定区间上是恒大于 0的，还有其它证明方法吗？ fx()1法二：作商的方法由x

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