5.3.2简单的轴对称图形导学案
教师活动 学生活动 (环节、强湾中学导学案 (自主参与、合作探究、展示交流) 措施)
探索新知 学科: 数学 年级:七年级 主备人:王花香 审批: 学生姓名 结论: (1)等腰三角形 轴对称图形.
课 (2)等腰三角形 、 、 5.3.2 简单的轴对称图形(二) 课时 1 课型 新授 题 (也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角学 1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念. 形的对称轴. 习 目2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质. (3)等腰三角形的两个底角 . 标 概念:三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形 流C、问题: 引入新课 探索新知 合作交流 巩固练习 小结 程 (1)等边三角形是轴对称图形吗,找出它的对称轴.
(2)你能发现它的哪些特征, 重重点:等要三角形、等边三角形性质 难 结论:1、等边三角形 轴对称图形。 难点:等腰三角形的“三线合一”的性质. 点 2、等边三角形每个角的 和这个角的 、 教师活动 学生活动 重合(“三线合一”)，它们所在的直线都(环节、措 (自主参与、合作探究、展示交流) 施) 是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 预习教材 一、本节主要知识点 3、等边三角形的各角都 ，都等于 ?. 预习检测 1、等腰三角形的定义， 三、预习检测 等边三角形的定义 1、等腰三角形的 “三线合一”性质中的“三线”是指 2、等腰三角形的性质 (1)轴对称性 。 (2)三线合一的性质 2、等腰三角形的两个,,,相等。 (3)等边对等角 3、如果一个三角形有两个角相等，那么,,,,,,,,,,也相等 3、等边三角形的性质:边，角，对称性 即 4、等腰三角形的判定(1)定义 4、一个等腰三角形的顶角为50?，则底角为,, (2)等角对等边 5、一个等腰三角形的一边长为6，另一边长为3，则这个三角形的周 二、研习教材、预习新知 长为,,, 1、什么是等腰三角形,你会画一个等腰三角 6、等腰三角形的对称轴是( ) 形吗, A 顶角的平分线 B 底边上的高 2、认识等腰三角形及它的记法。 C底边上的中线 D 底边上的高所在的直线 探索新知 三、动手操作、探索新知 7、下面选项对于等边三角形不成立的是( ) A、步骤 A三条边相等 B有一条对称轴 (1) 分别在全等的等腰三角形纸片上折顶角、底角的平分线 C是等腰三角形 D三个角相等 (2)观察折痕两旁的部分能否重合 四、合作探究、加深理解 合作探究 B、问题: 1、如图，AB=AC,D是BC的中点,AD (1) 等腰三角形是轴对称图形吗, ( ) 与BC垂直吗,说明理由。 (2) 顶角的平分线所在的直线是对称轴吗,( )
解:AD?BC. (3) 底角的平分线所在的直线是对称轴吗,( )
理由如下: (4) 底边上的高所在的直线是对称轴吗, ( )
?AB=AC,D是BC的中点( ) (5) 底边上的中线所在的直线是对称轴吗,( )
(6)沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征,
教师活动 教师活动 学生活动 学生活动 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。 学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。 (环节、 (环节、(自主参与、合作探究、展示交流) (自主参与、合作探究、展示交流) 措施) 措施)
2、如图，P点是?AOB平分线上一点，5、如图，在?ABC中，AB=AC时，
PC?OA,PD ?OB,垂足分别为C、D，(1) ?(1)因为AD?BC
PCD= ?PDC吗,说明理由。 (2)OP是线所以? ____= ?_____;____=____
段CD的垂直平分线吗,说明理由。 (2) 因为AD是中线
解:(1) ?PCD= ?PDC . 理由 : 所以____?____; ?_____=?_____
?OP平分?AOB， PC?OA,PD ? OB( ) (3) 因为 AD是角平分线
?PC=PD( ) 所以____ ?____;_____=____
??PCD= ?PDC( ) 6、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一 (2) OP是CD的垂直平分线.理由: 定是( ) 在Rt?OPC和Rt?OPD中 A. 某一条边上的高。 B. 某一条边上的中线。 OP=OP C. 平分一角和这个角的对边的直线。 D. 某一个角的平分线。 PC=PD 7、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( ) ? Rt?OPC?Rt?OPD( ) A. 120? B. 130? C. 150? D. 160? ? OC=OD, ?AOP= ?BOP( ) 8、等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周 ? OP是CD的垂直平分线 ( ) 长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为( ) 3、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为A. 25厘米 B. 35厘米 C. 30厘米 D. 40厘米 16cm,求这个等腰三角形的各边长。 9、如图，P，Q是?ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求?BAC的 解:设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm， 度数。 根据题意得: 解得 所以，等腰三角形三边长为 ， ， 。 自我检测 五、自我检测、查漏补缺 1、分别画指出下 图中各个图形的对称 轴.
2、在等腰ΔABC
中，AB=AC，顶角?A= 10、某开发区新建了两 100?，那么底角 片住宅区:A小区、B小区(如 ?B= ， (由底边相同的两(由三个相同的正图).现在要从煤气主管道的 ?C =_________ 。 个等腰三角形组成) 三角形组成) 一个地方建立一个接口,同时 3、在?ABC中，
向这两个小区供气.请问,这AB=AC，?B=72?，那么?A=______
个接口应建在哪,才能使得所4、在等腰三角形?ABC中，有一个角为50?，那么另外两个角
用管道最短? 分别是多少,
学而不思则罔，思而不学则殆。
学者如禾如稻，不学者如蒿如草。
本文档为【5.3.2简单的轴对称图形导学案】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483