【高考数学】高考数列专题复习文科数学数列高考题精选（共6页）

【高考数学】高考数列专题复习文科数学数列高考题精选（共6页）数列专题复习一、选择题21.(广东卷)已知等比数列的公比为正数，且?=2，=1，则={a}aaaaan3912521A.B.C.D.22222.(安徽卷)已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.73.(江西卷)公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于{}aSaaa与S,32Snnn437810A.18B.24C.60D.904(湖南卷)设是等差数列的前n项和，已知，，则等于【】Saa,3a,11S,,nn267A(13B(35C(49D(635.(辽宁卷)已知为等差数列，且,2,,1,,0,则公差d,aaaa,,743n11(A),2(B),(C)(D)2226.(四川卷)等差数列,,的公差不为零，首项,1，是和a的等比中项，则数列的前10项之aaaa5n211和是A.90B.100C.145D.1905，15，15，17.(湖北卷)设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],x,R,xxxxx222A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8.(湖北卷)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如:他们研究过图1中的1，3，6，10，„，由于这些数能够 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16„这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.137829.(宁夏海南卷)等差数列的前n项和为，已知，,则aSS,38aaa，,,0m,,,nn21m,mmm,，11(A)38(B)20(C)10(D)910.(重庆卷)设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=aa,2aaa,,aSn,,,,n1136nn222nn7nn5nn32A(B(C(D(，，，nn，44332411.(四川卷)等差数列,,的公差不为零，首项,1，是和的等比中项，则数列的前10项aaaaa5n211之和是A.90B.100C.145D.190二、填空题1S41(浙江)设等比数列的公比，前项和为，则({}aSq,n,nn2a42.(浙江)设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列(类比以{}aSSSS,SS,SS,nnn4841281612T16上结论有:设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列({}bTTnnn4T123.(山东卷)在等差数列中,,则.{a}a,7,a,a，6a,____________3526n4.(宁夏海南卷)等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和aaaaa，,6aq,0n2nnn，，21nS=4三(解答题1x1.(广东卷文)(本小题满分14分)已知点(1，)是函数且)的图象上一点，f(x),a(a,0,a,13等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足,{a}{b}(b,0)SSf(n),cncnnnnnn1=+S().(1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前项和为，SS{a}{b}Tnn,2}nn，1n,1nnnbbnn，11000问>的最小正整数是多少?Tnn20092*2(浙江文)(本题满分14分)设为数列的前项和，，，其中是常数(S{}anSknn,，nN,knnn*(I)求及;(II)若对于任意的，a，，成等比数列，求的值(aaaamN,k1nm2m4m,3.(北京文)(本小题共13分)设数列的通项公式为.数列{}b定义如下:{}aapnqnNP,，,,(,0)nnn11对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.(?)若，求;bam,bpq,,,,mn323(?)若pq,,,2,1，求数列{}b的前2m项和公式;(?)是否存在p和q，使得m,bmmN,，,32(),如果存在，求p和q的取值范围;如果不存在，请说明理由.m参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :一、选择题228421.【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为aqaqaq,,2{a}qq,2，，n111a122正数，所以,故,选Bq,2a,,,1q222.【解析】?即?同理可得?公差?aaa，，,1053105a,a,35a,33daa,,,,213533443.选B。【答案】Baad,，,，,(204)120456223.答案:C【解析】由得得,再由aaa,(3)(2)(6)adadad，,，，230ad，,Sad,，,832181437111290得则,所以,.故选C278ad，,da,,,2,3Sad,，,10601110127()7()aaaa，，7(311)，17264.解:故选C.S,,,,49.7222aad,，,3a,1,,211或由,a,，，,16213.,,,7aad,，,511d,261,,7()aa，7(113)，17所以故选C.S,,,49.72215.【解析】a,2a,a，4d,2(a，d),2d,,1,d,,【答案】B7433226.【答案】B【解析】设公差为，则.??0，解得,2，?,100(1，d),1,(1，4d)Sddd10,,51，5151，,,,7.【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比,[]1,,,222,,,,数列.nn8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列(1)an,，2n22n通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.bn,bn,()nN,a(1)an,，，nnn229.【答案】C【解析】因为是等差数列，所以，，由，得:2aaaaa，,2aaa，,,0,,mnmmm,，11mmm,，11(21)()m,a，a212m,1,,0，所以，,2，又，即,38，即(2m,1)×2,38，解得maS,38am21m,m2,10，故选.C。110.【答案】A解析设数列的公差为，则根据题意得(22)22(25)，,,，dd，解得或{}ad,dd,0n22nnnn(1)17,(舍去)，所以数列的前项和{}anSn,，，,，2nn2244211.【答案】B【解析】设公差为，则.??0，解得,2，?,100(1，d),1,(1，4d)Sddd10.二、填空题1.【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系(n44aqsq(1)1,,314【解析】对于saaq,,？,,,,1544131(1),,qaqq4TT8122.答案:【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比,TT48数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力，2,7ada,3,,113.【解析】:设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以{a}d,,na，4d,a，d，6d,2,11,.aad,，,51361答案:13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.15n，1nn,124.【答案】【解析】由得:，即，，解得:qaaa，,6q，q,6qq，q,6,0q,0nnn，，21214(1,2)1152,2，又=1，所以，，,。aS,a,21421,22三、解答题x11,,1.【解析】(1),？,fxQfa1,,，，，，,,33,,12afcfc,,,,21,，，，，,,,afcc,,,,1，，，，，，21，，，，932.afcfc,,,,,,，，，，32，，，，3，，，，2742a21812又数列成等比数列，，所以;ac,1ac,,,,,,,,n12a333,27nn,1211a1,,,,*2又公比，所以a;nN,q,,,,,,2,,,,na3333,,,,1n,2QSSSSSSSS,,,，,，，，，，，，nnnnnnnn,,,,1111又,,;S,0？,,SS1b,0nnnn,12数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，Snn,，,，,111Sn,S，，,,nnn22当，;bSSnnn,,,,,,,121n,2，，nnn,1*();？,,bn21nN,n11111111(2)T,，，，，L,，，，，Knbbbbbbbb133557(21)21，，，,，，nn，，1223341，nn1111111111111n,,,,,,,,,,;,,，,，,，，,1K,,,1,,,,,,,,,,22121nn，，2323525722121nn,，,,,,,,,,,,n100010001000由得，满足的最小正整数为112.T,n,T,,nn9212009n，20092.解析:(?)当，n,1,a,S,k，11122(),n,2,a,S,S,kn，n,[k(n,1)，(n,1)],2kn,k，1nnn,1经验，(,)式成立，n,1,？a,2kn,k，1n2(?)成等比数列，，？a,a,a？a,a.am2m4m2mm4m2即，整理得:，mk(k,1),0(4km,k，1),(2km,k，1)(8km,k，1)对任意的成立，？k,0或k,1m,N,3.解析】本题主要考查数列的概念、数列的基本性质，考查运算能力、推理论证能力、分类讨论等数学思想方法(本题是数列与不等式综合的较难层次题.111120(?)由题意，得，解，得.an,,n,,3n,n2332311?成立的所有n中的最小整数为7，即.b,7n,,3323(?)由题意，得，an,,21nm，1对于正整数，由，得.am,n,n2根据的定义可知bm**bkkN,,bkkN,，,1当时，;当时，.mk,,21mk,2，，，，mm?bbbbbbbbb，，，,，，，，，，，，，，，1221321242mmm,,，，，，，，，，，，1232341mm，，，，，，，，mmmm，，13，，，，2.,，,，mm222mq,(?)假设存在p和q满足条件，由不等式及得.pnqm，,p,0n,p,?,根据的定义可知，对于任意的正整数m都有bmmN,，,32()bmmmq,，即对任意的正整数m都成立.3132mm，,,，,,,,,,,231pqpmpq，，ppq，2pq，m,,当(或)时，得(或)，310p,,310p,,m,,31p,31p,这与上述结论矛盾～12121当，即时，得，解得.310p,,p,,,,,q,,,,,,qq033333,?存在p和q，使得;bmmN,，,32()m121p和q的取值范围分别是，.p,,,,,q333条件概率练习题姓名311(已知P(B|A)=,P(A)=,则P(AB)=()1051323A(B.C(D.223502(由“0”、“1”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)=()1111A.B.C.D.23484213(某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概率为，151510则在下雨天里，刮风的概率为()8331A.B.C.D.2842254(设某种动物有出生算起活20岁以上的概率为0.8，活到25岁以上的概率为0.4.现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是.,(一个口袋内装有2个白球，3个黑球，则(1)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率,(2)先摸出1个白球后不放回，再摸出1个白球的概率,13,(某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已42经用过6000小时未坏，求它能用到10000小时的概率7(某个班级共有学生40人，其中有团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表(1)求这个代表恰好在第一小组内的概率(2)求这个代表恰好是团员代表的概率(3)求这个代表恰好是第一小组内团员的概率(4)现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率8(市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70,，乙厂占30,，甲厂产品合格率是95,，乙厂合格率是80,，则(1)市场上灯泡的合格率是多少,(2)市场上合格品中甲厂占百分之几,(保留两位有效数字)9(一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率,(每个小孩是男孩和女孩的概率相等)10(在一批电子元件中任取一件检查，是不合格品的概率为0.1，是废品的概率为0.01，已知取到了一件不合格品，它不是废品的概率是多少,