第二章空间点线面的位置关系
高一数学《必修2》第二章测试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(时间:120分钟，满分:150分)
班级
班级管理量化考核细则初中班级管理量化细则班级心理健康教育计划班级建设班级德育计划
___________姓名__________座号__________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.一条直线和直线外两点可确定平面的个数是( )
A.1 B.2 C. 1或2 D. 3 2. 长方体中，既与AB共面也与共面的棱的条数为( ) ABCDABCD,CC11111
A(3 B(4 C(5 D(6 3.六棱柱的
表
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面中,互相平行的面最多有几对,( )
A.2 B.3 C.4 D.5
,,4. 若三个平面,之间有,,则与( ) ,,,,,,,,,,,
A.垂直 B.平行 C.相交 D.以上三种都有可能 5. 直线直线，与平面相交，则直线与平面的位置关系是( ) l//lm,m,
A.与平面相交 B. C. D.在平面外 m//,m,m,,m,6. 已知直线abc,,及平面,,,，下列条件中，能使成立的是( ) ab//
ab//,,,,,A( B( C( D. ab//,,,,ab//,//,,acbc//,//
7. 正方体中,为中点,则直线垂直于( ) EABCDABCD,''''AC''CE
A. B. C. D. BDAD''AA'AC
8. 已知直线，且，则与的位置关系是( ) mn//m//,n,
A( B(n,, C(或 D.与相交 n//,n//,n,,n,9. 平面外不共线的三点A、B、C到的距离都相等，则正确的结论是( ) ,,
A(平面ABC必平行于 B(平面ABC必与相交 ,,
C(平面ABC必不垂直于 D(存在ABC的一条中位线平行于或在内 ,,,,10. 给定下列四个命题:
?若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行; ?若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直; ?垂直于同一直线的两条直线相互平行; ?若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，正确的是 ( )
A(?和? B(?和? C(?和? D(?和? 11. 在空间四边形各边上分别取四点，如果与ABCDABBCCDDA、、、EFGH、、、
能相交于点，那么( ) PEFGH、
A.点P必在直线上 B.点P必在直线BD上 AC
C.点P必在平面外 D.点P与平面的位置关系无法确定 ABCABC
,,,12. 设表示平面，表示直线，则下列条件中能得到m//,的是( ) mn,
,,,n,,,m,,A(且 B(且 mn//
,,//m,,C(mn//且n//, D(且
1
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13. 长方体中,与棱异面的棱共有 _____ 条,与棱垂直的棱共AA'AA'ABCDABCD,''''
有 _____ 条. AA14. 如图所示,、、、分别是空间四边形四边、、、EFHABGABCDBCCD
的中点,若且,则四边形是 形. DAACBD,ACBD,EFGHEEHH15. 已知直线和平面满足: ,,, 则与之间的位,,,,,//,mn,m,,mn,n
DD置关系是 . BB
GGFF16. 设是三条不同的直线,,,,,,是三个不同的平面,给出下列命题: lmn,,
CC?若且,则;?若且,则; ln//mn//lm//l//,m//,lm//
n//,,,//,,//,,//,,//?若且,则;?若且,则; n//,
其中正确命题的序号是 .(把正确命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共6小题，17-21每小题12分，22题14分,共74分) 17. 如图，正方体中，、分别是、的中点.求证:平面EFDD'DBEF//ABCDABCD,''''
. ABCD''
DDDCCCFFF
AAABBB
EEE
CCC'''DDD'''
AAA'''BBB'''
ADPC,PA,18. 如图,?O所在的平面,AB是?O 的直径,
PBCAD,求证:平面
PP
DD
CC
,,BBAAOO
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19. 求证:如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行(
20.已知正方形ABCD的边长为1,分别取边BC、CD的中点E、F,连结AE、EF、AF,以AE、EF、FA为折痕,折叠使点B、C、D重合于一点P.
(1)求证:AP?EF;
(2)求证:平面APE?平面APF.
21.如图在?ABC中，已知?ABC,90?，SA??ABC所在平面，又点A在SC和SB上的射影分别是P、Q(求证:PQ?SC(
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22. 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥P,EFGH,下半部分是长方体ABCD,EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)求该安全标识墩的体积
(2)证明:直线BD,平面PEG
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