港 工 技 术
断面法土方量计算公式的精度
唐 平 英
长沙交通学院
摘要 文 中分析 了现有断 面 法平 均公式计算土 方 量 不适 用 的地方 , 提 出 了土方 全计算的新公式 。 从
而 有效地提高了 土方童的 计算精度 。
关越词 土方 童 精度 横断 面
问题的提出
在土建 、 水利 、 港 口 、 道路等各项工 程 的
规划设计和施 工 中 , 常常需要进行填挖 土方
量的概预算和精确计算 。 由于 土方量的多少
直接影 响着工程的造价 , 因而要求土方量 的
计算具有一定的精度 。
断面法土方量 的计算一般分两步 , 首先
计算填方或挖方 的断面面积 , 然后再根据填
挖土方的面积计算土方量 。 由于计算机的发
展 , 使面积计算 已具有较高的精度 如采用辛
普生法计算 。 但是对于土方量的计算 , 通常
仍采用由两端横断面的平均面积乘以两横断
面之间的间距算得 , 称为平均公式
。 即
应各种断面情况的土方量计算新公式 。
卜 一 一 断
面
断面
八 断面
恤奥笋 ”
式 中 、 一横断面面积 ,
一两端横断面间的距离 ,
平均一 由平 均 公 式 算 得 的填 挖 土 方
量 ,
平均公式 由于 只需要知道两端横断面的
面积 , 因而计算很简单 。 但在某些情况下 , 它
不能很好地反 映实际情况 。 如图 所示 , 断面
和断面 间的挖方量 由平均公式算得 , 断
面 和 断面 间的挖方量 则不 能按 平均公
式计算 , 而应按锥形公式计算
。 实际上 , 断面
和 断面 间的挖方量也是一个近似锥体
。
因此 , 断面 、 间的挖方量亦不应按平均公
式计算 , 基于上述理 由 , 有必要采用一种能适
收稿 日期 一 一
圈 计算断面
新公式的导出
近似假定
断面 和断面 间的填挖方体的形状 ,
因 断面形状不 同而 不 同 , 很难用一个数学模
型来描述 。但不论其外形如何 , 都可 以找到一
个其 面积与两端横断面面积相等的 圆锥 台 ,
用 圆锥 台的体积近似代替填挖方体 的体积 ,
如图 所示 。
图 回锥台体积
公式推导
设断面 、 的面积分别为 、 , 其相应
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
港 工 技 术
效圆半径为 、 , 两横断面间距仍为 , 则有
一
一 勿 —一圆锥 台的体积
一 厂二 、一 广二
一碧 十
。
一
劣
一争,
, 了不 ,
, 一争, 石不 ,
均公式大大高估 了体积 。 在极 限处 时
如图 中断面 、 间的挖方量是个锥体 ,
一 另一方面 , 当 接近 时 , 接近 于
, 在极限处 , 二 时 , 一 , 说明两个公式具
有相同的精度 。 实际上 , 在某些 区域 , 各相邻
横断面上填 、 挖方面积可能相差较大 , 特别在
半填半挖的山区 , 当用平均公式计算时 , 将引
起体积计算有较大的偏差 。
卜
上式为推导的新公式 , 必须注意 , 这个公
式只需要知道两端横断面 的面积 , 具有 与平
均公式同样的计算简单性 。
平均公式与新公式计算体积的误差
估计
狱
饥一币才一斌 亏素气蓄一九
平均 一 断
断
‘ 、
二 厂二一厂于 , 一 于 十 , ,、一 ‘ ’ 一 ‘ 一 ‘ ’ 一 ‘ ’
, ‘ 厂一了
二 又八 十八 十 丫 八 八
径一径召一︸一一一一十一
即
一 丫下
了下
式中 二 , 小断面与大断面的面积之比 。
由 式可 知 , 体积计算相 对误差 犬
一
取
决 于 两 端 横 断 面 的小 面 积 与 大 面 积 之 比 。
式绘成曲线如图 所示 , 当 很小时 , 平
圈 的关 系
结论
本 文提 出 了填挖 土 方 量计 算 的精确公
式 , 它表明应用平均公式在两相邻断面填 、 挖
方面积相差较大 时 , 将产生土方量计算 的较
大偏差 , 在相邻横断面面积相接近时 , 具有与
平均公式相 同的精度 。而且 , 新公式也只需要
知道相邻断面的面积 。 因此 , 它与平均公式同
样简单 。 由于新公式较平均公式精确 , 建议在
土方量计算时采用该公式 。
此外 , 该公式对于 由等高线法计算土方
量或库容量 , 同样适用 。且较原有的等高线法
计算库容量或土方量公式具有较大的适用性
和精确性 。
参考文献
邹永廉 测量学 北京 人民交通出版社 , ,
·
比
,
,
, , 一
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
本文档为【断面法土方量计算公式的精度】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483