圆锥台体积的计算公式推导[指南]

圆锥台体积的计算公式推导[指南]圆锥台体积的计算公式推导[指南] 圆锥台体积的计算公式推导如图1，已知圆锥台下表面半径R,上表面半径r，高度h，求体积V。 r R 图1 解答: 想要求圆锥台的体积V，我们可以通过已知的圆锥体体积来求解，如图2，圆锥台的体积就是整个大的圆锥体体积减去上面小得圆锥体体积。 r R 图2 已知圆锥体体积: V圆锥体=1/3SH 其中S为底面积，H为高大的圆锥体体积: HV1=1/3 上面的圆锥体体积: V2=1/3(H-h) 这样，圆锥台的体积 V=V1-V2 =1/3H-1/3(H-h...

圆锥台体积的计算公式推导[指南] 圆锥台体积的计算公式推导如图1，已知圆锥台下表面半径R,上表面半径r，高度h，求体积V。 r R 图1 解答: 想要求圆锥台的体积V，我们可以通过已知的圆锥体体积来求解，如图2，圆锥台的体积就是整个大的圆锥体体积减去上面小得圆锥体体积。 r R 图2 已知圆锥体体积: V圆锥体=1/3SH 其中S为底面积，H为高大的圆锥体体积: HV1=1/3 上面的圆锥体体积: V2=1/3(H-h) 这样，圆锥台的体积 V=V1-V2 =1/3H-1/3(H-h) (1) 又由几何关系可知: = 得 H= (2) 将(2)式代入(1)式，可以得到圆锥台的体积公式 V=1/3()h 式中 R，r为圆锥台上下截面的半径 h为圆锥台的高

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