在UnigraphicsNX环境下曲线方程式的应用

在 Unigraphics NX 环境下曲线方程式的应用 余振华 (常州机电职业技术学院 ,江苏 常州 213000) 摘　要 :介绍了在 U G软件环境下应用曲线方程式的表达式的必要性 ;叙述了表达式的转换过 程、方法和步骤。 关键词 :U G软件 ;表达式 ;曲线 中图分类号 :TG659 ;TP39119 　文献标识码 :B 　文章编号 :167125276(2006) 0420121204 Appliance of Curve Equation under Unigraphics NX Surrounding YU Zhen2hua (Changzhou Institute of Mechatronic Technology ,J S Changzhou 213000 ,China) Abstract :The article introduces the necessity of using the expression of curve equation , t ransformation pro2 cess , ways and steps. Key words :U G software ; expressions ; curve 0 　引言 U G软件是美国 EDS 公司的拳头产品 ,是三 维设计、数控编程加工、工程结构和运动分析集成 一体的超大型软件。在 U G软件中 ,对于二维、三 维曲线的生成有多种生成方法和工具。例如现有 的基本曲线命令和高级曲线命令可以生成直线、圆 弧、椭圆、样条线、抛物线、双曲线及螺旋线等。这 些曲线命令基本能满足一般建模的需要。但当需 要制作特殊曲线时 ,例如制作螺旋的电话线、八芯 的双绞线网线、齿轮渐开线、三叶、四叶玫瑰线及阿 基米德螺旋线等 ,这些命令就显得“力不从心”了。 为此 ,U G就提供了具有生成以方程式表达的曲线 的功能 ,且该曲线还具有相关性 ,即如果方程式变 化时 ,曲线也会跟着变化。这特别适合这些特定的 需要。 1 　公式转换 这是较重要且比较难的一步。若没有这一步 , 则以下的操作便无从谈起。 现以数学上的四叶玫瑰线为例 ,介绍其画法。 我们知道四叶玫瑰线的数学极坐标方程是 : r = A cos (2α) ; 直角坐标方程 : X = A cos (2α) cos (α) ; Y = A cos (2α) sin (α) 。其中 A 是四叶玫瑰 线的基圆半径 ,α是角度或极角。r是四叶玫瑰线的 极长 , X 和 Y 是坐标轴。首先 ,得使这个数学上的 公式转换为符合 U G的 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 ,即转换为 expression (表达式) 。表达式是控制模型参数的数学或条件 的等式。表达式是一个值 ,一个整数或是一个实 数 ,一般放置在等式的左边 ,系统通过等式的右边 来求得此值。以下是一个表达式的例子 : Length = 0. 5 + 2cos(60) 其中 ,Length 为表达式的名称 ,代表的值为 115。 对于表达式应注意以下几点 :1) 表达式的名 称必须为不相同的字符 ;2) 一个表达式只能拥有 一个名称 ;3) 表达式的名称可以用作其他表达式 的变量。 在这里 ,对四叶玫瑰线的方程进行转换的结果 如下 : t = 1 r = 100 xt = r 3 cos(t 3 720) 3 cos(t 3 360) yt = r 3 cos(t 3 720) 3 sin (t 3 360) 其中 , t 为系统内部变量 ,它可以从 0 到 1 不 等 ,这个参数在这一功能中是必需的。r 是四叶玫 瑰线的基圆半径 x t 、yt 分别为 x 、y 随 t 的变化值。 2 　输入公式 转换完成后 ,须将转换后的公式输入“表达式” 中。其界面如图 1。首先 ,要选择 U G软件菜单条 ·信息技术·　　　　　余振华·在 Unigraphics NX环境下曲线方程式的应用 Machi ne B uil di ng & A utomation , A ug 2006 , 35 ( 4) : 121～ 124 ·121　　 · © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 中的工具 ———表达式 ,弹出“表达式”对话框。然后 就可以输入公式了。其输入方法为 :将公式一行一 行地逐个输入到对话框中间的空白处。每输入一 行 ,必须回车一次。这样所输入的公式会在对话框 中出现。如若出错 ,可以按对话框的提示进行删 除、修改。公式在对话框中空白处修改完毕后 ,必 须按回车键才可以在公式列表中更新。所输入的 公式可以按输入顺序、字母排序等顺序进行排序。 当所有公式输入完毕 ,点选 ok 即可。 图 1 　界面图 3 　绘制的具体步骤 现在就可以使用“规律曲线”功能来绘制。点 击“规律曲线”按键之后 ,会弹出一个对话框 (图 2) ,提示条提示定义 x 的公式操作。这里选择对 话框中的“根据公式”项选择完毕后 ,又会弹出一 个对话框 ,提示条提示输入参数表达式 ,按系统默 认 t 即可。之后 ,弹出的对话框类似于上一对话 框。提示条提示输入功能表达式 ,按其默认 x t 。这 样 X 就定义完成了。对与 Y 和 X 定义相同。只是其 功能表达式为 yt 。Z 的定义有所不同 ,当绘制二维 平面曲线时 , Z 在选择公式操作时 ,应选“恒定的”。 当绘制三维曲线时 , Z 同样和 X Y 一样 ,对其进行 表达式定义。在这里因为四叶玫瑰线是二维平面 线。所以 Z 为常量 0。当全部输入完整和正确后 , 就可以在绘图区能看到如图 3 所示的四叶玫瑰线 形状了。 　　　图 2 　对话框 　　　　　图 3 　四叶玫瑰线形状 4 　拓展 根据不同的数学方程 ,可以通过类似的方法得 到如图 4～图 10 所示的不同的曲线。 　　　图 4 　星形线 　　　　　　图 5 　螺纹线 　　　图 6 　蛇形线 　　　　　图 7 　热带鱼外形 　　图 8 　渐开线 　　　　　图 9 　齿轮外形图 ·信息技术·　　　　　余振华·在 Unigraphics NX环境下曲线方程式的应用 ·122　　 · http :// ZZHD. chinajournal. net. cn 　E2mail : ZZHD @chinajournal. net. cn 　《机械制造与自动化》 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 10 　齿轮啮合装配图 　　a) 星形线 (图 4) : 　　　　a = 5 t = 1 xt = a 3 (cos(360 3 t) )^3 yt = a 3 (sin (360 3 t) )^3 b) 螺纹线 (图 5) : 　　　　t = 1 xt = 4 3 cos(t 3 (5 3 360) ) yt = 4 3 sin (t 3 (5 3 360) ) zt = 6 3 t c) 蛇形线 (图 6) : 　　　　t = 1 xt = 2 3 cos(t 3 360 3 3) 3 t yt = 2 3 sin (t 3 360 3 3) 3 t zt = (sqrt (sqrt (sqrt (t) ) ) )^3 3 5 d) 热带鱼外形 (图 7) : 　　　　a = 5 t = 1 xt = (a 3 (cos(t 3 360 3 3) )^4) 3 t yt = (a 3 (sin (t 3 360 3 3) )^4) 3 t e) 渐开线 (图 8) : 　　　　pitch diameter = 10 pressure angle = 20 r = (pitch diameter/ 2) 3 cos(pressure angle) t = 1 xt = r 3 cos (90 3 t 3 t ) + r 3 (90 3 t 3 t ) 3 (pi/ 180) 3 sin (90 3 t 3 t) yt = r 3 sin (90 3 t 3 t ) - r 3 (90 3 t 3 t ) 3 (pi/ 180) 3 cos (90 3 t 3 t) 同时根据渐开线 ,可根据其模数对其进行陈列 和镜像再进行修剪等操作 ,这样就可以精确制作齿 轮了。下面就是通过表达式和基本建模命令的结 合制作了一个完整的齿轮程序 ,可以通过在表达式 中修改参数来改变齿轮的外形 (图 9) 。 A1 m = 4 A2 z = 23 A3 a = 20 A4 x = 0. 2 A5 B = 20 A6 Taper angle = 0 A7 plagiodont angle = 15 A8 root R = A1 m/ 4 AA Top R = A1 m/ 8 AB C = 0. 2 B Top cut = 1 B add = A5 B B h Top = (1 + A4 x) 3 A1 m B h root = 1. 25 3 (1 + A4 x) 3 A1 m D = 2 3 r D inner = 2 3 (r - B h root) D outer = 2 3 (r + B h Top) Inner Taper angle = if (A6 Taper angle = = 0) (0) else (180 3 atan (D inner 3 tan (A6 Taper angle) / D) / pi () ) TopCut R flag = flag & &B Top cut TopCut R flag ve = flag ve & &B Top cut Top R flag = flag & &( ! B Top cut) Top R flag ve = flag ve & &( ! B Top cut) add angle = 180 3 sqrt (r 3 r - rb 3 rb) / (pi () 3 rb) - A3 a c = A1 m 3 pi () / 2 + 2 3 A1 m 3 A4 x 3 tan (A3 a) flag = if (A7 plagiodont angle = = 0) (0) else (1) flag ve = if (flag = = 0) (1) else (0) guide length = 2 3 A5 B h a = c 3 180/ (A1 m 3 A2 z 3 pi () ) outer Taper angle = if (A6 Taper angle = = 0) (0) else (180 3 atan (D outer 3 tan (A6 Taper angle) / D) / pi () ) p3 = 2 3 (h a + add angle) p4 = 0 p5 = 0 p6 = 1 p7 = 0 p8 = 0 p13 = 0 p14 = 0 p16 = 90 - (h a + add angle) p23 = h a + add angle p24 = 0 p25 = 0 p26 = 2 3 A5 B p27 = - 2 p28 = 2 p55 = Inner Taper angle p56 = 2 3 A5 B p59 = A5 B/ 2 p60 = 0 p61 = A5 B p62 = A5 B + 1 p63 = 0 p64 = A5 B p65 = A5 B + 1 p66 = 4 3 A1 m p67 = 0 p68 = if (A7 plagiodont angle = = 0) (3) else (2) p69 = if (A7 plagiodont angle = = 0) (180) else (180 3 asin (A5 B3 tan (A7 plagiodont angle) / (scale 3 D inner/ 2) ) / pi () ) p74 = Inner Taper angle p75 = 1 p79 = 0 ·信息技术·　　　　　余振华·在 Unigraphics NX环境下曲线方程式的应用 Machi ne B uil di ng & A utomation , A ug 2006 , 35 ( 4) : 121～ 124 ·123　　 · © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net p80 = A5 B p81 = A5 B + 1 p82 = 0 p83 = 0 p84 = D inner p85 = 0. 2 p88 = 0 p89 = 0 p90 = - 1 p91 = 0. 2 p104 = flag p105 = 1 p106 = flag p107 = flag p108 = flag ve p109 = flag ve p110 = flag ve p111 = A2 z p112 = 360/ A2 z p113 = flag ve p114 = A2 z p115 = 360/ A2 z p116 = flag p117 = flag p118 = flag p119 = 0 p120 = 0 p121 = A5 B p122 = - 2 3 A1 m p123 = 0 p124 = outer Taper angle p126 = flag p127 = A8 root R p128 = flag ve p134 = AA Top R p135 = Top R flag ve p136 = AA Top R p137 = Top R flag p138 = 0 p139 = 0 p140 = A5 B p141 = outer Taper angle p143 = 0 p144 = 0 p145 = A5 B p146 = - 4 3 A1 m p147 = D inner/ 2 - 0. 1 p148 = B Top cut p149 = AA Top R p150 = TopCut R flag ve p151 = AA Top R p152 = TopCut R flag r = A1 m 3 A2 z/ 2 rb = r 3 cos(A3 a) root cut = rb - D inner/ 2 + 0. 2 s = 90 3 t scale = if ( Inner Taper angle = = 0) (1) else ( (D inner/ (2 3 tan (Inner Taper angle) ) - A5 B) / (D inner/ ( 2 3 tan ( Inner Taper angle) ) ) ) t = 1 xt = rb 3 cos(s) + s 3 pi () 3 rb 3 sin (s) / 180 yt = rb 3 sin (s) - s 3 pi () 3 rb 3 cos(s) / 180 根据类似的方法可以制做如图 10 所示的齿轮 并可以进行啮合的装配。 5 　结论 通过曲线用表达式方法来绘制 ,能够满足特殊 的曲线制作 ,同时绘制比较精确 ,这样就能更好地 进行数控加工、虚拟装配仿真和机构运动分析 ,从 而可知模型设计的合理性。 参考文献 : [ 1 ] EDS 公司 1EDS 公司用户手册[ Z]1 [ 2 ] 高等数学 ( 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf ) [ M ]1 北京 :高等教育出版社 1 收稿日期 :2006202204 (上接第 120 页) 5 　结束语 笔者所研究的数据采集与监控系统是基于 . N ET Remoting 技术 ,采用 UML 及相关的 RA2 TIONAL 统一过程 ( RU P) 开发的。该系统现已投 入使用 ,能较好地实现测试文件的自动下载、测试 数据的批量传送、测试机状态的在线查看 ,并能提 供设备故障和维修的基础数据 ,可大大减轻工人的 劳动强度 ,提高了生产效率。 参考文献 : [1 ] 曹　杰 ,史金飞 ,等 1 电子器件测试设备监控与数据采集系统 设计[J ]1 机械制造与自动化 ,2002 ,31 (6) :342351[2 ] 史金飞 ,洪著财 ,黄　仁 ,钟秉林 1 基于 Web 界面的分布式质量控制系统研究[J ]1 东南大学学报 (自然科学版) ,2000 , (1) :852861[3 ] 罗　杰 ,黄汉永 1 基于. NET 平台医院信息系统的设计与实现[J ]1 计算机与现代化 ,2005 , (8) :11921201[ 4 ] 闫四玉 1 基于 UML 的电动汽车数据采集分析系统的开发[J ]1交流技术与电流牵引 ,2005 , (4) :242251[ 5 ] 何　丽 ,方英兰 ,张　勇 1 Visual Basic . NET 分布式应用程序开发专业教程[ M ]1 北京 :清华大学出版社 ,20041收稿日期 :2005212204 ·信息技术·　　　　　余振华·在 Unigraphics NX环境下曲线方程式的应用 ·124　　 · http :// ZZHD. chinajournal. net. cn 　E2mail : ZZHD @chinajournal. net. cn 　《机械制造与自动化》 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net