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9.2 平形四边形的判定
一、试试你的身手(每小
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
3分,共24分)
1.在□ABCD中,已知AB+BC=20,且AD=8,则BC=,CD=.
2.用20cm长的铁丝围成一个平行四边形,使长边比短边长2cm,则它的长边长为,短边长为.
3.如图1,□ABCD的对角线AC和BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有对.
4.□ABCD中,∠A的2倍与∠B的补角互为余角,那么∠A=.
5.在□ABCD中,已知∠B+∠D=280°,则它的各角度数是.
6.在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,则四边形EBFD是.
7.四边形ABCD中,已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=时,四边形ABCD 是平行四边形.
8.如图2,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别在OB、OD上,且OE=OF,又因为OC=,所以四边形AECF是,理由是.
二、相信你的选择(每小题3分,共24分)
1.如图3,平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是()
A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
2.平行四边形的一边长为6cm,周长为28cm,则这条边的邻边长是()
A.22cm
B.16cm
C.11cm
D.8cm
3.已知平行四边形的一组邻边分别为a、b,且a边上的高为h,那么b边上的高为()
A.B.C.D.
4.如图4,AC、BD是□ABCD的对角线,AC和BD相交于点O,AC=4,BD=5,BC=3,则△BOC的周长是()
A.7.5
B.12
C.8.5
D.9
5.如果平行四边形有一组对角互补,那么这个平行四边形的四个角一定都是()
A.直角
B.钝角
C.锐角
D.不确定
6.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是()A.两条对角线互相垂直
B.两条对角线互相垂直且相等
C.两条对角线相等且交角为60°
D.两条对角线互相平分
7.下列说法属于平行四边形判定方法的有()
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形
②平行四边形的对角线互相平分
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形
④平行四边形的每组对边平行且相等
⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
8.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB∥CD,AD=BC
B.∠A=∠B,∠C=∠D
C.AB=CD,AD=BC
D.AB=AD,CB=CD
三、挑战你的技能(共41分)
1.(10分)如图5,四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD,AD=8cm,BD=12cm,求BC,AC的长.
2.(10分)如图6,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知∠OAB=90°,OC=3cm, AB=4cm,求BD、AD的长度.
3.(10分)如图7,在△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于E,EF∥BC交AC于
F.请猜想AE与CF的关系,并说明你的理由.
4.(11分)如图8,延长□ABCD的边BA到E,延长DC到F,使BE=DF.则AC与EF 互相平分吗?请说明理由.
四、拓广探索(11分)
如图9,□ABCD中,AC是对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么?
提升能力题:
1.如图1,在四边形ABCD中,AB∥DC,对角线AC、BD交于点O,EF过O点交AB于E,交CD于F,且OE=OF,则四边形ABCD是平行四边形,试说明理由.
2.如图2,在□ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE交于G,DF与CE交于H.则四边形EGFH能够是平行四边形吗?请说明理由.
3.如图3,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并说明它和图中已知的某一线段相等(只需说明一组线段相等即可).
(1)连接.
(2)猜想:=.
(3)试说明理由.
参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、1.8,12
2.6cm,4cm
3.4
4.30°
5.∠A=∠C=40°,∠B=∠D=140°
6.平行四边形
7.5cm
8.OA,平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
二、1.C2.D3.A4.A5.A6.D7.C8.C
三、1.BC=8cm,AC=20cm.
2.BD=10cm,AD= cm.
3.AE=CF.
理由略.
4.AC与EF互相平分.理由略.
四、解:四边形BMDN是平行四边形.
理由:因为DN⊥AC,BM⊥AC,所以DN∥BM.
因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC,AD∥BC,所以∠DAN=∠BCM.
又因为∠AND=∠BMC=90°,所以△ADN≌△CBM.所以DN=BM.
所以四边形BMDN是平行四边形.
提升能力题答案:
1.四边形ABCD是平行四边形.
2.四边形EGFH是平行四边形.理由略.
3.(1)BF;
(2)BF=DE;
(3)理由:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC,AD∥BC.所以∠DAE=∠BCF.又因为AE=CF,所以△ADE≌△CBF.所以BF=DE.
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