江苏省常州市新北区实验中学2015届九年级上学期第一次段考数学试题【解析版】.doc

江苏省常州市新北区实验中学2015届九年级上学期第一次段考数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 【解析版】.doc 江苏省常州市新北区实验中学2015届九年级上学期第一次段考数学试卷 一、选择题，每小题3分,共24分， 21,，3分，用配方法解一元二次方程x,4x=5时,此方程可变形为，， 2222 A,，x+2，=1 B, ，x,2，=1 C, ，x+2，=9 D,，x,2，=9 2,，3分，下列一元二次方程中,有实数根的方程是，， 2222 A,x,x+1=0 B, x,2x+3=0 C, x+x,1=0 D,x+4=0 23,，3分，三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x,12x+35=0的根,则该三角形的周长为，， A,14 B, 12 C, 12或14 D,以上都不对 224,，3分，关于x的一元二次方程，m+1，x+x+m,2m,3=0有一根是0,则m的值是，， A,m=3或m=,1 B, m=,3或m=1 C, m=,1 D,m=3 5,，3分，如图,AB,BC,CA是?O的三条弦,?OBC=50?,则?A=，， A,25? B, 40? C, 80? D,100? 6,，3分，如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为，1,4，、，5,4，、，1,,2，,则?ABC外接圆的圆心坐标是，， A,，2,3， B, ，3,2， C, ，1,3， D,，3,1， 7,，3分，下列说法中,正确的是，， A, 长度相等的两条弧是等弧 B, 优弧一定大于劣弧 C, 仸意三角形都一定有外接圆 D, 不同的圆中不可能有相等的弦 8,，3分，如图,已知?O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为，， [来源:Z#xx#k.Com] A, B, C, D,1 二、填空题，每空3分,共30分， 29,，6分，已知方程x+kx+3=0的一个根是,1,则k=,另一根为, 10,，3分，某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是, 211,，3分，若关于x的方程kx,，1,k，x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是, 212,，3分，若x,3x,1=0 的两根为x,x,则可得+=, 12 13,，3分，如图,圆O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是cm, 14,，3分，若三角形的三条边长分别为5,12,13,则这个三角形外接圆的半径为, 15,，3分，如图,?O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,?ABP=22?,则?BCP的度数为度, 16,，3分，已知三角形ABC是圆O的内接三角形,?BOC=140?,则?BAC的度数为, 17,，3分，如图,点A、B、C、D在?O上,O点在?D的内部,四边形OABC为平行四边形,则?OAD+?OCD=度, [来源:Z|xx|k.Com] 三、解答题，共46分,需写出必要的解题步骤、合理的推理过程及文字说明， 18,解方程 2，1，x,2x,2=0 2，2，，x,3，=4x，x,3， 2，3，4x,8x,1=0，用配方法， ，4，，2x,1，•，x,3，=4, 19,，8分，一张桌子的桌面长为6m,宽为4m,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽, 20,，8分，某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面, ，1，请你补全这个输水管道的圆形截面, ，2，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径, 21,，10分，如图,等腰Rt?ABC，?ACB=90?，的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让?ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止,设 ,?ABC与正方形DEFG重合部分，图中阴影部分，的面积为y, CD的长为x ，1，求y与x之间的函数关系式, ，2，当?ABC与正方形DEFG重合部分的面积为时,求CD的长, 江苏省常州市新北区实验中学2015届九年级上学期第一次段考数学试卷 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析 一、选择题，每小题3分,共24分， 21,，3分，用配方法解一元二次方程x,4x=5时,此方程可变形为，， 2222 A,，x+2，=1 B, ，x,2，=1 C, ，x+2，=9 D,，x,2，=9 考点, 解一元二次方程-配方法, 专题, 配方法, 分析, 配方法的一般步骤, ，1，把常数项移到等号的右边, ，2，把二次项的系数化为1, ，3，等式两边同时加上一次项系数一半的平方, 选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数, 222解答, 解,?x,4x=5,?x,4x+4=5+4,?，x,2，=9,故选D, 点评, 此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用,[来源:学,科,网] ,，3分，下列一元二次方程中,有实数根的方程是，， 2 2222 A,x,x+1=0 B, x,2x+3=0 C, x+x,1=0 D,x+4=0 考点, 根的判别式, 分析, 只要判断每个方程的根的判别式的值与零的关系就可以了, 2解答, 解,A、?=，,1，,4×1×1=,3,0,没有实数根, 2B、?=，,2，,4×1×3=,8,0,没有实数根, 2C、?=1,2×1×，,1，=3,0,有实数根, D、?=0,4×1×4=,16,0,没有实数根, 故选C, 点评, 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ,一元二次方程根的情况与判别式?的关系, ，1，?,0?方程有两个不相等的实数根, ，2，?=0?方程有两个相等的实数根, ，3，?,0?方程没有实数根, 23,，3分，三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x,12x+35=0的根,则该三角形的周长为，， A,14 B, 12 C, 12或14 D,以上都不对 考点, 解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系, 分析, 易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,排除不合题意的边,进而求得三角形周长即可, 2解答, 解,解方程x,12x+35=0得,x=5或x=7, 当x=7时,3+4=7,不能组成三角形, 当x=5时,3+4,5,三边能够组成三角形, ?该三角形的周长为3+4+5=12,故选B, 点评, 本题主要考查三角形三边关系,注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形, 224,，3分，关于x的一元二次方程，m+1，x+x+m,2m,3=0有一根是0,则m的值是，， A,m=3或m=,1 B, m=,3或m=1 C, m=,1 D,m=3 考点, 一元二次方程的解, 专题, 压轴题, 分析, 本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解,把x=0代入方程式即可解, 22解答, 解,关于x的一元二次方程，m+1，x+x+m,2m,3=0有一根是0, 2把x=0代入得到m,2m,3=0,解得m=3或,1,因为m+1?0,则m?,1,因而m=3, 故本题选D, 点评, 本题主要考查了方程的根的定义,就是能使方程左右两边相等的未知数的值,本题特别要注意一元二次方程的二次项系数不等于0, 5,，3分，如图,AB,BC,CA是?O的三条弦,?OBC=50?,则?A=，， A,25? B, 40? C, 80? D,100? 考点, 圆周角定理,三角形内角和定理, 分析, 根据等边对等角得到?OCB=?OBC,再根据三角形内角和定理及圆周角定理即可求得?A的度数, 解答, 解,?OB=OC ??OCB=?OBC=50? ??BOC=180?,2?OBC=80? ??A=?BOC=40?, 故选B, 点评, 本题利用了圆周角定理和三角形内角和定理求解, 6,，3分，如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为，1,4，、，5,4，、，1,,2，,则?ABC外接圆的圆心坐标是，， A,，2,3， B, ，3,2， C, ，1,3， D,，3,1， 考点, 确定圆的条件,坐标与图形性质, 专题, 压轴题, 分析, 根据垂径定理的推论“弦的垂直平分线必过圆心”,作两条弦的垂直平分线,交点即为圆心, 解答, 解,根据垂径定理的推论,则 作弦AB、AC的垂直平分线,交点O即为圆心,且坐标是，3,1，, 1 故选D, 点评, 此题考查了垂径定理的推论,能够准确确定一个圆的圆心, [来源:学科网ZXXK] 7,，3分，下列说法中,正确的是，， A, 长度相等的两条弧是等弧 B, 优弧一定大于劣弧 C, 仸意三角形都一定有外接圆[来源:Zxxk.Com] D, 不同的圆中不可能有相等的弦 考点, 圆的认识, 分析, 根据等弧的定义对A进行判断, 根据劣弧和优弧的定义对B进行判断, 根据确定圆的条件对C进行判断, 根据弦的定义对D进行判断, 解答, 解,A、长度相等的两条弧不一定是等弧,所以A选项错误, B、在同圆或等圆中,优弧一定大于劣弧,所以B选项错误, C、仸意三角形都一定有外接圆,所以C选项正确, D、不同的圆中有相等的弦,所以D选项错误, 故选C, 点评, 本题考查了圆的认识,掌握与圆有关的概念，弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、 等弧等，, 8,，3分，如图,已知?O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆 的半径为，， A, B, C, D, 1 考点, 切线的性质,正方形的性质, 专题, 综合题,压轴题, 分析, 过点O作OE?AB,连接OB,在Rt?OBE中,根据勾股定理可将半径OB的长求出, 解答, 解,过点O作OE?AB,交AB于点E,连接OB, 设?O的半径为R,?正方形的边长为2,CD与?O相切, ?OF=R, ?OE=2,R, 在Rt?OBE中,[来源:学,科,网] 222222OE+EB=OB,即，2,R，+1=R,解得R=, 故选B, 点评, 本题考查了圆的切线性质,及解直角三角形的知识, 二、填空题，每空3分,共30分， 29,，6分，已知方程x+kx+3=0的一个根是,1,则k=4,另一根为,3, 考点, 根与系数的关系,一元二次方程的解, 分析, 可设出方程的另一个根,根据一元二次方程根与系数的关系,可得两根之积是3,两根之和是, k,即可列出方程组,解方程组即可求出k值和方程的另一根, 解答, 解,设方程的另一根为x, 1 又?x=,1 2 ?解得x=,3,k=4, 1 故本题答案为k=4,另一根为,3, 2点评, 此题也可先将x=,1代入方程x+kx+3=0中求出k的值,再利用根与系数的关系求方程的另一根, 10,，3分，某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是20%, 考点, 一元二次方程的应用, 专题, 增长率问题, 分析, 设该药品平均每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格，1,降价的百分率，, 2则第一次降价后的价格是25，1,x，,第二次后的价格是25，1,x，,据此即可列方程求解, 解答, 解,设该药品平均每次降价的百分率为x, 由题意可知经过连续两次降价,现在售价每盒16元, 2,x，=16, 故25，1 解得x=0.2或1.8，不合题意,舍去，, 故该药品平均每次降价的百分率为20%, 点评, 本题考查数量平均变化率问题,原来的数量，价格，为a,平均每次增长或降低的百分率为x的 2话,经过第一次调整,就调整到a，1?x，,再经过第二次调整就是a，1?x，，1?x，=a，1?x，,增长用“+”,下降用“,”, 211,，3分，若关于x的方程kx,，1,k，x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是k?且k?0, 考点, 根的判别式, 专题, 计算题, 22分析, 由关于x的方程kx,，1,k，x+k=0有两个实数根,则k?0,且??0,即?=，1,k，,4k×k=1,2k?0,解两个不等式即可得到k的取值范围, 2解答, 解,?关于x的方程kx,，1,k，x+k=0有两个实数根, 2?k?0,且??0,即?=，1,k，,4k×k=1,2k?0,解得k?, 所以k的取值范围为k?且k?0, 故答案为k?且k?0, 22点评, 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0，a?0,a,b,c为常数，的根的判别式?=b,4ac,当?,0,方程有两个不相等的实数根,当?=0,方程有两个相等的实数根,当?,0,方程没有实数根, 212,，3分，若x,3x,1=0 的两根为x,x,则可得+=,11, 12 考点, 根与系数的关系, 专题, 计算题, 2分析, 由x,3x,1=0 的两根为x,x,根据根与系数的关系即可得出答案, 12 2解答, 解,由x,3x,1=0 的两根为x,x, 12 ?x+x=3,xx=,1, 1212 ?+=, =, =,11, 故答案为,,11, 2点评, 本题考查了根与系数的关系,属于基础题,关键掌握x,x是方程x+px+q=0的两根时,x+x=1212,p,xx=q, 12 13,，3分，如图,圆O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是3cm, 考点, 垂径定理,垂线段最短,勾股定理, 分析, 由当OP?AB时,OP最短,根据垂径定理,可求得AP的长,然后由勾股定理求得答案, 解答, 解,当OP?AB时,OP最短, ?AP=AB=×8=4，cm，, ?OP===3，cm，, ?点P到圆心O的最短距离是3cm, 故答案为,3, 点评, 此题考查了垂径定理与勾股定理,此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用, 14,，3分，若三角形的三条边长分别为5,12,13,则这个三角形外接圆的半径为6.5, 考点, 三角形的外接圆与外心,勾股定理的逆定理, 专题, 数形结合, 分析, 易得此三角形为直角三角形,那么外接圆的半径等于13的一半, 222解答, 解,?三角形的三条边长分别为5,12,13,5+12=13, ?此三角形是以13为斜边的直角三角形, ?这个三角形外接圆的半径为13?2=6.5, 故答案为,6.5, 点评, 考查直角三角形的外接圆半径的求法,判断出三角形的形状是解决本题的突破点,用到的知识点为,直角三角形外接圆的半径是斜边的一半, 15,，3分，如图,?O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,?ABP=22?,则?BCP的度数为38度, 考点, 圆周角定理, 分析, 根据圆周角定理,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得?BCP=?ACB,?ABP, 解答,解,??O是正三角形ABC的外接圆, ??BAC=60?,?ABP=22?, ??BCP=?ACB,?ABP=38?, 点评, 此题主要考查了圆周角定理,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半, 16,，3分，已知三角形ABC是圆O的内接三角形,?BOC=140?,则?BAC的度数为70?, 考点, 圆周角定理, 分析, 直接根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半就可得出答案, 解答, 解,??BAC为所对的圆周角, ?BOC为所对的圆心角, ??BAC=?BOC=×140?=70?, 故答案为,70?, 点评, 本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键, 17,，3分，如图,点A、B、C、D在?O上,O点在?D的内部,四边形OABC为平行四边形,则?OAD+?OCD=60度, 考点, 圆周角定理,平行四边形的性质, 专题, 计算题, 分析, 由四边形OABC为平行四边形,根据平行四边形对角相等,即可得?B=?AOC,由圆周角定理,可得?AOC=2?ADC,又由内接四边形的性质,可得?B+?ADC=180?,即可求得?B=?AOC=120?,?ADC=60?,然后由三角形外角的性质,即可求得?OAD+?OCD的度数, 解答, 解,连接DO并延长, ?四边形OABC为平行四边形, ??B=?AOC, ??AOC=2?ADC, ??B=2?ADC, ?四边形ABCD是?O的内接四边形, ??B+?ADC=180?, ?3?ADC=180?, ??ADC=60?, ??B=?AOC=120?, ??1=?OAD+?ADO,?2=?OCD+?CDO, ??OAD+?OCD=，?1+?2，,，?ADO+?CDO，=?AOC,?ADC=120?,60?=60?, 故答案为,60, 点评, 此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质,此题难度适中,注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法, 三、解答题，共46分,需写出必要的解题步骤、合理的推理过程及文字说明， 18,解方程 2，1，x,2x,2=0 2，2，，x,3，=4x，x,3， 2，3，4x,8x,1=0，用配方法， ，4，，2x,1，•，x,3，=4, 考点, 解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法, 22分析, ，1，先移项得 x,2x=2,再把方程两边都加上1得x,2x+1=3,左边配乘完全平方式，x,1，2=3,然后利用直接开平方法求解,[来源:学科网] 2,3，,4x，x,3，=0,再把方程左边分解得到，x,3，，x,3,4x，=0,则方程转，2，先移项得到，x 化为x,3=0,x,3,4x=0,然后解一次方程即可, 22，3，先移项得 4x,8x=1,再把方程两边同除以4,然后都加上1得x,2x+1=+1,左边配乘完全平方 2式，x,1，=,然后利用直接开平方法求解, 222，4，先变形为一般式2x,7x,1=0,再计算出b,4ac=，,7，,4×2×，,1，=57,然后利用一元二次方程的求根公式求解, 2解答, 解,，1，x,2x,2=0, 2 x,2x=2, 2x,2x+1=3, 2，x,1，=3, ?x=1?,[来源:学科网] ?x=1+,x=1,, 12 2，2，，x,3，=4x，x,3，, 2，x,3，,4x，x,3，=0, ，x,3，，x,3,4x，=0, ?x,3=0,x,3,4x=0, ?x=3,x=,1, 12 2，3，4x,8x,1=0，用配方法， 24x,8x=1,[来源:Z&xx&k.Com] 2x,2x=, 2x,2x+1=+1, 2，x,1，= ?x,1=?, ?x=1+,x=1,, 12 ，4，，2x,1，•，x,3，=4, 22x,7x,1=0, ?a=2,b=,7,c=,1, 22?b,4ac=，,7，,4×2×，,1，=57, ?x=, ?x=,x=, 12 点评, 本题考查了解一元二次方程,因式分解法,先把一元二次方程化为一般式,然后把方程左边分解 为两个一次式的积,从而可把一元二次方程化为两个一元一次方程,解两个一元一次方程,得到一元二次 方程的解,也考查了配方法和求根公式法解一元二次方程, 19,，8分，一张桌子的桌面长为6m,宽为4m,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上, 各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽, 考点, 一元二次方程的应用, 专题, 几何图形问题,压轴题, 分析, 设台布各边垂下的长度是xm,根据“台布面积是桌面面积的2倍”作为相等关系列方程，6+2x，，4+2x，=2×4×6,解方程即可求解, 解答,解,设台布各边垂下的长度是xm,依题意得，6+2x，，4+2x，=2×4×6, 解得x=,6，不合题意,舍去，,x=1, 12 所以6+2x=8, 4+2x=6, 答,这块台布的长和宽分别是8m和6m, 点评, 此题设未知数是关键,选择设台布各边垂下的长度,即可表示桌布长与宽的代数式,等量关系是,台布面积=桌面面积的2倍, 20,，8分，某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面, ，1，请你补全这个输水管道的圆形截面, ，2，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径, 考点, 垂径定理的应用,勾股定理, 专题, 应用题, 分析, 如图所示,根据垂径定理得到BD=AB=×16=8cm,然后根据勾股定理列出关于圆形截面半径的方程求解, 解答, 解,，1，先作弦AB的垂直平分线,在弧AB上仸取一点C连接AC,作弦AC的垂直平分线,两线交点作为圆心O,OA作为半径,画圆即为所求图形, ，2，过O作OE?AB于D,交弧AB于E,连接OB, ?OE?AB AB=×16=8cm ?BD= 由题意可知,ED=4cm 设半径为xcm,则OD=，x,4，cm 在Rt?BOD中,由勾股定理得, 222OD+BD=OB 222?，x,4，+8=x 解得x=10, 即这个圆形截面的半径为10cm, 点评, 本题主要考查,垂径定理、勾股定理, 21,，10分，如图,等腰Rt?ABC，?ACB=90?，的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE 在同一直线上,开始时点C与点D重合,让?ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止,设 CD的长为x,?ABC与正方形DEFG重合部分，图中阴影部分，的面积为y, ，1，求y与x之间的函数关系式, ，2，当?ABC与正方形DEFG重合部分的面积为时,求CD的长, 考点, 正方形的性质,解一元二次方程-配方法,二次函数的最值,等腰直角三角形, 专题, 分类讨论, 分析, ，1，按照x的取值范围分为当2?x,4时,当2?x,4时,分段根据重合部分的图形求面积, ，2，根据，1，的分段函数,分别令y=,列方程求x的值,再根据x的取值范围进行取舍, 2解答, 解,，1，?如图1,当0,x,2时,y=x，2+2,x，=,x+2x, 2?如图2,当2?x,4时,y=，4,x，, 2,x,2时,,x，2，?当0+2x=,解得x=3,x=1, 12 ?0,x,2,?x=1, 2?当2?x,4时,，4,x，=,解得x=4+,x=4,, 12 ?2?x,4,?x=4,, ?CD=1或4,, 点评, 本题考查了根据实际问题列函数关系式,正方形及等腰直角三角形的性质,关键是根据图形的特点,分段求函数关系式,