2013年
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(满分150分,考试时间100分钟)
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1(下列式子中,属于最简二次根式的是( )
1C(; (; (; (( 97AB20D32(下列关于的一元二次方程有实数根的是( ) x
2222C(; (; (; (( ABDx,,10xx,,,10xx,,,10xx,,,10
23(如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( ) yx,,2
2222yx,,,12yx,,,12CA(; B(; (; D(( ,,,,yx,,1yx,,34(数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是( )
CABD(2和2(4; (2和2; (1和2; (3和2(
ABCACBCBCDEFABDEEFAB5(如图1,已知在?中,点、、分别是边、、上的点,?,?,AADDB:3:5,CFCB:且,那么等于( )
A(5:8; DEB(3:8;
C(3:5;
D(2:5(
BC F
ABCDBCACOABCDADBD6(在梯形中,?,对角线和交于点,下列条件中,能判断梯形是等腰梯形的是( )
,,,BDCBCD,,,ABCDABAB(; (;
C,,,ADBDAC,,,AOBBOCD(; ((
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
2a,,17(因式分解: (
x,,10,8(不等式组的解集是 ( ,23xx,,,
23ba,,人数9(计算: ( ab80
,,,5023abb,,,10(计算: ( ,,4030
3f2,fx,11(已知函数,那么 ( ,,,,2x,1甲乙丙丁
theorem12(将“定理”的英文单词中的7个字母分别写在7张相同的卡
e片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字面的概率是 ( 13(某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示,那么报名参加甲组和丙组的人数
1 精锐教育网站:www.1smart.org 精锐教育? 上海教学管理部
中国领先的中小学教育品牌 之和占所有报名人数的百分比为 (
OO14(在?中,已知半径长为3,弦长为4,那么圆心到的距离为 ( ABAB
ABCCBFCE,AC15(如图3,在?和?中,点、、、在同一直线上,,?请添DEFBFEDF
ABC加一个条件,使???,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线)( DEFA
FBE C
D16(李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果邮箱剩余油量(升)与行驶里程(千米)之间是一次函数关系,其图像如图4所示,那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升(
y(升)
3.5 2.5
O 240160x(千米)17(当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特,,,
征角”(如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 (
3ABCABAC,BC,8ABClB18(如图5,在?中,,,tanC,,如果将?沿直线翻折后,点落2AAClBCDBD在边的中点处,直线与边交于点,那么的长为 (
CB
三、解答题:(本大题共7题,19~22题10分,23、24题12分,25题14分,满分满分78分) 19(
,11,,0计算:( ,,,,,821,,2,,
2 精锐教育网站:www.1smart.org 精锐教育? 上海教学管理部
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xy,,,2,解方程组:( ,22xxyy,,,20,
21(
1B已知平面直角坐标系(如图6),直线经过第一、二、三象限,与轴交于点,点yxb,,yxOy2
AOAOBAt2,在这条直线上,联结,?的面积等于1( ,,
b(1)求的值;
kkk,0y,A2)如果反比例函数(是常量,)的图像经过点,求这个反比例函数的解析式( (xy
1
O1x
3 精锐教育网站:www.1smart.org 精锐教育? 上海教学管理部
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某地下车库出口处“两段式栏杆”如图(1)所示,点是栏杆转动的支点,点是栏杆两段的连接AE
ABBC,点(当车辆经过时,栏杆升起后的位置如图(2)所示,其示意图如图(3)所示,其中,AEF
,BCABAE,,1.2?,,米,求当车辆经过时,栏杆段距离地面的高度(即直线EFEF,,EAB143
,BC上任意一点到直线的距离)((结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计)参考数据:,EFsin370.60,
,,, ( cos370.80,tan370.75,
23(
,ABCBCAC,,,BADABDEE,,ACB90如图8,在?中,,,点为边的中点,?交于点,CFABDEF?交的延长线于点( A
DEEF,(1)求证:;
CDDCCFG,,,,,BADGCD(2)联结,过点作的垂线交的延长线于点,求证:(
ED F
BC
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24(
2如图9,在平面直角坐标系中,顶点为的抛物线经过点和轴正半轴MAyaxbxa,,,0xxOy,,y
,AOBO,,2上的点,,( B,,AOB120
(1)求这条抛物线的表达式;
OM,AOM(2)联结,求的大小;
ACABCAOMC(3)如果点在轴上,且?与?相似,求点的坐标( x
OBx M
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25(
ABCDBC在矩形中,点是边上的动点,联结,线段的垂直平分线交边于,垂足为PADBPBPQ
AD,13AB,5APx,点,联结(如图10)(已知,(设,( MQPBQy,(1)求关于的函数解析式,并写出的取值范围; yxx
(2)当以长为半径的?和以长为半径的?外切时,求的值; APPxQCQ
CDEFEC,,4(3)点在边上,过点做直线的垂线,垂足为(如果,求的值( EEFxQP
B1((
D2((
C3((
B4((
A5((
C6((
aa,,117(( ,,,,
x,18((
3b9((
,,
2ab,10((
11(111(
212(( 7
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13(40%(
14(( 5
,,,ABCFED15(,答案不唯一 16(2(
17(30?(
1518(( 4
19(( 32
x,,4x,,1,,1220(,( ,,y,,2y,112,,
21(
b,1(1);
k(y,2)( x
EF22(栏杆段距离地面的高度约为2.2米(
23(略(
24(
322(1); yxx,,333
,,,AOB150(2);
C4,0C8,0(3)或( ,,,,25(
225,xyx,,,113(1); ,,2x
25y,(2); 13
651026,3)(( y,13
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