解三角形专题练习
1、在b、c，向量
，
，且
。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果
，求
的面积
的最大值。
2、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（I）求cosB的值；
（II）若
，且
，求
b的值.
3、在
中，
，
.
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）设
，求
的面积.
4、在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量
，
（I）求A的大小；
（II）求
的值.
5、△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+
cos（A+B）=0，.当
，求△ABC的面积。
6、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知
，且最长边的边长为l.求：
（I）角C的大小；
（II）△ABC最短边的长.
7、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
.
（I）求角B的大小；
（II）若
，求△ABC的面积.
8、（2009全国卷Ⅱ文）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，
,
，求B.
9、（2009天津卷文）在
中，
（Ⅰ）求AB的值。
（Ⅱ）求
的值。
1、 (1)解：m∥n 2sinB(2cos2
－1)＝－
cos2B
2sinBcosB＝－
cos2B tan2B＝－
……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝
,∴锐角B＝
……2分
(2)由tan2B＝－
B＝
或
①当B＝
时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝
acsinB＝
ac≤
∴△ABC的面积最大值为
……1分
②当B＝
时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋
ac≥2ac＋
ac＝(2＋
)ac(当且仅当a＝c＝
－
时等号成立)
∴ac≤4(2－
) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝
acsinB＝
ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－
……1分
2、解：（I）由正弦定理得
，
因此
…………6分
（II）解：由
，
所以a＝c＝
3、（Ⅰ）解：由
，
，得
，所以
…… 3分
因为
…6分
且
故
………… 7分
（Ⅱ）解：
根据正弦定理得
， ………….. 10分
所以
的面积为
4、解：（1）由m//n得
……2分
即
………………4分
舍去
………………6分
（2）
由正弦定理，
………………8分
………………10分
5、解：由
有
……6分
由
， ……8分
由余弦定理
当
6、解：（I）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B）
∵
， ∴
……………………5分
（II）∵0
本文档为【文科数学解三角形专题(高考题)练习【附答案】】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483