【doc】晶须增韧陶瓷基复合材料中微裂纹演化规律的描述

【doc】晶须增韧陶瓷基复合 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 中微裂纹演化规律的描述 晶须增韧陶瓷基复合材料中微裂纹演化规 律的描述 嚣辉器期固体力学ACTA_征H^眦^8DUDASINICAVoI.1BNo.2Junel995 晶须增韧陶瓷基复合材料中 6一,,吵微裂纹演化规律的描述' (OW一一.610(41)1凸弓;2一工大?托?=1.广州.1D7,' ?叠奉丈利用作者改进的辱敷吏杂曩论和内变量曩论.研究了^麓增韧?瓷基复音材并 中?靠丹布t囊拉的蠢化规置|'对材并力攀性?的??瓢时考虑了燕残采l虚变?^曩古量置长 径比的?tI蚺l了材并的II霉,非坟性起蛐点,材并?虞置非麓性奉相关量?鼍出了许多有童里的 姚 '麓? 孛:村,嘶韧,':村律,1弓I盲.. 蠢残余应变和It裂纹是影响晶须坩捆?毫基复合材料性能的两十重要因囊,研究t羹 纹特征及其囊化以及热残余应变的作用对膏誊的增钿研究十分必要?但国内外有关的研究 报导还曩步见并.TakaoC~]?用等效夹杂理论磊报了舍蠢机分布l囊缀pill蠢材料的飘向有效羹 量.yI?等针对两堆蠢机分布短圩堆的复合材料,计算了热残余应力,认为圩堆含量比其 分布状态对应力的影响更大.伽和MuraCs]认为徽囊蚊产生予晶蔼的顶靖?磊报了摹向捧 列晶须复合材料的强度与喇度.但束考虐散裂纹之阊及与晶须之问的相互作用以及热残余 应变的作用.T.u还计算了规肘捧刊晶须及散裂纹复合材料的有效喇度及强度?但上述 工作既束考虐晶疆和散裂纹分布的瞳机性.又束考虐羹裂纹的演化及材料存在的热残余应 力,更未研究材料中散裂纹的蓖生和扩展规律及其I起的材料本构擎线性.本文将剁用作者 改进的等效夹杂理论啪和内变量理论,研究矗须增钿膏蠢材料内徽裂纹的演化及其对材料 力学性能的影响,同时考虑热残余应变,晶须含量及长径比的影响,璜报了材料挟量,菲线性 起始点,材料强度及荸线性本构关系.所得理论将有助于晶须增钿陶瓷的增捆研究及优化设 计. 2能量耗教方程 图l为晶须和散裂纹的方位坐标系.晶须和散裂纹在基傩内随机分布?二耆体积含量分 ?奉主量一?士^基?置率膏曩工大学基?羹?. 1994-04-11t奠?l?.1~4-11-船t一?馥?? / 第2船李文方等一晶须增韶一瓷基复古材料中徽裂垃渣化规律的描述?lO?? 别为^,^,方位分布函数为l~1(a.),,),分布范围为ta?[a1,m],PEEB,,岛].口?帆, 岛],?[t].假设晶须为长的旋转椭球体.徽裂纹为币型.从理论上讲.这种假设是合理 田l方位角(-)=相?粒(b)徽裂垃 的,因为当椭球较长时(长径比大于10t1),椭球与晶须对应力场的干扰是类似的.同时韫 定所有晶须具有同样形状t傲裂纹具有相同长度,并设热残余应变为,,在外葳作用下, 晶须和徽裂纹的相互干扰的平均应变为i,则由作者改进的等效夹杂理论嗍,可得 方向为(a, )的晶须内应力场为, ?;+;+c[岛一,)(?岛+c)一-[一AC(C-,~,o+;)+,](1) 其中 ;[<1一^),一鲁蜀?[(鲁矗?一I,I)C-一鲁船一,](2) 矗=J:'一,)(?8t+c)一lII-(口,p)~pdodp(3) mJ..i|l胁(4) 式中C,C-分别为基体和晶弹性累敷矩阵?c=一T.为晶须坐标转换矩阵,岛为晶 须的E自helby张量?设在加葳前j对料单位体积内的徽裂纹个致为,I.,长发为2粕,厚度为l, 瞬时个敷为t,瞬时长度为知?本文假设在徽裂蚊黄化过程中I不变,因为在一般膏l鼍材料 中,I,d<1?在后面的计算中,将的项惹峪.利甩文献[5]的理论,并敢I/—O可褥材料 内的余能密度为t 一 {叼+素.』:(..一+,)(a.)sin詹d一一;善叼('-十-)(6) 其中?."为晶须的等效本征应变. .一=f?岛n+c)一.[一AC(e'+;)+a,](6) alJ.'以)咖(7) 口J.(以蜘(B) 式中tlD满足一c,为徽裂纹的坐标转换矩阵,n可写成一个六维的二阶张量, r.. ^置r ? ?108?匿体力学掌撮1995年第lB誊 n= lO00 . 000 000 I一且 0000 0000 0.000 (9) 其中,为基体泊桑比. 若形成单位面积徽裂纹所需能量为岛,则垒部的麓量释放率为t 一mI+2a,口(10) 由内变量理论.余能密度的耗散部分为, 善+‰(儿). '十u 令一,可得能量耗散方程为-' 4(曲一导喝)dI一3I(喝一抽)d4(12) 其中, ^=_=等(--+_)(13)_=_=j:''十"I 若外藏满足<岛.上式右边?0,左边?0,因此(12)式只有在dI—d4—0时成立,即徽 裂纹的长度和密度都不增加,复音材料仍处于弹性状态.当外藏满足日l一蝴时,由(12)式t d?一0.而da可不为零,这意味着徽裂纹首先扩晨.一旦徽裂纹的扩展使得<喝,即do? O,麓裂纹密度才开始增加.这一阶段称为以徽裂纹扩晨为生的阶段.由曲=m%可求出非线 性起始藏蒋,在不考虑徽裂纹演化时,即为材辩舶蕞蒜量度.当徽裂蚊停止扩晨后,着 继续加藏,将萌生薪裂纹,直到外藏囊足方程?瞳一2柏b为止-雨进入以奸豢鼍裂为主的 阶段,奉文将满足止I式的外藏称为材料的蕞坏量度由此可见,利用dl一柏作为蕞 坏誊 件可能过于保守.取初啻_Ir*--%=d.,?I,t=-.,由方程(12)可得方器 M'(3,喝一2)=l(】?) 上式即为材料的加藏面方程.从檄裂纹停止扩展到'=3/2,,0o之间的徽裂纹演化过 程称 为次傲爱坟萌生为主的阶段. 3本构关系 当外载满足?柑.时,材料仍处于弹性阶段,徽裂纹长度和密度均取初值和I., 由内变量理论,可得材料线弹性阶段的本扮关摹为, <.>=一一.+鲁P【,一?(;+)] II 垫 ooooo二一 l —l lI oOooIJ—o l —l 第置期李文方等晶须增韧一鼍基复音材料申徽裂皱演化规律的描述?109? +—3(1坚p)as口(口一十-)+^,(15).一2)(2一…..……… 其中 P:r.|(?.+口)一,(口,)卅(16)J,一' 式中<e> 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示材料宏观应变. 当使靠>n时,徽裂纹开始扩展,材料出现非线性,方程(?)变为 (3慨一24^);删(17) 当徽裂纹扩展量d?0时,徽裂纹停止扩展.材料进入以徽裂纹蓖生为主的阶段.(?) 式可 写成 s(3:tOc一2a-");加(18) 由一致性条件,可得徽裂纹扩展段的裂纹扩展量为? 兰 曲;—3(:__!tOc--~)(19) 由内变量理论,可得塑性应变增量为, <d,>;2. 一 ' 靠)I fa J Id(20) 当以徽裂纹萌生为主时,对方程(18)实施一致性条件,可得徽裂纹密度增量 2_ ";丽(2" 式中为徽裂纹停止扩展时的半长度.利用内变量理论,给出徽裂纹萌生展的塑性应 变增 量 <d,>=(昙(22) 同样由内变量理论,可得这两个阶段的弹性应变增量为? <d.>';兰一;dd~--PAC(C一十d;) +3(1()(23).一 )(2一)m……,… 其中 ; [(1一^),一鲁君?]叫(鲁君?一fs1)6'd(2{) 在以徽裂纹扩展为主的阶段,上式中的一取1.'在以徽裂纹萌生为主的阶展,上式中 的a取 tiE,. 4理论结果及讨论 本文以A1~O=w/SiC材料为计算实例,Al0I晶须和徽裂纹均沿删r面均匀随机分 布,即 ?110?固体力学1995年第l6誊 口l,口?r-2.2-],==2.残余应变,由溢度降?表示.即,一("一‰)?,其 中口I和‰分别为晶须和基体的膨胀系数.A1,Ot晶须和SiC基体的性能数据列入 表1,其 中和表示弹性模量和泊桑比,6/d,为晶须长径比.精方向麓加外载. 0.6 0.4 0.2 ? O 寰1SlC/AL,O,w材料的组分'.征 ?三 ;- /1 0K ,1?0.2 .(GPa) 圈2擞裂垃古?奠外载的变化 一(OP,e1) 田3t裂杖体积古?奠外t的变化 田4材料的拉伸应力.应变关系田5材料的拉伸应力-应变关系 第2期李文方等?晶须增韧冉斑基复合材料中做裂纹演化规律的描述?1】l? () 田6材料的拉伸应力一度变关系 田8不同做裂纹初值下的应力一应变曲线 ^吉0.2.|.霉2xlO",Ar阜590K l一0.51~mzc2--llIIII?3—2m'?一m 田7陶瓷复合材料理想应力应变关系 田中BM.墁性医. ^蛐ct基体豢井裂l起的非城性区, FF纤维断裂区. 1基体行为I 2复合材料行为' 3基体扔蚰开裂, ?基体断裂/开裂/界面裂垃?辖 5纤维断裂' 6纤维拨出} 7可用的' 由图2和图3发现,徽裂纹体积含量在扩展阶段增加最快,而进入萌生阶段,体积含量 增加趋缓.晶须含量和热残余应变超高,徽裂纹体积含量越大,徽裂纹扩展和萌生的过程也 超长.在计算材料的应力一应变曲线时,先由(15)式计算弹性阶段的曲线,后由(2O)和(23)式 计算以徽裂纹扩展为主的阶段,再由(22),(23)式计算以徽裂纹萌生为主的阶段.第一阶段 的结束点为非线性起始点,由方程4正一棚给出.第二阶段的结束点即为由 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 (19'计算到 d4?O时的外载值,第三阶段的结束点由公式=3/2棚计算,并设此时的外藏即为最终 强度.图4,6为上述过程的计算结果.由图4看出,当^=0时,其非线性阶景极短,说明 基体材料几乎是脆性断裂,徽裂纹只起到极小的延缓作用.随着『的增大,,材料的非 线性逐 渐明显,非线性起始点和材料强度逐渐降低(图中曲线的终点即为材料的破坏点).对高含量 晶须的陶瓷材料,oo可达的2,3倍,对无晶须陶瓷材料和相差很小.由此可见,将 徽裂纹开始扩展的那一劐作为材料的破坏点是过于慷守的.图5为热残余应变对奉桷关系 的髟响.热残余应变越大,材料强度和非线性起始点超低,材料的非线性超大,但强度变化幅 ?112?固体力学1995年第1e誊 度不大.图6表明,晶颓长径比对材料的强度及本丰目影响不大.在上述应力?应变曲线中的线 弹性阶段之后,都有一极短的埋慢上升阶段,这跟文献ET"I的观点?分接近(图7).该文献认 为,材料进入非线性后,出现一极短的平台,这一平台是初妯基体开裂造成的.在随后的强化 阶段,文献[7]认为包括基体断裂,开裂和界面裂纹值转.本文认为在这一阶段基体萌生新的 徽裂纹,这两种观点亦比较一致.由此可见,本文理论可以比较合理地模拟徽裂纹对材辩非 缇性的影响.由图8可见,选取不同的徽裂纹初值,所得到的应力一应变曲线也大不相同.徽 裂纹初值越长,应力一应变曲线越下移,当O0取至3,3.m时,材料强度B接近一般膏瓷材 料的实验值,这说明在教裂纹开始扩展前,已有5,7倍于晶须直径的长度.这一推断是合理 的,因为在大多数晶须/膏瓷复合材料中,徽裂纹长度都接近晶须长度. 5结论 a晶须增韧陶瓷基复台材辩的破坏过程可分为四个阶段,第一阶段是教裂纹的静 止阶 段,即使外载增加,徽裂纹也不会扩晨或萌生,材料表现为线弹性.第二阶段是以原有徽裂纹 的扩晨为主的阶段,应力一应变曲线出现短促的徽裂纹强化或平台.第三阶段以教裂纹萌生 为主,材料出现明显的非线性强化,直至达到板限载荷.第四阶段,材料进入以晶须破坏为 主的阶段,出现晶须的搭桥,拔出和断裂,材料开始失穗破坏,本文对这一阶段未加研究. b擞裂纹的萌生使材料强度大大提高,设法使材料实现这一过程是材料强化和细化的 关键,增加晶须音量是宴现这一过程的途径. c晶须音量的提高可增加徽裂纹密度.加剧材料的非线性,晶须长径比对材料强度和 非线性影响很小.热残余皮变虽然降低了材料强度但增加了材料非线性,有助于材料韧化. d在影响材料强度的诸多因素中,徽裂纹的初始尺寸影响最大,因此,限髑徽裂纹尺寸 是提高材料强度的关键. e本文采用一种体积平均的思想来研究徽裂纹的扩晨与萌生,应该说是有误差的.一 是体积平均是一种统计概念,从力学上来讲本身就存在误差,二是徽裂纹的扩晨和萌生有可 能同时进行,三是徽裂纹尺寸也不尽相同.以后的理论应该进一步考虑这些因素. ?考文献 1TalmoY.Ia1.Utectivek哪缸叫叫 yIma:lulmormlsm'kmtedsbort-flbmmmpmem.3ourmt1.ofApp~d bledmnk~.1982.42l536 2T岍M,MuraOn删-糯and,帆哪啦of柚alfredIh哪-脚mia/.m~doompmb佣-t蛐flbm'-m~d m由und"lIl山lapplSedXre~.JournalotAppliedMecbank:s?1981??8I33l 3T,IM.Ial1.Thermal:rulduaixrom虹-two-dJmemSonIn-p~emh?-脚岫a.口mp口曲Apl~.1m:l M.ch?岫Revkm.1990,3(5)Pa.tt2.$294 4TyIOn删ff嘲andsUensthot柚蛐州oktort-flbe~reinfmeed?p瞳|I.contatninSpI胁hIp.啪din thematrix.Jou.melofCbmp吲协Materia1.198I.15I211 5事文方.杜瞢义.古截裂垃和椭璋囊粒舟质的量度置奉构关系,力学,1994,26(5)1541 6事丈方,杜瞢义.壬怿.古随机分布^须和微囊牧的?鼍基复合材料的鲴观塌置其奉相描述-第七眉垒目 纂2期李文方等晶氖增栩膏瓷基复合材辩中徽裂纹演化规律的描述?113? 复合材料舍议论文集,大连,1992 7M睇lla蜥JJ.EvoIm~onolmechan/c~propertyt瞄瞄珥methods?r?m妇mtrix~mnpaam?JAiz~rica o时哪I印S吲e坤剐I'嘲.1986.B5(2)-315 EVoIII唧NoFR^NDOMMCR0CRACKSIN ?,I司ERTOUGHENINGCERAMICMATRIX COMnMATERIALS L/Wenfang (&棚l湘|oyTwk~aW.叫瞒,51064 — Du&u)ri一. L' (Hov~知日豳由oy咄w-_.1-150008) AbstractTheequivalentinclusionmethodandinternalvarab'.etheoryaMemployedto researchtheevolutionamlsor/ontedmice~cracksandtheirlrIaue|lceorlthen~chAn[~behav ioursof whisker~eramlcscomp~tematerials.Meanwhiie,ther日 ldualthermo-strain,thefractionand 粕蚰ofwhJskefgarecon~deredandtheeffectivemodulus,theno|llh吼finitialIcad,毗呦 sand comt/~flverelationztreest/mated.SomeimportantresultsareBlven. Keywordswh/sker,mlcrocrack,ceramicmatrixcompositem撇ia1(CMC),strensth, nonlinearcon~tufiverelation