高中数学
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必修二试卷(一) 一、选择
题
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:(共10小题，每小题5分)
A(1,2),B(3,0)1. 在平面直角坐标系中，已知，，那么线段AB中点的坐标为( )
(2,1),(2,1)(4,2),(1,2),A( B( C( D(
ykx,yx,，212. 直线与直线垂直，则等于( ) k
11A(,2 B( C( D( 2,23
223(圆的圆心坐标和半径分别为( ) xyx，,,40
(2,0),2,(0,2),2(2,0),4(2,0),2 B( C( D( A(
(2,1,4),4. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为( ) x
(2,1,4),,(2,1,4),,,(2,1,4),(2,1,4),A( B( C( D( 5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的
表
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面积为( ) A( B( C( D( 2,4,8,16,
6. 下列四个命题中错误的是( ) (((
A(若直线、互相平行，则直线、确定一个平面 bbaa
B(若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线
C(若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线
D(两条异面直线不可能垂直于同一个平面
7. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是( ) ba,
A(若ab//，b,,，则a//,
B(若a//,，b,,，则ab//
C(若a//,，b//,，则ab//
D(若a,,b,,ab//，，则
228. 直线320xy，,,截圆得到的弦长为( ) xy，,4
12A( B( C( D( 2322
9. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均
为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边
左视图 主视图
长为1，那么这个几何体的体积为( )
俯视图
111A( B( C( D( 1263
axbyc，，,0(,)bc10(如右图，定圆半径为，圆心为，则直线 a
xy，,,10与直线的交点在( ) y A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限
。 二、填空题:(共4小题，每小题5分)
x O
(2,0)yx,,111. 点到直线的距离为_______.
,a,,,12. 已知直线和两个不同的平面、，且，，则、的位置关系是_____. a,,a,,
222213. 圆和圆的位置关系是________. xyx，,,20xyy，，,40
114. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起ABCDACADC,ABC后形成的三棱锥中，给出下列三个命题: DABC,
2?面是等边三角形; ?; ?三棱锥的体积是. DBCACBD,DABC,6
其中正确命题的序号是_________.(写出所有正确命题的序号) 三、解答题:(共6小题)
15. (本小题满分12分)如图四边形ABCD为梯形，ADBC//，，,:ABC90，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
A 2 D
4
C B 5
(2,1)(6,3)16、(本小题满分12分)已知直线经过两点，. l
(1)求直线l的方程;
(2,0)(2)圆C的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆C的方程. lx
17. (本小题满分14分)
中，，点D是AB的中点. 如图，在直三棱柱ACBC,ABCABC,111
CB1 1 求证:(1);(2)平面. ACBC,AC//BCD111
A1
C B
D A
PD,18. (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，是正方形，平面PABCD,ABCD
PCPDBC,,EFG,,PDAB,,2，， 分别是的ABCDP 中点(
E F (1)求证:平面PAB//平面EFG;
QADQPB(2)在线段上确定一点，使PC,平面，并
D C 给出证明;
G PADD(3)证明平面EFG,平面，并求出到平面EFG
A 的距离. B
A(0,1)AB,ABCCD19、(本小题满分14分)已知的顶点，边上的中线所在的直线方程2210xy,,,y,0BHAC为，边上的高所在直线的方程为.
B,ABCC(1)求的顶点、的坐标;
Pm(,0)MABMP1(2)若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，
M求圆的方程.
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