七34班拓展
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（4）
1、若x，y均为正整数，且
，则x+y的值为 。
2、若
，其中a，b，m都是正整数，则m的值是 。
3、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A. 73cmB. 74cmC. 75cmD. 76cm
4、如图1是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是。
5、三个同学对问题“若方程组
的解是
，求方程组
的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。
6、九章算术里的方程一章中，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图（1）、图（2）。图中各行从左到右列出的算筹数分别
表
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示未知数x，y系数与相应的常数项，把图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是
类似地，图（2）所示的算筹图我们可以表述为（）
A
B
C
D
7、如果计算
的结果不含有x的一次项，那么q的值为。
8、小明将一个底为正方形，高为m的无盖纸盒展开，如图①所示，测得其边长为n，
（1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1（即图中阴影部分的面积）．
（2）将阴影部分拼成一个长方形如图②所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S2是多少？
（3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？
9、计算：
10、试说明无论x，y取何值，代数式
的值总是正数。
11、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请在格点图中画出平移后的△DEF；
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 ；
(3)请直接写出△DEF的面积。
12、如图，已知AD⊥CD，BC⊥CD，点P为边AD上一点，点E是直线BC边上一动点，过点P作PQ⊥PE，交直线DC于点Q。
如图1所示 ，当∠PEC为锐角时，请说明∠PEC与∠DPQ互余；
如图2所示，将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点
落在边BC上，翻折后得到△
，当∠
°时，求∠DPQ的度数。
随着点E的运动，当∠PEC=4∠DPQ时，请直接写出∠DPQ的度数 。
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