伸长量计算公式

伸长量计算公式设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线,公称直径15.2mm,公称面积Ag=140mm2,弹性模量Eg=1.95×105MP。为保证施工符合设计要求,施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。一、设计伸长量复核 1.1计算公式及参数: 1.1.1、预应力平均张拉力计算公式及参数 Pp=P×(1-e- kx+μθ)/ kx+μθ 式中: Pp-预应力平均张拉力(...

设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线,公称直径15.2mm,公称面积Ag=140mm2,弹性模量Eg=1.95×105MP。为保证施工符合设计要求,施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。一、设计伸长量复核 1.1计算公式及参数: 1.1.1、预应力平均张拉力计算公式及参数 Pp=P×(1-e- kx+μθ)/ kx+μθ 式中: Pp-预应力平均张拉力(N) P—预应力筋张拉端的张拉力(N) X—从张拉端至计算截面的孔道长度(m) θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数,取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数,取0.15 1.1.2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数: ΔL= Pp×L/(Ap×Ep) 式中: Pp—预应力筋平均张拉力(N) L—预应力筋的长度(mm) Ap—预应力筋的截面面积(mm2),取140 mm2 Ep—预应力筋的弹性模量(N/ mm2),取1.95×105 N/ mm2 1.2伸长量计算 N1束一端的伸长量: 单根钢绞线张拉的张拉力 P=0.75×1860×140=195300N 1.2.1、X1=0.885m θ=0×π/180=0 kx+μθ=0.0015×0.885+0.15×0=0.0013 Pp=195300×(1-e-0.0013)/0.0013=195173.11 N ΔL1= PpL/(Ap Ep)=195173.11×0.885/(140×1.95×105)=0.0063m 1.2.2、X 2 =3.927m θ=5×π/180=0.0873 rad kx+μθ=0.0015×3.927+0.15×0.0873=0.019 Pp=195300×(1-e-0.0019)/0.0019=193456.35N ΔL2= PpL/(Ap Ep)=193456.35×3.927/(140×1.95×105)=0.0278m 1.2.3、X 3 =10.618m θ=0×π/180=0 kx+μθ=0.0015×10.618+0.15×0=0.016 Pp=195300×(1-e-0.0016)/0.0016=195143.84 N ΔL3= PpL/(Ap Ep)=195143.84×10.618/(140×1.95×105)=0.0759m 1.2.4、ΔL=ΔL 1+ΔL 2 +ΔL 3 =0.0063m+0.0278m+0.0759m=0.110m 设计值:104mm 比较得:(110-104)/104=5.8%≦6% 二、千斤顶张拉力与对应油表读数计算锚下控制应力:σk =0.75×1860=1395N/mm2 二根钢绞线张拉控制应力:P=σk×Ap=1395×140×2=390.6KN 张拉顺序为: 0→初应力(0.1σcon)→1.0σcon(持荷3分钟)→锚固 1#千斤顶(表170):回归方程 X=0.0308Y+0.8042 式中: X——油压表读数(MPa) Y——千斤顶拉力(KN) 0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KN X=0.0308Y+0.8042=0.0308×39.06 +0.8042=2.0073 MPa 1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KN X=0.0308Y+0.8042=0.0308×390.6 +0.8042=12.835 MPa 2#千斤顶(表171):回归方程 X=0.0329Y+0.0456 式中: X——油压表读数(MPa) Y——千斤顶拉力(KN) 0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KN X=0.0329Y+0.0456=0.0329×39.06 +0.0456=1.2378 MPa 1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KN X=0.0329Y+0.0456=0.0329×390.6+0.0456=12.835 MPa 3#千斤顶(表168):回归方程 X=0.0312Y+0.2688 式中: X——油压表读数(MPa) Y——千斤顶拉力(KN) 0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KN X=0.0312Y+0.2688=0.0312×39.06+0.2688=1.4875 MPa 1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KN X=0.0312Y+0.2688=0.0312×390.6+0.2688=12.4555 MPa 4#千斤顶(表5757):回归方程 X=0.0338Y-0.3138 式中: X——油压表读数(MPa) Y——千斤顶拉力(KN) 0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KN X=0.0338Y-0.3138=0.0338×39.06-0.3138=1.0064 MPa 1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KN X=0.0338Y-0.3138=0.0338×390.6-0.3138=12.8885 MPa

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