[doc格式] 桥梁结构
设计
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中拉压杆模型设计法的应用
桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用
第3期(总第14O期)
2009年6月
中圄千放工农
CHINAMUNICIPALENGINEERING
No.3(SerialNo.140)
Jun.2009
桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用
宋杰’,杨允表,刘丰
(1.上海市城市建设设计研究院,上海200125;2.合乐中国有限公司,上海200021)
摘要:对于钢筋混凝土桥梁结构.现行规范通常采用以截面为
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
对象的极限状态法(即截面内力法)进行设计.此
方法对于结构的有些区域比较适用.但对有些区域就不合理.甚至不能用此方法设计欧美国家提出一种在有限元分
析基础上适用于混凝土结构各部位配筋设计的拉压杆模型设计法,但国内对此方法还缺乏系统研究.现介绍了建模原
理,理论研究和工程实践研究.并提出进一步研究的内容.
关键词:桥梁结构;拉压杆模型:结构混凝土:设计方法
中图分类号:U441文献标识码:A文章编
号:1004-4655(2009)03—0028—03
我国现行公路桥规对结构以截面为分析对象进
行设计.先确定外荷载在截面上产生的内力(如轴
力,剪力,弯矩,扭矩等)后,依据理论计算公式或
半理论半经验计算公式进行截面配筋设计或安全度
验算…该法适用于应力分布连续规则的截面.即符
合白努利平截面假定的B(BeamorBernoulli)区,但
不适用于截面应力分布很不规则的D(discontinuityor
disturbed)区,如牛腿,梁柱结点区,深梁,开洞梁,
预应力锚固区等按照我国目前的设计方法.不可
避免地会影响结构在D区的设计质量.甚至造成严重
的工程事故于是产生了以有限元分析为基础的拉
压杆模型设计法(Strut-and-TeModel,简称拉压杆法).
1建模原理
1.1结构分区
在采用拉压杆法时.先将结构分成B区和D区.D
区是指不符合平截面假定的区域.应力和应变的变
化都是复杂的,不连续的.主要包括结构的几何形
状突变区,集中荷载作用点附近及预应力锚固区等.
可根据圣为南原理来确定D区范围.一般取周围各1
倍构件横截面最大尺寸范围以内作为D区.
1.2模型构成及建立
拉压杆模型(简称模型)由压杆,拉杆和结点
组成压杆是模型中承受主压应力的构件,代表混
凝土的主压应力区.其中心为压应力的合力中心.
拉杆是模型中承受主拉应力的构件,主要指受拉钢
筋或预应力钢筋.结点是用来模拟拉杆和压杆交汇
点.该区处于多向应力状态,,按照所连接杆件的不
同.结点可分为CCC结点,CC瞒点,C仃结点和仃
收稿日期:2009—03—24
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结点,C代表压杆,玳表拉杆,见图1.
+c夕Tc,?\c
/.\
a)CCCb)CCTc)CTTd)Z7T
图1结点类型
建立拉压杆模型的主要方法有3种.下面以两桩
单位承台为对象来说明3种方法的建模过程.
1)基于弹性有限元分析的应力分布法.柱承担竖
向均布荷载.桩底固结.考察区域包含l倍构件横截
面尺寸范围.采用平面单元建立有限元模型.承台
应力分析建模如图2所示.将主要的混凝土拉压应力
区简化为直线型的拉杆和压杆,拉,压杆朝向应大
致与主应力方向一致.且放置在相应截面的应力分
布重心处不同截面的应力分布重心不同,选择不
同的截面就会建立不同的模型.这样就给设计者在
建模时留下了选择空间主要拉应力区与压应力区
交汇形成结点区
a)矢量图b)主应力轨迹线c)拉压杆模型
图2承台应力分析建模
2)基于荷载传力路径建模法.承台顶面的均布
荷载可分为相等的两部分(且均等于左右两支座反
力),左右两半部分的荷载按尽可能短的路径传递到
左右两支座.两荷载的传递路线应不相交,并且荷
中圄.}}丛暑宋杰,杨允表,刘丰:桥梁结构尊模,一,……一.
载路线开始于相应分布荷载的重心处,结束于桩顶,
并与此处荷载及支座反力方向相同,如图3所示.这
样可用平滑曲线绘出荷载路线.因为拉压杆都为线
形的.所以要用折线代替平滑曲线.以上仅考虑荷
载方向的平衡.还必须增加横向拉杆和压杆,以达
到结点间(折线相交处)的平衡.
a)竖向应力网b)传力路径C)拉压杆模型
图3荷载传力路径建模
3)基于弹性有限元分析并结合荷载传力路径建模
法.以锚固区为例,如图4所示.构件顶部靠近左端
作用有均布荷载(在垫板上等效于集中荷载F).构件
D区底部作用有分布荷载口(这是分析B区截面应力得
到的)先根据荷载传力路径法确定竖向压杆和拉杆
的位置,将分布力q划分为4部分,合力分别为,
,c3,(分别由竖向的拉杆与压杆传递),C3,C4
分别在荷载飚向作用面的左右两边,并且G,C4之
和与F-~IJ,相等,方向相反.G,C两力传向腓用处
时,中途的偏向产生横向力;剩下的与c2是一对
“自平衡力”,以U形环方式进出结构.然后根据弹性
分析法得到的应力分布图来确定相应的水平拉杆和
压杆放置位置.即一般拉杆,压杆穿过相应截面的
应力分布重心通常当确定一些压杆和拉杆以及它
们的结点后,其他压杆和拉杆的位置就容易确定.
a)单轴偏心锚固b)主应力轨迹图c)拉压杆模型
图4锚固区应力分析和传力路径建模
通过以上3种建模方法.可知设计者在建模时有
一
定的自主权.图5为3种不同的建模方式下的承台
a)第1种模型b)第2种模型c)第3种模型
图5承台不同拉压杆模型
模型.而工程经验程度或力学概念清晰程度将决定
拉压杆模型的准确性由于同一情况可以建立几个
不同的模型.所以需要
评价
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拉压杆合理性的判断标
准依据最小势能原理.荷载总是尽可能按引起最
小内力与变形路线在结构内部传递.可以得到式
(1).
?伽?磐=Ep(1)/~,iz’li
式中:为拉压杆内力,可忽略压杆;为拉压杆长
度;s为拉压杆平均应变;E为弹性模量;A为截面
积;为拉压杆应变势能.
钢筋混凝土结构中钢筋的应力一般远远超过混凝
土.应变则与混凝土相差不大,因而在总势能的计算
中可以不考虑混凝土的影响.而只计算钢筋的应变
能.
在建模过程中值得注意的是各压杆不能有交叉.
而拉杆却可以交叉.即拉杆交叉处可以不为结点.根
据此原则.拉压杆模型不同荷载下一般不可以采用叠
加原理.以防止混凝土重复利用.此外,拉压杆模型
可以为几何可变模型,也是与传统桁架的区别.
2拉压杆模型理论研究
2.1混凝土压杆强度
混凝土压杆的受力比较复杂影响混凝土压杆强
度的因素主要有:拉杆与混凝土压杆之间的夹角,裂
缝的开展程度,压杆的横向应变以及混凝土压杆的长
细比等Vecchio和Collins通过试验得到开裂后压杆强
度与圆柱体轴心抗压强度的计算公式此公式被美国
AASHTO规范和加拿大规范在假定混凝土峰值应力相
应的应变值为一0.002的基础上采用后Collins从实际
设计角度出发,根据不同的压杆形状,受力状态和配
筋情况.给出了混凝土压杆强度简化表达式.如式
(2),并被ACI规范所采用.
.
=
0.85#sf~(2)
式中:.
厂为开裂后混凝土压杆抗压强度;为系数,
与压杆形状等有关;为圆柱体轴心抗压强度.
考虑到简化式不太适用预应力足够大的预应力结
构.TongKebo教授根据压一压破坏准则(Kupfer’s准
则)和拉压破坏准则(Mohr—CoulombS准则)提出
了一种新的混凝土压杆强度评价准则
2.2结点强度
在确定结点尺寸之后.需验算结点与压杆相交各
个面的应力状态.通过理论分析来验算结点的强度是
非常困难的,因涉及到固体的微观层面.有待于固体
力学的发展.各规范均根据结点形式.采用试验数据
29
中圄子跋薯稚宋杰,杨允表,刘丰:桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用2009年第3期
回归的经验强度计算公式,如式(3).
=
咖卢(3)
式中:.
厂为混凝土的结点强度;咖为有效系数;
为强度折减系数
表1列出了不同规范的结点抗压强度规定.可知
CCT,C有效系数均~LCCC的低,均认为拉杆在结
点中产生的拉应力削弱了结点的抗压强度
表1各规范结点强度折减系数
规范系数CCCCCC不l
ACI318有效系数O.85O.85O.85
美国标准强度折减系数0.75O.6o0.45
CAN3一A23-3有效系数O.850.750.60
加拿大标准强度折减系数/3.O.60O.60O.60
AAS}rI10有效系数0-85O.750.65
美国标准强度折减系数口O.7OO.7O0.70
2.3拉压杆模型的选取
对于简单结构.可根据试验或有限元分析选择拉
压杆模型.但对于复杂的情况却比较麻烦.通用的做
法是通过试算法来确定.这对于工程经验不足的工程
师来说是个挑战因此一些学者提出利用拓扑优化理
论进行结构内部传力路径模拟.以此勾勒出拉压杆模
型梁清泉利用图论原理,通过拓扑优化实现了拉压
杆模型的自动生成.并提出了以最小配筋率比为指标
的迭代收敛准则.此外.对复杂工程问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一般要用到
超静定的拉压杆模型.然而对于超静定结构.结构中
各单元的刚度对其内力分配影响明显.而目前对此却
没有明确的研究和规定MohamedA等利用Matlab软
件的自动优化功能.以最小用钢量为边界约束条件,
不仅实现了拉压杆模型的自动生成.克服了以前确定
拉压杆模型所采用的试算法的缺点,而且对于超静定
拉压杆模型还可以获得各单元之间的刚度比.再次,
需要注意的是建立拉压杆模型时,考虑到开裂混凝土
之间的咬合作用.拉杆和压杆的夹角一般可取30.一
45~.且需考虑拉杆钢筋的锚固
3工程实践研究
3.1深梁
K.H-Tan等为了研究深梁的抗剪承载力,提出
采用拉压杆模型对其极限承载力进行预测,为此进
行了3组6片深梁的大比例模型试验.在6个模型中,
包含钢筋混凝土和预应力混凝土梁,3组深梁的剪跨
比分别为0.84和1.69
在对试验数据进行综合分析的基础上,利用莫
尔一库仑理论给出了破坏准则,提出了一种计算预
应力混凝土深梁的计算模型,考虑了弯起钢筋,预
应力筋对混凝土强度的影响,归纳了按照拉压杆法
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进行设计的步骤MarcoRigotti针对加拿大规范关于
在利用拉压杆模型进行深梁强度计算时.对斜压杆
截面积取值和抗压强度取值不明确这一问题.进行
了大量的文献研究和试验研究.在其试验中进行了4
组12片梁的试验.试验参数包括:剪跨比,配箍率,
混凝土抗压强度等
通过试验对深梁斜裂缝的发生,开展及破坏过
程有了比较真实全面的了解试验结果表明.在深
梁破坏时.斜向混凝土压杆的应变远小于原加拿大
规范推荐取值0.002.而混凝土斜压杆的面积明显比
规范推荐值大得多
3-2工程加固
近年来.随着拉压杆理论的Et臻完善.应用范
围不断扩展.已有学者将拉压杆理论引入到了结构
抗震验算和加固领域ChunS等人利用三维拉压杆模
型对Ala—LytleAvenue桥承台的开裂原因进行了分析.
并以此为基础提出了加固
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
但是对于三维拉压
杆模型计算有重要影响的压杆刚度选取问题没能给
出合理的确定方法.而只是通过采用上限和下限的
方式进行处理
KehhE等成功地采用拉压杆模型对美国罗得岛
州Seckonk的第700号华盛顿桥牛腿和得克萨斯州87号
公路上的韦特伦纪念桥墩顶和悬臂盖梁进行了剩余
承载力评估.并在此基础上利用拉压杆模型提出了
加固效果明晰.计算简单的加固方案.
通过具体工程加固实例表明:采用拉压杆模型
制订结构混凝土加固方案是完全可行的.而且与常
规的加固分析方法相比有对结构行为模拟更加合理
等优点.
4进一步研究内容
因为给定的结构可能有多个拉压杆模型可选,
然而哪个模型更合理目前还没有明确的规定,因此,
有待提出拉压杆模型合理性的量化评价准则,以确
定最优拉压杆模型
对于复杂的D区结构可能要采用超静定的拉压杆
模型在超静定结构中.各杆件之间的相对刚度对
其内力分布至关重要.但目前对超静定拉压杆模型
各杆件相对刚度选取问题还没有明确的规定,因此
如何确定超静定拉压杆模型单元刚度问题,有待于
进一步研究.
参考文献:
[1]张海龙,韦晓.英国预应力混凝土公路桥的历史回顾[J].国外桥
梁,1990(1):11-14.