中南大学物化课后习题答案 3章 溶液体系热力学与化学势_0

中南大学物化课后习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 答案 3章 溶液体系热力学与化学势_0 第5章 溶液体系热力学与化学势 1(0.022 st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="True" SourceValue="5" UnitName="kg">5 kg Na2CO3?10H2O溶于水中，溶液体积为0.2 dm3，溶液密度为1.04 kg?dm-3，求 溶质的质量分数，质量摩尔浓度，物质的量浓度和摩尔分数表示的浓度值。 (答案:wt% = 4.007%，m = 0.3938 mol?kg-1，c = 0.3932 mol?dm-3，x = 7.045×10 –3) 解:MNa2CO3 = 105.99×10-3 kg?mol-1 MNa2CO3 ?10-3 kg?mol-1 H2O = 286.14× W(总)= 1.04×0.2 = 0.208kg nNa2CO3= 0.02259/(286.14×10-3)= 0.07863 mol WNa2CO3= 0.07863×105.99×10-3 = 8.334×10-3 kg nNa2CO3 ?103/286.14 = 0.07863 mol 10 H2O = nNa2CO3 = 0.0225× W H2O =(208—8.344)×10-3 = 199.666×10-3 kg nH2O=(199.666×103)/(18.015×103)= 11.083mol 质量百分数:wt,,[(8.334×10-3)/0.208] ×100% = 4.007% 质量摩尔浓度:mNa2CO3 = 0.07863/(199.666×10-3)= 0.3938 mol?kg-1 物质的量浓度:c = nNa2CO3/V = 0.07863/0.2 = 0.3932 mol?dm-3 物质的量分数:x Na2CO3 = 0.07863/(0.07863+11.083)= 7.045×10-3 2(293.15 K时，质量分数为60 %的甲醇水溶液的密度是0.894 6 kg?dm-3，在 此溶液中水的偏摩尔体积为1.68×10-2dm3?mol-1。求甲醇的偏摩尔体积。(答案: 3.977×10 –2 dm3?mol -1) 解: M H2O =18.015×10-3 kg?mol-1; M CH3OH = 32.042×10-3 kg?mol-1 以1kg溶液计算: n H2O=(1-0.6)/(18.015×10-3)= 22.204 mol n CH3OH = 0.6/(32.042×10-3)= 18.725 mol n(总)= n H2O+ n CH3OH = 40.929 mol x H2O = 18.725/40.929 = 0.4575 溶液体积:V = W/ρ= 1/0.8946 =1.1178 dm3 Vm=1.1170/40.929 = 0.02731 dm3?mol-1 (甲醇)=(Vm- x H2O?, H2O)/ x CH3OH =(0.02731-0.5425×0.0168)/0.4575 = 0.03977dm3?mol-1 3(在298.15 K，NaCl水溶液的体积V与NaCl的质量摩尔浓度m的关系式如 下: V,(1.001 4，0.016 62，1.77×10-33/2，1.2×10-42)dm3。试计算1 mol?kg-1的NaCl溶液中NaCl和H2O的偏摩尔体积。(答案:1.9515×10 –2，1.8022×10 –2 dm3?mol -1) 解:M H2O = 18.015×10-3 kg?mol-1 按含1kg水的NaCl溶液计算，则n2 = m n1= n H2O =1/(18.015×10-3)= 55.501 mol =()T?ρ= 0.01662 ， 2.655×10-3m1/2 ，2.4×10-4m 3 –1= 0.019515 dm?mol ? V = n1，n2 ? =(V - n2)/n1 =(1.0014，0.01662，1.77×10-3+1.2×10-4,0.019515)/55.509 = 0.018022 dm3?mol –1 4(973.15 ,时，Zn-Cd溶液的摩尔混合焓如下: 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 /(J?mol-1) 753 1326 1728 1958 2054 2000 1774 1377 787 试计算Zn-Cd合金在973.15 K，= 0.6时，Zn和Cd的偏摩尔混合热。(答案:2012 J?mol-1) 解:以xZn为横坐标，?mixxm为纵坐标作图，在xZn= 0.6处作切线，得到两截距分别为 1207J?mol-1和3125 J?mol-1，分别为,,和,,的偏摩尔焓(热)，则在xZn=0.6时，,,和,,的偏摩尔混合热为: ?H = 1270×0.6，3125×(1,0.6) = 2012 J?mol-1 5(把200 g蔗糖(C12H22O11)溶解在2 kg水中，求373.15 K时水的蒸气压降低多少。 (答案:0.53 kPa) 解:M H2O = 18.015×10-3 kg?mol-1 M蔗糖= 342.30×10-3 kg?mol-1 n(蔗糖)= 0.2/(342.30×10-3)= 0.5843 mol x(蔗糖)= 0.5843/(0.5843，111.02)= 5.235×10-3 水)?x(蔗糖)=101325×3.235×10-3 = 530 Pa 6(两液体A、B形成理想溶液，在一定温度下，溶液的平衡蒸气压为53.297 kPa，蒸气中A的摩尔分数, 0.45，溶液中,的摩尔分数, 0.65。求该温度下两种纯液体的饱和蒸气压。(答案:36.898 kPa，83.752 kPa) 解:pA= p?yA = pA*?xA pA*= p?yA/xA = 53.297×0.45/0.65 = 36.898 kPa pB*=(p,pA*?xA)/ xB =(53.297,36.898×0.65)/(1,0.65)= 83.752 kPa 7(在298.15 ,下，以等物质的量的A和B形成理想溶液，试求 和 解:xA= xB= 0.5 ，，，。(答案:0, 0, 0, 5.763J?mol-1?K-1, -1718 J?mol-1) m = 0，m= 0，m= 0 m= -R (xAln xA，xBln xB) = -8.314×2×0.5 ln0.5 = 5.763 J?mol-1?K-1 m= -T5.763 = -1718 J?molm= -298.15×-1 8(某油田向油井注水，对水质量要求之一是其中的含氧量不超过1 mg?dm-3，若河水温度为293.15 K，空气中含氧21%(体积)，293.15K时氧气在水中溶解的亨利常数为406.31×104kPa，试问293.15 K时用此河水做油井用水，水质是否合格(答案:9.302 mg?dm-3) 解: MO2 = 32.00×10-3 kg?mol-1， MH2O =18.015×10-3 kg?mol-1 ? pO2 = k O2?x O2 ? x O2 = pO/k O2 = 0.21×101.325/(406.31×104)= 5.237×10-6 在1dm3河水中: n总? n水= 1/(18.015×10-3)= 55.509mol?dm-3 xO2 = nO2/ n总= nO2/ n水= nO2×18 /1000 -6×55.509 = 2.907×10-4 mol?dm-3 nO2 = 5.237×10 WO2 = 32.00×10-3×2.907×10-4 = 9.302×10-6 kg?dm-3 = 9.302 mg?dm-3>1 mg?dm-3 所以，此河水不合格。 9(已知镉的熔点为594.05 ,，熔化热为5 105 J?mol-1。某Cd-Pb熔体中含Pb为1%(质量分数)，假定固态时铅完全不溶于镉中，计算该熔体的凝固点。(答案:590.93 K) 解:MCd= 112.41×10-3 kg?mol-1;MPb=207.2×10-3 kg?mol-1 解法1: ? ? ?Tf= 590.93 K 解法2: Tf = Tf*-?Tf= 594.05 -3.13 = 590.92 K 10(将12.2 g苯甲酸溶于100 g乙醇中，乙醇溶液沸点比乙醇升高1.13 K;将12.2 g苯甲酸溶于100 g苯中，沸点升高1.36 K。计算苯甲酸在两种溶剂中的摩尔质量，并估计其分子状态。已知乙醇和苯的沸点升高常数分别为1.20 K?mol-1?kg和2.62 k?mol-1?kg。 (答案:129.6×10 –3，235×10 –3 kg?mol-1) 解:MC7H602 = 122.12×10-3 kg?mol-1， ??Tb = Kb?mB;mB = WB/(MBWA) 苯甲酸在乙醇中的摩尔质量: kg?mol-1 这说明在乙醇中苯甲酸绝大部分呈单分子状态存在。 同理，苯甲酸在苯中的摩尔质量为: kg?mol-1 此值约为129的两倍，说明在苯中苯甲酸是双分子状态存在。 11. 1246.15 K及101.325 kPa纯氧下，10 g熔融银溶解21.35×10-3 dm3的O2 (已换算为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 状况)。已知溶解的氧为原子状态，真空下纯银的熔点为1233.65 K，熔融热为11674 J?mol-1。假设氧的溶解度在此温度范围内不因温度而异，且固相内完全不溶解氧，求: (1) 在101.325 kPa氧压下银的熔点为多少度; (2 )在空气中,=21.198 kPa,银的熔点又为多少度。(答案:? 1211.98，? 1223.67K) 解:MAg=107.868×10-3 kg?mol-1。 325kPa下，溶解氧的物质的量: (1)在101. mol mol ?Tf= 1211.98 K 或者: Tf= T*f -?Tf = 1233.65 - 21.83 = 1211.82 K (2) 在空气中=21.198 kPa，按西华特定律 Tf=1223.70 K 或者: Tf = 1233.65 - 9.98 = 1223.67 K 12(在100 g水中溶解29 g NaCl，该溶液在373.15 K时蒸气压为82.927 kPa。求373.15 K时该溶液的渗透压。已知373.15 K时水的比容为1.043 dm3?kg-1。(答案:33090 kPa) 解:该溶液已不是稀溶液，所以不适合拉乌尔定律，但是可以以活度代替浓度用拉乌尔定 律计算。 Vm, H2O = 1.043×18.02×10-3 dm3?mol-1 ?πV ?πVm, H2O = - RTln aH2O 因此， 13( 298.15 K时，将2 g某化合物溶于1 kg水中的渗透压与在298.15 K将0.8 g葡萄糖(C6H12O6)和1.2 g蔗糖(C12H22O11)溶于1 kg H2O中的渗透压相同。(1)求此化合物的摩尔质量;(2)此化合物溶液的蒸气压降低多少? (3)此化合物溶液的冰点是多少?(已知298.15 K水的饱和蒸气压为3.168 kPa，水的冰点降低常数=1.86 mol-1?kg?K) 。 (答案:? 251.7×10-3，? 4.533×10 –4 kPa，? 273.135 K) 解:(1)M C6H12O6,100.16×10-3 kg?mol-1;MC12H22O11,342.30×10-3 kg?mol-1 0.8g葡萄糖和1.2g蔗糖的物质的量: ?，T，V相同 ?该化合物的物质的量:n2 ,n1 , 7.946×10-3mol 7.946×10-3)= 251.7×10-3 kg?mol-1 故该化合物的摩尔质量:M1 = W1/n1 = 2/( (2)因 -4 = 0.453 Pa (3) 因mB= 7.946×10-3/1 = 7.946×10-3 mol?kg-1 -3 = 0.015K Tf= 273.15 - 0.015=273.135 K 14(三氯甲烷(A)和丙酮(B)形成的溶液，液相组成为 29.39 kPa，蒸气中,0.713时，在301.35 K下总蒸气压为=0.818。已知在该温度时，纯三氯甲烷的蒸气压为29.57 kPa，试求溶液中三氯甲烷的活度和活度系数。(答案:0.182， 0.630) 解:yA= 1-yB = 0.182 pA=p总? yA= 29.39×0.182 = 5.349 kPa 所以:aA= pA/ pA* = 5.349/29.57 = 0.181 xA=1-xB = 0.287 15(293.15 K时某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4，用该有机酸5 g溶于0.1 dm3水中形成溶液。若用0.04 dm3乙醇萃取(所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取时不会有水溶于乙醚)，求水中还剩有多少有机酸。(答案:2.5g) 解:? W = c水V水+ c醚V醚= 5g ?g?dm-3 则水中还含有机酸:W水 = 25×0.1 = 2.5 g 16(288.15 K时，将碘溶解于含0.100 mol?dm-3的KI水溶液中，与四氯化碳一起振荡，达平衡后分为两层。经滴定法测定，在水层中碘的平衡浓度为0.050 mol?dm-3，在CCl4层中为0.085 mol?dm-3。碘在四氯化碳和水之间的分配系数 在288.15 K的平衡常数。(答案:961 mol-1?dm3) 解:因反应只在水相中存在: ,85。求反应I2，I -, I2， I- ==== 开始:c0(=0.05) 0.1 0 平衡:c0 - c1 0.1-c1c1 ?，即: ?c 1 = c 0 – 0.001= 0.049 mol?dm-3 故Kc= 0.049/(0.001×0.051)= 961 mol-1?dm3 17(413.15 K时，纯C6H5Cl和纯C6H5Br的蒸气压分别为125.238 kPa和66.104 kPa，假定两液体形成理想溶液，若有该两者的混合溶液在413.15 K、101.325 kPa下沸腾，试求该溶液的组成及液面上蒸气的组成。(答案:xB= 0.404，yB= 0.263) 解:将C6H5Cl表示为A;C6H5Br表示为B。 ?沸腾时有:p = pA*xA+ pB*(1-xA) =101325 xA=1- xB= 0.596 ?xA= 0.596;xB= 0.404，此为溶液组成。 又因:p?yA = pA*xA ?yA= pA*xA/p = 125.238×0.596/101.325 = 0.737 则:yB= 1-yA = 0.263 18(已知293.15 K时纯苯的蒸气压为10.011 kPa，当溶解于苯中的HCl摩尔分数为0.0425时，气相中HCl的分压为101.325 kPa。试问293.15 K时，当含HCl的苯溶液的总蒸气压为101.325 kPa时，100 g苯中溶解多少克(答案:1.869×10 –3 kg) 解:按亨利定律pHCl= kHCl?xHCl kHCl= pHCl/ xHCl=101.325/0.0425 = 2384 kPa 稀溶液的溶剂服从拉乌儿定律，因此 p = pC6H6 + pHCl= pC6H6*(1,xHCl)+ kHCl?xHCl xHCl=(p,pC6H6*)/(kHCl,pC6H6*) 101.325,10.011)/(2384,10.011)= 0.0385 =( MHCl = 36.461 M C6H6=78.113 W C6H6=100g ?xHCl=(WHCl/MHCl)/(WHCl/MHCl +W C6H6/M C6H6) ?WHCl = MHCl?W C6H6?xHCl/[ M C6H6(1,xHCl)] =36.461×100×0.0385/(78.113×0.9615)=1.869g 19(在1653K下，Cr,Ti合金的摩尔混合吉布斯自由能与摩尔分数的数据如下: 0.09 0.19 0.27 0.37 0.47 0.62 0.78 0.89 /(J?mol-1) 3 393 5 326 5 991 6 565 6 904 6 828 5 929 4 058 试计算在1653K下,0.47的液体合金中铬和钛的偏摩尔混合自由能。(答案:–6897 J?mol-1) 解:以为横坐标，?mixGm为纵坐标作图， 在为0.47处做切线，得两截距分别为 -5830和-8100 J?mol-1，即分别为Ti和Cr的偏摩 ,0.47处Ti和Cr的偏摩尔混合自由能为: 尔自由能，则在 ?G =-5830×(1-0.47)+(-8100)×0.47= -6897(J?mol-1) 20( 298 K时K2SO4在水溶液中的偏摩尔体积由下式表示: ，2.22×10-- 为K2SO4溶液的质量摩尔浓度，已知纯水的摩尔体积 (答案: 液中水的偏摩尔体积,0.017 96 dm3?mol-1。试求该溶的表示式。17.96―0.10925m3/2―1.998×10 –7m2) 解:含1kg溶剂、浓度为m mol?kg-1的溶液中含水n1mol，含K2SO4为mmol。 V= n1+ n2=55.51+m =55.56+0.03228m+0.01822m3/2+2.22×10-5m2(1) 而:==0.03228，0.01822m1/2，2.22×10-5m (2) 所以:，0.01822m1/2，2.22×10-5m)dm 当m = 0时，体系为纯水，这时V0 = 55.56×0.01796 = 0.9979 dm3 积分得:V = 0.9979 + 0.03228m+2/3×0.01822 m3/2 +1.11×10-5m2 = 0.9979 + 0.03228m+0.01215 m3/2+1.11×10-5m2 (3) 将(3)式代入(1)式得: dm3?mol-1 21(在1200 K，Cu-Zn液体合金的摩尔混合热与摩尔分数的关系式为: - 求黄铜中Cu和Zn的偏摩尔混合热的表示式。(答案:–25524xZn2,21590 xZn3，10795 xZn2xCu2) 解:将Cu的偏摩尔混合热用表示;Zn的偏摩尔混合热用表示。 根据:,xZn() 已知(1-xZn)-10795 xZn(1-xZn)mixHm= -25524xZn?2故: ()= -25524(-xZn，1-xZn)-10795[-?2(1-xZn)，2(1-xZn)2?xZn] = 25524 xZn- 25524 xCu，21590 xCu?,21590 ?xCu 所以:xZn()= 25524-25524 xZn?xCu，21590 xCu?-21590? 则:-22524,21590 xCu?，10795 (mixHm,xCumixHCu)/ xZn = 25524 xCu,10795 xZn?，25524 xZn?xCu，21590? ，10795?xZn,21590?xZn = 25524-21590?xZn，21590?-10795 xZn?(1-xCu) = -25524-21590?xZn，10795? 22(在300 K时，液态A的蒸气压为37.33 kPa，液态B的蒸气压为22.66 kPa。当2 mol A和2 mol B混合后，液面上蒸气压为50.66 kPa，在蒸气中A的摩尔分数为0.60。假定蒸气为理想气体， (1)求溶液中A和B的活度及活度系数;(2)求该溶液的 ，且与组成相同假设为理想溶液 的相比较。 (答案:?aA = 0.814，aB = 0.894，，，?–1586 J，–6915 J) 解:(1)， ， (2)= RT(nAlnaB，nBlnaB)= nARTlnaA?aB = 2×8.314×300×ln(0.814×0.894) = -1586 J id = RT(nAlnxA，nBlnxB) =2×8.314×300×ln(0.5×0.5) = -6915 J 23(在262.45 K时饱和KCl溶液(=3.30 mol?kg-1)与纯冰平衡共存，已知水的凝固潜热为6025 J?mol-1，以273.15 K纯水为参考态，计算饱和溶液中水的活度。(答案:0.8975) 解: 所以:aA= 0.8975 24(实验研究铝在铁液与银液之间的分配平衡，在1873.15 K测量Fe-Al合金中Al的活度系数，结果在0,,0.25范围内可用下式表示: 试求1873.15 K Fe-Al合金中，时Fe的活度。(答案:0.754) 解:因为: 所以: = 2.60(ln0.8，0.2)= -0.0602 ， 25( 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 若溶剂与溶质形成固溶体时，溶液的凝固点遵从下列方程式: 式中和为溶剂A分别在液相和固相中的摩尔分数，为纯,的熔点， 为1 mol A由固溶体熔化进入溶液的熔化热。 证:此题可按教材中证明凝固点下降的方法证明，也可用另一种方法证明如下: 凝固点时溶液和固溶体中组元A的化学势相等。 ， 设组元A的熔化热和熔化熵与温度无关，则 代入前式得:，原命题得证。