理论力学小论文
2005理论力学小论文
摩擦角与自锁现象
摘要:从分析物体接触相互作用出发,讨论摩擦角的概念,并按照摩擦平衡问题推导出摩擦自锁的条件,使我们更容易对这两个概念建立一般性的理解,达到灵活运用理论力学知识的目的。
正文:
摩擦力在生活中的应用无处不在，关于摩擦力的研究更是数不胜数，通过理论力学实验的学习后，现在我来简单介绍一下关于摩擦角与摩擦自锁的现象。
当有摩擦时，支承面对平衡物体的约束力包含法向约束力F和切向约束力NF(即静摩擦力)。这两个分力的几何和称为支承面的全约束力，F,F，FsRANs
它的作用线与接触面的公法线成一偏角，如图5-2a所示。 ,
(a) (b) (c) 摩擦角:当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到由式(5-2)确定的最,
,大值，偏角也达到最大值，如图5-2b所示。全约束力与法线间的夹角的最,f
,大值，称为摩擦角。由图可得 f
FfFNmaxs (5-4) tan,,,,ffsFFNN
即:摩擦角的正切等于静摩擦因数。可见，摩擦角与摩擦因数一样，都是
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示材料表面性质的量。
当物块的滑动趋势方向改变时，全约束力作用线的方位也随之改变;在临界状态下，F的作用线将画出一个以接触点A为顶点的圆锥面，如图5-2cRA
所示，称为摩擦锥。设物块与支承面间沿任何方向的摩擦因数都相同，即摩擦角都相等，则摩擦锥将是一个顶角为2的圆锥。 ,f
物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值F之间变化，max所以全约束力与法线间的夹角也在零与摩擦角之间变化，即 ,,f
0<< F (5-5) ,maxf
由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角之外，即全约束力必在摩擦角之内
自锁现象:如果作用于物块的全部主动力的合力F的作用线在摩擦角之内，,Rf则无论这个力怎样大，物块必保持静止，这种现象称为自锁现象。因为在这种情况下，主动力的合力F与法线间的夹角，因此，F与全约束力F必,,,RRRAf
能满足二力平衡条件，且，如图5-3a所示。
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
实际中常应用自锁,,,,,f
条件
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一些机构和夹具，如千斤顶、压榨机、圆锥销等，使它们始终保持在平衡状态下工作。
(a) (b)
不发生自锁的条件
如果全部主动力的合力F的作用线在摩擦角之外，则无论这个力怎样小，,Rf
物块一定会滑动。因为在这种情况下，，而，支承面的全约束力,,,,,,ff
F和主动力的合力F不能满足二力平衡条件，如图5-3b所示。应用这个道理，RAR
可以设法避免发生自锁现象。
-4 图5
利用摩擦角测定静摩擦因数
利用摩擦角的概念，可用简单的试验方法，测定静摩擦因数。如图5-4所示，把要测定的两种材料分别做成斜面和物块，把物块放在斜面上，并逐渐从零起增大斜面的倾角，直到物块刚开始下滑时为止。这时的角就是测定的摩擦角,,
，因为当物块处于临界状态时，，。由式(5-4)求得摩擦,P,,F,,,fRAf
因数，即
f,tan,,tan, sf
应用:
摩擦自锁:三塔纳汽车的千斤顶
螺纹的自锁条件 :斜面的自锁条件就是螺纹(图5-5a)的自锁条件。因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面，如图5-5b所示，螺纹升角就是斜面的,倾角，如图5-5c所示。螺母相当于斜面上的滑块A，加于螺母的轴向载荷P，相当物块A的重力。要使螺纹自锁，必须使螺纹的升角小于或等于摩擦角。,,f因此螺纹的自锁条件是
,,, f
若螺纹千斤顶的螺杆与螺母之间的摩擦因数为，则 f,0.1s
tan,,f,0.1fs
得
,, ,,543s
,,,为保证螺旋千斤顶自锁，一般取螺纹升角。 ,,4~430
(a) (b) (c)
图5-5
摩擦不自锁:自动关门的摇皮
静滑动摩擦因数fs一般是小于1。相应地，摩擦角一般是小于45?。图示,f
一种自动关门的摇皮，两个尼龙块的接触面呈45?倾角。根据摩擦脚一般是小,f于45?的理论，它无法实现静平衡。这种摇皮现已经被应用于卫生间自动关门等场合。
参 考 文 献
[1] 洪嘉振，扬长俊编著(理论力学(普通高等教育“十五”国家级规划教材)(第二版( [2] 哈尔滨工业大学理论力学教研室编(理论力学(普通高等教育“十五”国家级规划教材)(第六版(
浙公网安备 33021202002483