Matlab功能简介

Matlab功能简介 Matlab作业题: 431、 作出函数y=x-4x+3x+5 (x,[0,6])的图形，用小红点标出其在[0,6]之间的最小值点， 并在最小值点附近标出该最小值点的坐标值; 43(1) 作出函数y=x-4x+3x+5 (x,[0,6])的图形，程序如下: x=0:0.01:6; y=x.^4-4*x.^3+3*x+5; plot(x,y) 得到结果为: 500 400 300 200 100 0 -1000123456 (2)利用微积分的思想，先求出方程的极值点，再把极值点的函数值与两个端点的函数值进 行比较，求出最小值。程序如下: syms x y=x^4-4*x^3+3*x+5; yd=diff(y,x); xs0=solve(yd) yd_xs0=vpa(subs(yd,x,xs0),6) y_xs0=vpa(subs(y,x,xs0),6) y_m_pi=vpa(subs(y,x,0),6) y_p_pi=vpa(subs(y,x,6),6) 得到结果为: xs0 = 1/2*(5+i*39^(1/2))^(1/3)+2/(5+i*39^(1/2))^(1/3)+1 -1/4*(5+i*39^(1/2))^(1/3)-1/(5+i*39^(1/2))^(1/3)+1+1/2*i*3^(1/2)*(1/2*(5+i*39^(1/2))^(1/3)-2/( 5+i*39^(1/2))^(1/3)) -1/4*(5+i*39^(1/2))^(1/3)-1/(5+i*39^(1/2))^(1/3)+1-1/2*i*3^(1/2)*(1/2*(5+i*39^(1/2))^(1/3)-2/( 5+i*39^(1/2))^(1/3)) yd_xs0 = 0.-.318465e-4*i 0.-.476754e-4*i -.1e-4-.332894e-4*i y_xs0 = -13.1299+0.*i 4.05392+.16077e-5*i 6.07608+.23923e-5*i y_m_pi = 5. y_p_pi = 455. 由上面结果可以看出此方程有三个极值点，其中在一个极值点处取得最小值，大约为-13.1299。 (3)下面利用MATLAB中fminbnd函数求出此方程最小值的精确解，程序如下: x1=0; x2=6; yx=@(x)(x^4-4*x^3+3*x+5); [xn0,fval,exitflag,output]=fminbnd(yx,x1,x2) 得到结果为: xn0 = 2.9115 fval = -13.1300 exitflag = 1 output = iterations: 11 funcCount: 14 algorithm: 'golden section search, parabolic interpolation' message: [1x112 char] 由上面结果可以看出，此方程在2.9115处取得最小值，最小值为-13.1300。 (4) 用小红点标出其在[0,6]之间的最小值点，并在最小值点附近标出该最小值点的坐标值， 程序如下: x=0:0.01:6; y=x.^4-4*x.^3+3*x+5; plot(x,y) hold on plot(2.9115,-13.1300,'ro') text(3,0,'最小值为-13.1300') 得到结果为: 500 400 300 200 100 0最小值为-13.1300 -1000123456 2、某公司有一批以每桶2元购进的彩漆，为了获得较高的利润，希望以较高的价格卖出，但价格越高，售出量就越少，二者之间的关系由表一给出。于是打算增加广告投入来促销。而广告费与销售量的关系可由销售增长因子来描述。例如，投入3万元的广告费，销售因子为1.85，意味着做广告后的销售量将是未做广告销售量的1.85倍。根据经验，广告费与销售因子的关系如表2，现请你作出决策:投入多少广告费和售价为多少时所获得的利润最大? 表1 售价 2(00 2(50 3(00 3(50 4(00 4(50 5(00 5(50 6(00 预期销售量41 38 34 32 29 28 25 22 20 (千桶) 表2 广告费(千元) 0 10 20 30 40 50 60 70 销售增长因子 1(00 1(40 1(70 1(85 1(95 2(00 1(95 1(80 (1) 先画出售价与预期销售量，广告费与销售增长因子两个图像，判断用哪种函数进行拟合。 程序如下: x1=2:0.5:6; y1=[41 38 34 32 29 28 25 22 20]; x2=0:10:70; y2=[1 1.4 1.7 1.85 1.95 2 1.95 1.8]; subplot(1,2,1) plot(x1,y1) subplot(1,2,2) plot(x2,y2) 运行结果如下: 452 1.9 401.8 1.7 351.6 1.5 301.4 1.3 251.2 1.1 20123456020406080 由上面图像可以看出，售价与预期销售量呈反比的关系，用一次多项式进行拟合，广告费与销售增长因子可以用二次多项式进行拟合。 (2) 根据上面的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，下面进行拟合，程序如下: a=polyfit(x1,y1,1) b=polyfit(x2,y2,2) 得到结果为: a = -5.1333 50.4222 b = -0.0004 0.0409 1.0188 所以售价与预期销售量关系式为，广告费与销售增长因子y,,5.1333x，50.422211 2y,,0.0004x，0.0409x，1.0188的关系式为。 222 z(3)根据两个拟合出来的关系式，求出售价为，投入的广告费为时所获得的利润的表xx12达式为。即 z,xyy,2yy,x112122 222222z,0.0021xx,0.21xx,0.0244xx,5.2298x，0.0404x，2.4823xx1212121212 ，61.8297x,5.1246x,102.740212 (4)求解出上面方程的最大值，程序如下: syms x1 x2 z=0.0021*x1.^2.*x2.^2-0.21*x1.^2.*x2-0.0244*x1.*x2.^2-5.2298*x1.^2+0.0404*x2.^2+2.4823* x1.*x2+61.8297*x1-5.1246*x2-102.7402; p=diff(z,'x1'); q=diff(z,'x2'); [x1,x2]=solve(p,q) 得到结果为: x1 = 1.5874039146698008801207842478769 2.4610636227709683760752797423923 5.9384299547947893972616247071393 9.2994538496671803994632275477539 9.9129597590906460750174769453841 x2 = 123.10304203934252503733952530595 -20.7367986935262104485832105483 36.3112852588461240668917938911 -20.5483021432227204622231318449 118.1082735385602818065750231971 结果有四个极值点，经过验证，得出当售价=5.9384，投入的广告费=36.3113时，xx12能够所获得最大利润，最大利润为120.1396。