北师大七年级下《4.5利用三角形全等测距离》同步练习含答案

北师大七年级下《4.5利用三角形全等测距离》同步练习含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 4.5 利用三角形全等测距离 基础训练 1.如图,将两根钢条AA',BB'的中点O连在一起,使AA',BB'可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,由三角形全等得出A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定?OAB??OA'B'的理由是( ) A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 2.如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采取的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC,作?CBA'=?CBA,?BCA'=?BCA.可得?A'BC??ABC,所以A'B=AB,所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 3.某大学 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 为新生配备如图?所示的折叠凳.图?是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳 宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 4.教室里有几盆花,如图?,要想测量这几盆花两旁的A,B两点间的距离不方便,因此,选点A,B都能到达的一点O,如图?,连接BO并延长BO到点C,使CO=BO,连接AO并延长AO到点D,使DO=AO.那么C,D两点间的距离就是A,B两点间的距离. 理由:在?COD和?BOA中,所以?COD??BOA( ).所以CD= .所以只要测出C,D两点间的距离就可知A,B两点间的距离. 5.如图,由两根钢丝固定的高压电线杆,按要求当两根钢丝与电线杆的夹角相同时,固定效果最好.现已知钢丝触地点到电线杆的距离相等,那么请你判断图中两根钢丝的固定是否合乎要求,并说明理由.(电线杆的粗细忽略不计) 6.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与?PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是?PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得?ABC??ADC,这样就有?QAE=?PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下: 如图,AB?OH?CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD? CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度. 8.如图,为了测量出池塘两端A,B之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使?ACB=90?,然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗? 9.如图,已知零件的外径为a,要求它的厚度x,动手制作一个简单的工具,利用三角形全等的知识,求出x. 10.如图,在?ABC中,D为AB的中点,AD=5 cm,?B=?C,BC=8 cm. (1)若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点((Q在线段CA上从点C向终点A运动. ?若点Q的速度与点P的速度相等,经过1 s后,请说明?BPD??CQP. ?若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速度为多少时,能使?BPD??CPQ? (2)若点P以3 cm/s的速度从点B向点C运动,同时点Q以5 cm/s的(( 速度从点C向点A运动,它们都依次沿?ABC三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在?ABC的哪条边上追上点P? 11.如图,AB=DC,?A=?D.试说明:?ABC=?DCB. 12.如图,在?ABC中,?BAC=4?ABC=4?C,BD?AC交CA的延长线于点D,求?ABD的度数. 13.农科所有一块五边形的试验田如图所示,已知在五边形ABCDE中,?ABC=?AED=90?,AB=CD=AE=BC+DE=20 m,求这块试验田的面积. 参考答案 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】SAS;BA 5.解:合乎要求.理由如下: 在?ABO和?ACO中, 所以?ABO??ACO(SAS). 所以?BAO=?CAO.所以合乎要求. 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :本题易误认为AB=AC,由BO=CO,AO=AO判定?ABO??ACO 而出错. 6.【答案】D 解:因为在?ABC和?ADC中,AB=AD,BC=DC,AC=AC,所以?ABC?? ADC(SSS).故选D. 7.解:因为AB?CD,所以?ABO=?CDO. 因为OD?CD,所以?CDO=90?. 所以?ABO=90?,即OB?AB. 因为相邻两平行线间的距离相等, 所以OD=OB. 在?ABO与?CDO中, 所以?ABO??CDO(ASA). 所以CD=AB=20米. 8.解:因为?ACB=90?,所以?ACD=180?-?ACB=90?. 在?ABC和?ADC中, 所以?ABC??ADC(SAS). 所以AB=AD. 9.解:可设计如图所示的工具,其中O为AC,BD的中点. 在?AOB和?COD中, 所以?AOB??COD(SAS). 所以AB=CD.所以测量出C,D之间的距离,CD的长就是A,B间的距离. 因为AB=a-2x,所以x==. 10.解:(1)?因为BP=3×1=3(cm),CQ=3×1=3(cm), 所以BP=CQ. 因为D为AB的中点, 所以BD=AD=5 cm. 因为CP=BC-BP=8-3=5(cm), 所以BD=CP. 又因为?B=?C,所以?BPD??CQP(SAS). ?设点Q的运动时间为t s,运动速度为v cm/s. 因为?BPD??CPQ, 所以BP=CP=4 cm,BD=CQ=5 cm. 所以t== s. 所以v===(cm/s). 所以当点Q的运动速度为 cm/s时,能使?BPD??CPQ. (2)设经过x s点Q第一次追上点P. 由题意,得5x-3x=2×10, 解得x=10. 所以点P运动的路程为3×10=30(cm). 因为30=28+2, 所以此时点P在BC边上. 所以经过10 s点Q第一次在边BC上追上点P. 11.解:如图,分别取AD,BC的中点N,M,连接BN,CN,MN, 则有AN=ND,BM=MC. 在?ABN和?DCN中, 所以?ABN??DCN(SAS). 所以?ABN=?DCN,NB=NC. 在?NBM和?NCM中, 所以?NBM??NCM(SSS). 所以?NBM=?NCM. 所以?NBM+?ABN=?NCM+?DCN. 所以?ABC=?DCB. 分析:说明三角形全等时常需添加适当的辅助线,辅助线的添加以能创造已知条件为上策.如本题取AD,BC的中点就是把中点作为已知条件,这也是几何说明中的一种常用技巧. 12.解:设?C=x?,则?ABC=x?,?BAC=4x?. 在?ABC中,x+x+4x=180,解得x=30. 所以?BAC=120?.所以?DAB=60?. 因为BD?AC, 所以?ABD=90?-?DAB=90?-60?=30?. 13.解:如图,延长DE至点F,使EF=BC,连接AC,AD,AF.易得CD=FD. 因为 所以?ABC??AEF(SAS). 所以AC=AF. 在?ACD与?AFD中,因为 所以?ACD??AFD(SSS). 所以五边形ABCDE的面积是 22S=2×?DF?AE=2××20×20=400(m). ?ADF