有理数的混合运算习题精选有理数的混合运算典型例题
例1 计算: (
分析:此算式以加、减分段, 应分为三段: , ,
(这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除(式中,0.2化为
参加计算较为方便(
解:原式
说明:做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率(
例2 计算: (
分析:此题运算顺序是:第一步计算 和 ;第二步做乘法;第三步做乘方运算;第四步做除法(
解:原式
1...
有理数的混合运算典型例题
例1 计算: (
分析:此算式以加、减分段, 应分为三段: , ,
(这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除(式中,0.2化为
参加计算较为方便(
解:原式
说明:做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率(
例2 计算: (
分析:此题运算顺序是:第一步计算 和 ;第二步做乘法;第三步做乘方运算;第四步做除法(
解:原式
1
说明:由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题(
例3 计算:
分析:要求 、 、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须另辟途径(观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出(
解:原式
说明:“0”乘以任何数等于0(因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算(当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”(
例4 计算
分析: 是 的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数;右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值(
解:原式
2
说明:对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值3232的运算;(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)，-0.2，(-2)，-3在意义上的不同(
例5 计算: (
分析:含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算(
解:原式
例6 计算
解法一:原式
解法二:原式
说明:加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.
例如:
3
有理数的混合运算习题精选
一、选择题
(若 ， ，则有( ) ( 1
A( B( C( D(
2(已知 ，当 时， ，当 时， 的值是( ) (
( B(44C(28 D(17 A
3(如果 ，那么 的值为( ) (
A(0B(4C(,4D(2
4(代数式 取最小值时， 值为( ) (
A( B( C( D(无法确定
5(六个整数的积 ， 互不相等，则
( ) (
A(0 B(4C(6D(8
6(计算 所得结果为( ) (
A(2B( C( D(
二、填空题
1(有理数混合运算的顺序是__________________________(
2(已知 为有理数，则 _________0， _________0， _______0((填“,”、“,”或“?”,)
3(平方得16的有理数是_________，_________的立方等于,8(
4( __________.
4
5(一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________(
三、判断题
1(若 为任意有理数，则 .( )
2( (( )
3( (( )
4( (()
5( (( )
四、解答题
1(计算下列各题:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) ;
(7) ;
5
(8) (
2(若有理数 、 、 满足等式 ，试求
的值(
3(当 ， 时，求代数式 的值(
4(已知如图2-11-1，横行和竖列的和相等，试求 的值(
5(求 的值(
6(计算 (
计算:
6
有理数的混合运算参考答案:
一、1(C 2(C 3(C 4(B 5(A 6(B
二、1(略;2(?，,，,;3( ， ;4(1;5( (
三、1(× 2(× 3(? 4(× 5(?
四、1((1) (2) (3) (4) (5)30(6) (7)
(8) ; 2(? ， ， ? ;
3( ;
4( ， ， ;
5(设 ，则 ， ;
6(原式 .
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