初中数学知识结构图圆
圆
圆的定义:不在同一直线上的三个点确定一个圆
弦 最长的弦——直径
劣弧
弧 半圆
圆的相关性质 与圆有关的概念 优弧
弓形
同心圆
圆心角
轴对称性——垂径定理(垂直于弦的直径平
分这条弦，并且平分分弦所对的两条弧)
圆的有关性质
旋转不变性——等对等定理(在同圆或等圆
中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两
弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所
对应的其余各组量也分别相等)
确定圆的条件:过一点可作无数多个圆;过两个点可作无数多个圆;
过在同一直线上的三点不能作与圆;不在同一直线上的三个点可以确
定一个圆。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
d,r 点在圆内,
点在圆内d=r 点与圆的位置关点与圆的位置关系 ,
系
圆 点在圆外d,r ,
三角形的外接圆及外心
圆内接四边形——每组内对角互补
切线性质定理:圆的切线 相离d,r , 垂直于经过切点的半径。
切线判定定理:经过半径的
相切d=r 外端并且垂直于这条半径的直线与圆的位置关系 ,
直线是圆的切线。
相交d,r 三角形的内切圆及内心 ,
外离,R+r d,
相离
内含0?d,R+r ,
外切 ,d,R，r
相切 圆与圆的位置关系 内切 ,d,R,r
相交R-r,d,R+r ,
切线长及切线长定理
n 圆的周长C=2πr——弧长=πR l180 1, lr S扇形2n22 π圆的面积S=π—— ,圆 RSR扇形360 中
实 关
圆锥侧面积=πr l计 s侧际 + 圆锥全面积=算 SS侧底 2应 圆锥底面积=π sr底
用 弓形面积
圆柱、圆锥的侧面展开图
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