高三复习学案 指数与指数函数
高三复习学案：指数与指数函数 ?
1.指数
（1）n次方根的定义
nn若x=a，则称x为a的n次方根，“”是方根的记号. 在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0
的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根.
（2）方根的性质
nn?当n为奇数时，a=a.
a(a,0),,nn?当n为偶数时，a=|a|= ,,a(a,0).,
（3）分数指数幂的意义
mnmn?aa=（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）.
m,11n?a==（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）. mnmana
2.指数函数
（1）指数函数的定义
x一般地，函数y=a（a＞0且a?1）叫做指数函数.
（2）指数函数的图象
（3）指数函数的性质
?定义域：R.
?值域：（0，＋?）.
?过点（0，1），即x=0时，y=1.
?当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数. ?
例1.计算下列各式的值：
2?345103,125，，1,2； ?； ?； ?； 8,
63?，，12,3,2，323，1.5，12； ?
1
例2.将下列根式化为指数幂的形式（其中）： a,0,b,0
211511,,,,,,152336622?,,,,,,ab,ab,,3ab； ?； ?； ?2 aaaa,,,,,,53a,,,,,,
例3.指数化简和运算
18,31,3,,1,,840.50.25,?,,mn0.25，,625，其中 ? m,0,n,0,,,,27,,,,
见数学之友第21页例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.
见数学之友第21页例题2.
2
指数与指数函数 361．a,,a的值为（ ）
A．,,a,a,a B． C． D．a 2．下列结论中，正确的命题的个数是（ ） 3nn232?当a<0时，a,|a|；?； (a),a1nn0nn2?函数a(a)的定义域为；?若与相同。 y,(x,2),(3x,7)(0,，,)
A．0 B．1 C．2 D．3
443．化简的结果是( ) a，(1,a)
A．1 B．2a－1 C．1或 2a－1 D．0 4．如果a，b都是实数，则下列实数一定成立的是（ ）
332222 A．a，b,a，b(|a|，b),a，b，2ab B．
22224224C．a，2ab，b,a，b D． (a，b),a，b,1,1,2,25．若a=(2+3,3),b=(2)，则(a+1)+(b+1)的值是 ( )
212A．1 B． C． D． 432
6．下列结论中，正确的命题的是（ ）
11,332 A． aa,,a=(,a) (0) B．a=- 13,b62a3344C．=(<0) D．()= (a,b) ,0bbb()ba3322abab7．化简的结果是( ) 1111,43342(ab)ab
ba2A． B．ab C． D．ab ab
8．如果a，b都是实数，则下列实数一定成立的是（ ）
622822668 A．(a,b),a,b B． (a，b),a，b10444410C．a,b,a,b D． (a，b),a，b
229．当8
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