云南省部分名校2014届高三12月统一考试理科数学word版含答案高考

云南省部分名校2014届高三12月统一考试理科数学word版含答案高考 高考试题资料答案复习 A( B( C(,D(, 云南省部分名校高2014届12月份统一考试 (昆明三中、玉溪一中) 2x,y,0,1,xy～则的最小值为( ) 7. 已知正数x,y满足z,4,(),x,3y，5,02,理科数学 1113命题:玉溪一中高2014届数学备课组 A(1 B( C( D( 216324一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 8. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的( 侧面积为( ) 1，bi1. 若复数的实部与虚部相等，则实数b等于( ) 2，i A( B( 11 A(3 B. 1 C. D. , 32C( D( x，1x22. 设全集U,R，集合A,,x,,，B,,x,1,,8,，则(CA)?B等于( ) ,0U9. 函数y=sin(ωx+φ)在区间x,2 上单调递减，且函数值从1减小到,1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为( ) A([,1，3) B((0，2] C((1，2] D((2，3) ,0,x0, A( B( C( D( 3.已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为,,xe,x,0,22xy( ) ,,1(a,0,b,0)10. P是双曲线上的点，F、F是其焦点，且PF,PF,0，若?FPF12121222abe，1e,122 A(e+e B( C(e-e D( 22的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为( ) ee 24.我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ,N(90，a)(a>0,试卷满分150分)，统 A(B( C( D( 311(已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为( ) 32计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于5 A(12, B(36, 110分的学生人数约为( ) 开始 C(72, D(108, A(600 B(400 C(300 D(200 12.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0x-x 输入x5. 若函数f(x)=(k-1)a-a(a>0，且a?1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=log(x+k)的图象是( ) a f'(x)g(x)，f(x)g'(x),0f(,3),0时，，且，则不等式 否 x,0? f(x)g(x),0的解集是( ) A((,3，0)?(3，+?) B((,3，0)?(0，3) 是 C((,?，,3)?(3，+?) D((,?，,3)?(0，3) ,x y,log(x，1)y,2,12二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. A B C D y,(1,2]13. 如右图所示的程序框图的输出值，则输入值6. 设向量=(sinα，)的模为，则cos2α=( ) ay 输出x, 。 结束 高考试题资料答案复习 y l M 2上任意一点～P在轴上的射影为Q～点M,4～5,～则PQ与PM长度之和 P为抛物线yx,4yPF构成等差数列( 14.2 (?)求椭圆的方程; C的最小值为 ( N lykxm:,，(?)如图，动直线与椭圆有且仅 C15(已知AD是ΔABC的中线～若?A=120?～～则|AD|的最小值是______. AB,AC,,2O FFx 1 2 MN,有一个公共点，点是直线上的两点，且， lFM,l116. 在中～BC=～AC=2～的面积为4～则AB的长为 。 ,ABC,ABC25( 求四边形面积的最大值( SFMNFFN,l122三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明(证明过程或演算步骤 217(,12分,等比数列{a}的各项均为正数，且2a，3a,1，a,9aa. n12326 (1)求数列{a}的通项公式; n 1,,x,,(2)设b,loga，loga，…，loga，求数列的前n项和( n31323n21.(12分)已知函数. gxfxgxax,,,,，，，，，，b,,nlnx gx(?)求函数的单调区间; ，， fx在1,，,(?)若函数上是减函数，求实数a的最小值; ，，，， 2,，，，,xxee,,fxfxa,，(?)若，使(a,0)成立，求实数a的取值范围. ，，，，1212，，18. (12分)在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作， 其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务( 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 区域 A B C D ,,xtcos,,4cos人数 20 10 5 15 ,l22.,10分,已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为( t为参数，,,2y,1，tsin,sin,(1)求这2人来自同一区域的概率; , (2)若这2人来自区域A，D，并记来自区域A队员中的人数为X，求随机变量X的分布列及数学0?,). ,, 期望( (?)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状; ll(?)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长. 1 ,ADEFABCD,ADCD,AB//CD,AB=AD=CD=2,19.(12分)如图正方形与梯形所在的平面互相垂直丄2 MEC 点在线段上。E 23(,10分,设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x?R (I)MEC:BM// ADEF 当点为中点时，求证平面;(?)解不等式f(x)?5, F M (II):BDEBEC 求证平面丄平面;1g(x),(?)若的定义域为R～求实数m的取值范围. f(x)，m(III)BDMABF,若平面说与平面所成二面角为锐角且该二D C 6A B . 面角的余弦值为时，求三棱锥的体积M-BDE 6 PFFFPC20.(12分)已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、F(,1,0)F(1,0)FF 1121212 高考试题资料答案复习 参考答案(理科数学) 所以ξ的分布列是: X 0 1 2 一、选择题: ABDDA BCCAB BD P 二、填空题: ξ的数学期望为Eξ=0×+1×+2×= …(12分) 13. 14. 15. 1 16. 4 (1,3]:[,log3,,1)34,12MNAN,ECED,DE中点，连结(在?中，分别为的中点， 19.解:(1)证明 取NEDCMN, 三、解答题: 11AB则?，且(由已知?，， CDCDMNCD,ABCD,MN17.解:(1)设数列{a}的公比为q. n22 1AB因此，?，且(所以，四边形为平行四边形( MNMNAB,ABMN2222由a,9aa得a,9a，所以q,. 326349BMADEFADEF于是，?(又因为平面，且平面， ANAN,BM,1BMADEF所以?平面( ………..3分 由条件可知q>0，故q,. 3ADEFADEFADEF,EDAD,(2)证明 在正方形中，(又平面平面ABCD，平面平面1由2a，3a,1得2a，3aq,1，所以a,. ED,，知平面(所以( ABCDAD,ABCDEDBC,121113 ABAD,,2在直角梯形中，，，算得( ABCDCD,4BC,221故数列{a}的通项公式为a,........................6 nnn3BCBD,BDE在?中，，可得(故平面( BCDBC,BDBCCD,,,22,4 n(n，1)BDE,又因为BC,平面BCE，所以，平面平面BEC(………..7分 (2)b,loga，loga，…，loga,,(1，2，…，n),. ,n31323n2M(x,y,z)D(3)按如图建立空间直角坐标系，点与坐标原点O重合.设，则，又EM,(x,y,z,2) 1121,,,,x,0,y,4,,z,2,2,M(0,4,,2,2,)故,,,2. ，设，则，即. EC,(0,4,,2)EMEC,,,,,(01)nn，1b,,nn(n，1) z设是平面的法向量，则 BDMn,(x,y,z)1111111112n11，,,，,,,,,1,,，，…，,,2，，…，,,. En2,23,,,n，1bbb，,,，,. OB,n,2x，2y,0OM,n,4,y，(2,2,)z,0n，112n1111 F,212n,,NM取，得，即得平面的一个法,,1,,BDMx,1yz,,所以数列的前n项和为,………………………12 111b,,n，1n1,, ,2D向量为. ……..10分 n,,(1,1,)y,,1C18.解:(1)记“这2人来自同一区域”为事件E，那么P(E)==， A由题可知，是平面ABF的一个法向量. OA,(2,0,0)B x因此，所以这2人来自同一区域的概率是( …(4分) ||211OAn,(2)随机变量ξ可能取的值为0，1，2，且 ， ,|cos,|,,,,,,,OAn22||||OAn,64,22，2P(X=0)==，P(X =1)== (1),, S,2MADB,DEM即点为中点.此时，，为三棱锥的高， EC,DEM 14V,所以，,,2,2,. ............. ………..12分 VP(X =2)== …(8分) M,BDEB,DEM33 高考试题资料答案复习 2211xy,(d，d)的面积～ ………10分 四边形FMNFSMNdd,，()的方程为，,1( 20.解:,1,依题意～设椭圆C1212122222abk，1 2116k，12PFFFPF、、构成等差数列～ 2221122 S,(d，d，2dd),1212222k，1(k，1)224aPFPFFF,，,,～ ( a,2？1122122( …………………………………………12分 ,16,4(,2),12？,b3又～( c,12k，1222xy当且仅当时～～故S,23( k,0SS,,12,23max椭圆的方程为，,1( …………………………………………………4分 C？43所以四边形的面积的最大值为( SFMNF231222ykxm,，(2) 将直线l的方程代入椭圆C的方程中～得3412xy，,xf(x),,axg(x),f(x)(0,1):(1,，,)21.解:由已知函数的定义域均为,且. …1分 222( ……………………5分 (4k，3)x，8kmx，4m,12,0lnx22221由直线l与椭圆C仅有一个公共点知～～ ,,,，,,644(43)(412)0kmkmlnx,x,lnx,122x?,函数 ,,g(x),,mk,，43化简得:( 22(lnx)(lnx)km，,，km 设～～ …………………………8分 dFM,,dFM,,112222,,g(x),0g(x),0当0,x,e且x,1时,;当时,. x,ek，1k，1 (0,1),(1,e)(e,，,)所以函数的单调减区间是,增区间是. ………………3分 g(x)ddMN,,，tan,,法一,当k,0时～设直线l的倾斜角为,～则～ 12y ln1x,,?,因f(x)在上为减函数～故在上恒成立( (1,)，,(1,)，,,dd,fxa()0,,,2l 12M ？,MN～ (ln)xk,fx()0,所以当时～( x,，,(1,)max22H 2mN 22dddd,,11212ln111x,111 Sdd,，,,()又～ 12,2fxaa(),,,,，,,,,，,a，，，，221kkk，2lnlnxxln24x(ln)x 2O 111FFx 1 2 2m故当～即时～( 8x,e,fxa(),,,max,,～……10分 4ln2x21m3,111m，，1所以于是～故a的最小值为( …………………………6分 ,,a0,a?m44442,fxfxa(),，，,xx,[e,e],,?,命题“若使成立”等价于 ，，121141222m,3m，,3，,3mk,，43k,0～当时～～～( S,23？？2,“当x,[e,e]时～有fxfxa(),，”( ，，minm3max3 211？由,?,～当x,[e,e]时～～( ，，,,fxa(),,fxa，,k,0当时～四边形是矩形～( FMNFS,23maxmax124421S所以四边形面积的最大值为( ……………………………12分 FMNF23x,[e,e]问题等价于:“当时～有”( ………………………8分 12fx(),min4222,，，kmkm2()2(53)mkk，，20122221[e,e]当时～由,?,～fx()在上为减函数～ ,法二,～ ？a,dd，,，,,()()1222224kk，，11kk，，11211e122fx()则=～故( 22a,,fa(e)e,,,min22mk,,，，kmkm33k，2244e( dd,,,,,32122222201111kk，，11,kk，，11[e,e]2当0<时～由于在上为增函数～ fx()a,,,,，,a，，4ln24x22222( ？,,,MNFFdd(),,，,,4(2)dddd2112121212,,,[(e),(e)]ff故的值域为～即( fx()2[,],,aak，14,由的单调性和值域知～ fx() 高考试题资料答案复习 2,唯一～使fx()0,～且满足: ，x,(e,e)002,,当xx,(e,)时～～为减函数,当时～～为增函数, xx,(,e)fx()0,fx()0,fx()fx()00x210fx()所以～=～( x,(e,e)fxax(),,,min000ln4x011111111所以～～与矛盾～不合题意( a,,,,,,,0,,a2ln44e244xx400lne 11综上～得( …………………………12分 a,,224e222.解:(1)曲线C的直角坐标方程为，故曲线C是顶点为O(0，0)，焦点为F(1,0)的抛物y,4x线; ,,xtcos,(2)直线l的参数方程为( t为参数，0?,).故l经过点(0，1);若直线l经过,,,y,1，tsin,, 3,点(1,0)，则 ,,4 ,,32x,tcos,,t,,42直线l的参数方程为(t为参数) ？,32,,y,1，tsin,1，t,42, 22代入，得 y,4xt，26t，2,0 设A、B对应的参数分别为，则 t，t,,26,tt,2t,t121212 2=8 AB,t,t,(t，t),4tt？121212