高三三角函数复习及答案

高三三角函数复习及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 三角函数复习 一(选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : 4,1(已知 ( D ) x,(,,0),cosx,,则tan2x,25 772424 (A) (B) , (C) (D) , 242477 ,2(要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=cos(x-)的图象 ( B ) 3 A(向右平移三个单位 B(向左平移冬个单位 C(向右平移至3个单位 D(向左平移三个单位 tan15tan30tan15tan30，，等于 B 3( 2A( B(1 C( D( 322 ,,,0，4(下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是 ( D ) ,,,2,, xy,sinxy,,cos2xy,,tanxA(y,sin B( C( D( 2 ,sin()sin(),，,xx,5,2,20085、已知，则的值为( D ) ，tan()xcos()sin(2),，,xx4,y 11A、,2008 B、 C、 D、2008 ,200820082 ，，6(已知函数fx,2sin(,x，,) (,,0,0,,,,)， 35, (,,,)且函数的图象如图所示，则点的坐标是( D ) 24,,,o x (2,) (4,)(A) (B) ,2433,,22-2 (2,) (4,)(C) (D) 33 22xx7(函数的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是 ( C ) fx()cossin,，55 52A(5, B( 2, C( D( ,,258( ABC中，tantan1AB,，则ABC的形状为( B ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 29( sin,、cos,是方程的两个实根，则( C ) 2(31)0xxm,，，,m, 3311 A. B. , C. D. , 2222 11log(tancot),,,10. 已知，则( B ) ,,,,，,,,sin(),sin()523 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二(填空题 ,1( 函数y=(sin-2x)的单调减区间是 . 3 ,,,2(设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_____. x,[,,0],(x,0)xy,2sin(2x，)000623 yxxR,，,,,,sin()(,0,02),,,,,3(函数的部分图象如图，则 , ( ,,4 11sincos,,，sincos,,,sin(),,,4.已知，，则=__________ ,,32 ,,ab,5(若是偶函数,则有序实数对()可以是 ?只要fxaxbxab()sin()sin()(0),，，,,44 a+b=0即可，可以取a=1，b=,1 .(写出你认为正确的一组数即可). 11,tan(),,,6(、是锐角，且，，则= ,,,,,,,,,,sinsincoscos22 31,分析:已知二式平方相加可得，而 、是锐角，且， ,,,,,,,,,,cos(),sinsin042 77,,,,,,,,,,,,sin()tan()故 ，从而 . ,,,,0,,432 7(如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数:(1) fxx()2sin2,，;(2);(3); fxxx()sincos,，fxx()sin,213 xxxfxxx()2(sincos),，(4);(5)，其中“互为生成”函数fx()2cos(sincos),，45222有 (1)(2)(5) (把所有可能的函数的序号都填上) 三(解答题 32fxxxx()sincos3cos,，,1(已知函数， 2 yfx,()(1)求函数的最小正周期; 1,,(2)若，求的值 ,,f()，f(),[0,),,,423 13,,,3,,,,fxxx()sin2cos2,，【解】 ，,,，,,ffx()sin,,,,,224232,,,, 32f(x),3cosx，sinxcosx,2(设函数( 2 f(x)f(x)T (1)求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间; [0,3),fx() (2)求在内使取到最大值的所有的和. x ,fxx()sin(2),，、解:(1) ……………………………3分 3 故，……………………………………………………5分 T,, 5,,，,[,]()kkkZ单调递增区间为: ………… ,,,1212 ,,,fx()1,sin(2)1x，,22xk，,，(2) 即，则 ,332 ,xkkZ,，,()于是 …………………………………………10分 ,12 ? ? ………………………………12分 0,x,3,k,0,1,2 13[0,3),fx(),?在内使取到最大值的所有的和为. ……… x4 23、设函数 f(x),2cosx，23sinxcosx，m (x,R) (?)求函数的最小正周期; f(x) 17,f(x) (?)若，是否存在实数m，使函数的值域恰为,若存在，请求 [,]x,[0,]222 出m的取值;若不存在，请说明理由( 2【解】 (?) fxxxxm()2cos23sincos,，， , ……………...5分 ,，，，,，，，1cos23sin22sin(2)1xxmxm6? 函数的最小正周期T,, ……………... …………….. …………...7分 ,(?)假设存在实数m符合题意， ， ？x,[0,]2 71,,,,? ………… 9分 ,2x，,，则sin(2x，),[,,1]66662 ,? ………… 10分 f(x),2sin(2x，)，m，1,[m,3，m]6 117m,又?，解得 ………… 13分 f(x),[,]222 117f(x)m,?存在实数，使函数的值域恰为 ………… 14分 [,]2224(设向量axx,(sin,cos)，bxxxR,,(cos,cos),，函数fxaab()(),,，. fx(1)求函数的最小正周期; ，， fx()0，π(2)求函数在上的单调增区间( ,, f(x)a(ab)aaab,,，,,，,【解】 (1)? 2分 222,，，，sinxcosxsinxcosxcosx1132,sin2x，(cos2x，1),，sin(2x，)=1+ 5分 22224 2,?最小正周期是. 7分 ,,2 32,,，，fx()sin(2x)(2)解法:因为， 224 ,,,令 9分 222()kxkkZ,,,，,,，,242 ,5得函数在0，π上的单调增区间为。 14分 [0,][,]和,,,,88 ,5已知函数的图象的一部分如下图所示。 fxAaxAxR()sin(),(9,0,||,),，,,,,,,,2fx()的解析式; (1)求函数 2yfxfx,，，()(2)(2)当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值。 x,,,[6,]x3 解:(1) 2,,由图像知A,2. T,8, ,,又图象经过点(-1，0) ？,,,T8,4, , ？，,2sin()0,4 ,,,, ||,,？,？,，fxx()2sin(),,2444 ,,,,,,, (2) yfxfxxx,，，,，，，，，，()(2)2sin()2sin()2cos()x4442444 ,,, ,，,22sin()22cosxx424 23,,, ， ？,,x,,[6,]x3246 ,,2,yfxfx,，，()(2)x当即时，的最大值为，当， x,,,？6x,,4463 x,4 即时， 最小值为 ,22