一次函数的定义 习题

一次函数的定义 习题 一次函数的定义 1、判断正误: (1)一次函数是正比例函数; ( ) (2)正比例函数是一次函数; ( ) (3)x，2y,5是一次函数; ( )(4)2y,x=0是正比例函数( ( ) 2、选择题 (1)下列说法不正确的是( ) A(一次函数不一定是正比例函数。 B(不是一次函数就不一定是正比例函数。 C(正比例函数是特殊的一次函数。 D(不是正比例函数就一定不是一次函数。 (2)下列函数中一次函数的个数为( ) 1 2 ?y=2x;?y=3+4x;?y=;?y=ax(a?0的常数);?xy=3;?2x+3y-1=0; A(3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空题 (1)若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。 (2)当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。 (3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。 2，，，，m，1x，m,14、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数,当m取什么值是，y是x的正比例函数。 12xx，125、函数:?y=-2x+3;?x+y=1;?xy=1;?y=;?y=+1;?y=0.5x中，属一次函数的有 ～属正比例函数的有 ,只填序号, 22，，，，m,1x，m,1x，m(2)当m= 时，y=是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= ,6 请写出一个一次函数，且x=,6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水(据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升(李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水(则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是( ) A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数 2RC S是的正比例函数 D 以上说法都不正确 6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是 不是一次函数。 ? 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么,的函数关系式为 ，它是 函数 ? 汽车离开A站4千米，再以40千米,小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么,的函数关系式为 ，它是 函数 7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄 园树木的总数y(棵)与年数x的函数关系式为 它是 函数 38、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V(cm)与圆柱的高h(cm)之间的函数关系式为 ，它是 函数 9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y (元)与包裹重量x(千克)之间的函数解析式，并计算5千克重的包 裹的邮资。 10、(在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克， 求邮箱里剩下Q(千克)与拖拉机的工作时间t(小时)之间的函数解析 式。 一次函数的图象 1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象( (1) y,2x与y,2x，3 x y,2x y,2x，3 解 12、3、说出直线y,3x，2与;y,5x-1与y,5x-4的相同之处( y,x，22 1解 :直线y,3x，2与的 ，相同，所以这两条直线 ，y,x，22 同一点，且交点坐标 ，;直线y,5x-1与y,5x-4的 相同，所以这两条直线 ，( 1114、(1)直线和的位置关系是 ，直线y,,x，3,y,,x,5y,,x222 111可以看作是直线向 平移 个单y,,x，3,y,,x,5y,,x222 位得到的;; 向 平移 个单位得到的 (2)将直线y,-2x，3向下平移5个单位，得到直线 ( (3).函数y,kx-4的图象平行于直线y,-2x，求函数若直线的解析式ykx,,4为 ; (4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到;直线y=-3x+2 可以由直线y=-3x经过 而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到( 1y,x，52,5，直线y=2x，5与直线,都经过y轴上的同一点, 、 ， 5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 6、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点(2，7)的直线 7、直线y=,5x+7可以看作是由直线y=,5x,1向 平移 个单位得到的 1、(1)一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在ykxb,，中，;当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。。画一次函数的图象，常选取(0, )、( ,0)两点连线。(2)直线y,4x,3过点(_____，0)、(0， ); 1(3)直线y,,x，2过点( ，0)、(0， )( 3 2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交 点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系( 2(1)y=,x+2 ; y=,x,1. (2)y=3x,2 ; y=x,2. 3 3、直线y=,x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 4、直线y=,x,1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 5、直线y=4x,2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 26、直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 x,23 7、 画出函数y,,2x，3的图象，借助图象找出: (1) 直线上横坐标是2的点，它的坐标 是( ， ) (2) 线上纵坐标是,3的点，它的坐标 是( ， ) (3) 直线上到y轴距离等于2的点，它 的坐标是( ， ) (4)点(2、7)是否在此图象上; ( ) (5)找出横坐标是-2的点，并标出其坐标; ( ， ) x(6)找出到轴的距离等于1的点，并标 出其坐标;( ， ) yx(7)找出图象与轴和轴的交点，并标 出其坐标。( ， ) 39、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的y,x,32 三角形的面积. 10、一次函数y,3x，b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b. 一次函数的性质 1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象 回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中: (1) 随着x的增大，y将 (填“增大”或“减小”) (填“上升”或“下降”) (2) 它的图象从左到右 ，与y轴的交点坐标是 (3) 图象与x轴的交点坐标是 (4) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎 样变化? (5) 当x取何值时,y=0? (6) 当x取何值时,y,0? 2、函数y=3x,6的图象中: (1)随着x的增大，y将 (填“增大”或“减小”) (2)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”) (3)图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 23、已知函数y=(m-3)x-. 3 (1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? [B组] 1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数 2、写出一个图象与x轴交点坐标为(3，0)的一次函数 3、写出一个图象与y轴交点坐标为(0，,3)的一次函数 1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的 . Y轴的坐标分别为________________ (2)(函数y=(k-1)x+2，图象与x轴 当k,1时，y随x的增大而______,当k,1时，y随x的增大而_____。 2、函数y=-7x,6的图象中: (1)随着x的增大，y将 (填“增大”或“减小”) (2)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”) (3)图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 (4)x 取何值时，y=2? 当x=1时，y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质. (k 0, b 0) (k 0, b 0) 4、已知一次函数y,(2m-1)x，m，5, 当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 3 45.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=x-1上, 若x1 < x2, 则 yy1__________2 6( 已知一次函数y,(1-2m)x，m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围. 2m,m,1y,(m,1)x，m7(已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限, 8(已知一次函数y,(1,2k) x，(2k，1)( ?当k取何值时，y随x的增大而增大, ?当k取何值时，函数图象经过坐标系原点, ?当k取何值时，函数图象不经过第四象限, 9.已知函数y,2x-4. (1)作出它的图象; (2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标; (3)由图象观察，当-2?x?4时，函数值y的变化范围. 10(若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定( ) A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限 11.已知关于x的一次函数y,(-2m，1)x，2m2，m-3. (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值; (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值. 12( 已知一次函数y,(3m-8)x，1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值;(2)当x取何值时，0,y,4, 一次函数图象和性质 y1第1题. 将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是 ( yx,,3 2第7题. 直线如图所示，化简:mnm,,, ( ymxn,， O x ymxn,，第8题. 已知函数ykxby,，的图象与轴交点的纵坐标为，且当,5 (第7题) xy,,12时，，则此函数的解析式为 ( x第11题. 在函数yxb,,2中，函数随着的增大而 ，此函数的y 图象经过点(21)，,，则 ( b, mn，mn第13题. 如图， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一次函数与正比例函数(为常数，且 ymxn,，ymnx, )图象的是( ) ,0 y y y y , , , , x x x x ,( ,( C( D( x第14题. 在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是( ) y yx,2yx,,36yx,,，25yx,，37,( ,( ,( ,( ykxk,，第15题. 已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是( ) , , , , , , , ,,,, , A( B( ,( ,( 第16题. 在下列函数中，( )的函数值先达到100( ,( ,( ,( ,( yx,，26yx,5yx,,51yx,，42第17题. 已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等yax,,6yx,，35 a, ( 的直线，则 第18题. 一次函数与的图象交于轴上一点，则 ( yx,，3yxb,,，2yb,第19题. 作出函数的图象，并回答下列问题: yx,,41 x(1)的值随值的增大怎样变化, y x(2)图象与轴、轴的交点坐标是什么, y 2ymxm,，，,(3)16x第20题. 已知一次函数，且的值随值的增大而增大( y mm(1)的范围;(2)若此一次函数又是正比例函数，试求的值( 第24题ykxb,，. 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取kb、值范围是( ) ,(且 ,(且 k,0b,0k,0b,0 ,(且 ,(且 k,0b,0k,0b,0 xykxk,,(0). 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次第26题y yxk,,,函数的图象大致是( ) y y y y x x x x , , , , A( B( ,( D( 2ymxm,，，,(1)2x第27题. 若函数与轴的交点在轴的上方，且为整ymm,10， m数，则符合条件的有( ) ,(8个 ,(7个 ,(9个 ,(10个 x第29题. 函数，随的增大而 ( yx,,34y m第30题. 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范ymxm,,，,(3)21 围(