初中数学自变量与因变量
6.1 自变量与因变量
(小疑有小进，大疑有大进～)
学习目标:
1. 理解变量、自变量、因变量之间的关系，能确定因变量与自
变量。
2. 能绘制表格，并能从表格中获得变量之间的关系及变化趋
势。
课前热身:
一名同学用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体时，弹簧的长度在发生变化，但所挂物体质量不能超过1000g，实验数据如下:
100 200 300 400 物体质量?g
11 12 13 14 弹簧长度?cm
(1) 指出这个实验中的自变量、因变量。它们之间的关系如何,
(2) 你能否预测所挂重物质量为800g时弹簧的长度为多少,弹簧
长度为15cm时，所挂重物的质量是多少,
(3) 不挂重物时弹簧的长度是多少,在弹性限度内弹簧的最大长度
是多少,
收获:
自变量:
变量
因变量:
自变量与因变量的关系:
课堂再现(相信自己，研究就是错了再试的过程～)
1.打电话时，电话费随时间的变化而变化，自变量是( )，因变量是( )。
2.妈妈每年都给你们量身高吧，她有没有以表格的形式记下来，看看你每年张多高,下面看看小明的成长记录吧～
时间?年 2007 2008 2009 2010 2011
身高?米 1.38 1.42 1.47 1.51 1.57
这个表格显示什么在发生变化,能否看出小明哪一年长的最快,
3.某汽车邮箱存油量(Q)与汽车工作时间(t)的关系如下表，下列说法中不正确的是:
时间t?分 0 10 20 30 40 50 60…
存油量?升 20 19 18 17 16 15 14…
A.油箱中原存油20升 B.汽车每分钟耗油0.1升
C.汽车工作两小时油箱中存油8升
D.油箱中的油只可供汽车工作三小时
4.研究表明，某种种子的发芽率与浸种时间有下表关系: 浸种时间 0 2 6 8 10 12 14 16 20 (小时)
发芽率 15.9 26.1 32.3 35.0 53.0 61.0 43.1 40.8 30.5 (%)
1(上表反映了( )和( )两个变量之间的数量关系，其中( )是自变量，( )是因变量。
2.写出一条你从表中获取的重要信息。
课后巩固
1.在圆的周长
公式
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C=2πr中，随着r的变大，C也( )，其中自变量是( )，因变量是( )。
2((实践题)在高处让一颗石子由静止开始落下，它落下的高度与时间有下面的关系:
时间t?秒 1 2 3 4 5 … 高度h?米 5×1 5×4 5×9 5×16 5×25 …
推测一下用t表示h的公式，利用你的公式计算从静止开始，经过2.5秒石子落下多少米,
3.综合应用。
小明从青岛给外地的姑妈打长途电话，按时收费，三分钟内收费2.4元，超过三分钟后每增加一分钟加收1元钱，小明和姑妈已通话7分钟。
(1)上述过程中，哪些量在发生变化,自变量和因变量各是什么,
(2)请完成通话计费表:
时间?分 前三分钟 4 5 6 7 … 计费?元 2.4 3.4 4.4 5.4 6.4 … (3) 根据表格中的数据，粗略说明花费随通话时间而变化的情况。
课后小结。
课后作业:
P190 随堂练习
习题6.1
浙公网安备 33021202002483