匀速圆周运动习题(二)
第五章匀速圆周运动习题(二)
一、 选择题 R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的7.在一段半径为
1. 如图1所示，从A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是( )
半径变化的关系图线中可以看出 ( ) A. B. C. D. gRv,,gRv,2,gRv,,gRv,,A(B物体运动时，其线速度的大小不变
B(B物体运动时，其角速度不变 8(小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉
C(A物体运动时，其角速度不变 子C，如图4所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线
图1 D(A物体运动时，其线速度随r增大而减小 成竖直状态且与钉子相碰时 ( )
A(小球的速度突然增大 B(小球的角速度突然增大
图42(下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中.正确的是 ( ) C(小球的向心加速度突然增大 D(悬线的拉力突然增大
, A(物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用
B(物体所受的合外力提供向心力 9.如图5，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小 b
C(向心力是一个恒力 球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别
表
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示小球轨道的最低点和
D(向心力的大小—直在变化 最高点，则杆对球的作用力可能是( ) o
A. a处为拉力，b处为拉力 B. a处为拉力，b处为推力 3(下列关于向心加速度的说法中，不正确的是 ( ) C. a处为推力，b处为拉力 D. a处为推力，b处为推力 a
A(向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 图5 B(向心加速度的方向保持不变 二、 填空题
C(在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D(在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 10.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就
比原来的向心力大40N，物体原来的向心力大小为________ . (在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是 ( ) 4
A(向心加速度 B(线速度 C(向心力 D(角速度 (汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4，如11
果使汽车行驶至桥顶时桥恰无压力，则汽车速度大小为_ m/s.
5.如图2所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物 体，
随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是 ( ) 12.如图6所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个球.把小球A(只受到重力和盘面的支持力的作用 拉到与悬点O处于同一水平面的A点，并给小球竖直向下的初速度，使小
B(只受到重力、支持力和静摩擦力的作用 球绕O点在竖直平面内做圆周运动.要使小球能够在竖直平面内做圆周运
图6 C(除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用 动，在A处小球竖直向下的最小初速度应为_______________ 图2 D(受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
13. 如图7所示,内壁光滑的半球形容器半径为R，一个小球(视为 质 6(如图3所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，点) 在容器内沿水平面 做匀速圆周运动，小球与容器球心连线与 物体相对桶壁静止(则( ) 竖直方向成θ角，则小球做匀速圆周运动的角速度为_________. A.物体受到4个力的作用
图7 B. 物体所受向心力是物体所受的重力提供的
C.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的( 图3
D(物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的(
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三、 计算题
14(如图8所示,小球A质量为m.固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点16(用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h,1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨
在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球 的作用力为拉力,拉力大小等道的圆周半径r,1m(细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道
圆心的水平距离S,3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大,向心加速度多大, 6gL于球的重力.求(1)球的速度大小.(2)当小球经过最低点时速度为，求杆对球的作用
力的大小和球的向心加速度大小.
图8
17.如图10所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳 15.如图9所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O;一根轻绳穿过小孔，一端连接质量
能承担的最大拉力均为2.25mg，当AC和BC均拉直时?ABC=90?，?ACB=53?， 为m,1kg的小球A，另一端连接质量为M,4kg的重物B((1)当小球A沿半径r,0.1m
BC=1.2m.ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动， 的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω,10rad/s时，物体B对地面的压力为多大, 2求: (1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直? (g取10m/s) (2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态,(g(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大? ,10m/s2) A
C B 图9 图10
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参考答案
匀速圆周运动习题(一)答案 一、选择题:1.B;2.B ;3.BCD;4.D;5.B;6.C;7.A;8.BCD;9. BC
g 二填空题:10. 5N; 11. 20; 12. ; 13. 3gLRcos, 三、计算题:
2v .解:(1)在最高点重力与杆的拉力的合力提供向心力14，解得 mgm2,v,2gLL
22vv Fmgm(2)在最低点，得.向心加速度为a，. F,7mga,6g,,,LL
15.解:(1)设绳提供的向心力大小为F，地面对A的支持力为有 FN
2 F,m,r
得 F，F,MgF,30NNN
由牛顿第三定律可得物体对地面的压力为30N.
(2)设此时的角速度为，绳的拉力等于B物体的重力，即 ,F,40N1
2解得 F,m,r,,20rad/s
16.解:绳断后小球沿圆周切线做平抛运动，由几何关系可知平抛运动的水平射程为. 22m
1 2由平抛的关系h,gt，，解得. x,vtv,5m/s 2
2v2 a向心加速度为，得. ,a,25m/sr 17. 解:(1)BC线刚好拉直时没有作用力，根据受力可得
2 v0mgm 解得: cot53,v,3m/s r
(2)当速率继续增加时小球的位置不变，设AC绳拉力为T，BC绳拉力为T水平坚直列方程得 AB
2v00TTmcos53，, Tsin53,mg ABAr
由以上两式可知BC绳一定先断，则当时解得 T,2.25mgv,42m/s B
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