交大专升本管理数学复习完整版答案

交大专升本管理数学复习完整版答案 《线性代数》部分一 选择题 B C A A B D C D ABC,IBCA,I1(设为阶方阵，且，则必有 (B) ; nA,B,C a11,,,,,,,,,,,,2(2(已知向量组 线性无关，则 (C) ; a,1且a,,2,,,,1,,a,,1,,,,,,123,,,,,,11a,,,,,, T3(已知为对称矩阵，为可逆矩阵，则 (A) ; 必为对称矩阵 APPAP Ax,04(设为矩阵，线性方程组有非零解的充分必要条件为 (A) ; r(A),nm，nA Ax,b5(设为矩阵，秩，则非齐次线性方程组 (B) 可能无解; m，nr(A),nA 1*,1,6(已知为4阶方阵，,，则 (D) 。 |A|,2|B|,,2A(2B),A,B4115,,,,,,,,,,,,,,,,1267( 设向量,。则能被线性表示的向量为(C) ; ,，,,,,,,,1212,,,,,,000,,,,,, ,,,18(设为阶可逆矩阵，A为的伴随矩阵，则 (D) 。 n(n,2)A,|A|AAA 《概率论与数理统计》部分 一 单项选择题D D A B C D A C A1设事件表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件为(D)“甲种产品滞销 或乙种产品畅 销”。 2(同时抛掷2枚均匀对称的硬币，则恰有两枚正面向上的概率为(D)0.25 。 153(口袋中有球5红3白，从中任取3球，则取到的球为2红1白的概率为(A) ; 28 24(设随机变量，则数学期望 (B) 22; YB~(8,0.5)EYY()，, ，, f(x)dx,15(连续型随机变量的概率密度函数一定满足f(x) (C); ,,, ,XN~2,～,，，6(设随机变量且，则PX,0, (D)0.25 PX(04)0.5,,,，， 11,,Y,3X，1X，，Fx7(设的分布函数为，则的分布函数为 (A); Fy,,,33,,1，2，3，4，58(在中任取两个数，则取出的两数之和为6的概率 (C) 0.2; (管理数学复习) 第 1 页 共 8页 12,1为阶方阵，且，则, 1(设A(A，I)A，2A,2In(A，I)3 ,121,,2(已知矩阵满足，且，则行列式 。 BA,B，2IA，B|B|,|B|,|2(A,E)|,2,,A,,,,12,, 3(已知4阶行列式D的第一行元素为1，3，,1，0，它们的余子式分别 为0，2，1，4。则D, -7 1214 4(已知 ,是的代数余子式,则 0 Aa2A，4A,1200ijij4142||,2234aij 0001 115,,,,,,,,,,,,,,,,,2,4,25(已知向量可由，线性表示，则常数5 a,,,,,,,12 ,,,,,,a33,,,,,, x2,2,,,,6(已知矩阵不可逆，则的取值为 ,3或,6。 xA,2x3,,,,3,11,, xxxx，，2,3,0,1234n,r(A),27(线性方程组 的解中可任意取值的变量有 个。 ,x，2x,x，2x,0,1234,xxxx2，3，,,01234, ,2412,,,,2,,,,8(已知矩阵，，则 A,f(A),f(x),x，x,2,,,,,10,2,4,,,, A1(已知随机事件的概率0.5，随机事件的概率0.6，条件概率 P(A),P(B),B A,B=0.8，则事件的概率 0.7 。 P(B|A)P(A,B), aX2(设随机变量的分布律为，。则常数 0.4 。 PXK(),,a,k,0,1,2k! ,113(设随机变量的可能取值为和，已知，则= 0.75 。 E(X),0.5P(X,1)X 2,axx,0,,2X4(已知随机变量的密度函数为，则a, 3/8 。 fx(),,0,其他, A(设和为相互独5立的随机事件，已知概率，， P(A),0.5P(A,B),0.3B 则P(B)= 0.40 。 223,,6(已知，。则 。 XN~(2,),EX(2)14, n,7(已知XBnp~(,)，且EX()8,，DX()4.8,，则 20 。 014,1012,,,,2,,,,Y,XX~Y~8(已知，则的分布律为 ,,,,0.20.30.30.20.30.50.2,,,, (管理数学复习) 第 2 页 共 8页 三 计算题 xn，12？1(求行列式 的值。 12xn，？D,？？？？ 12？xn， 22,132(求方程的根，其中 。 f(x),024x,5,26f(x),2,32,1x，1 3,21,2 100,,,1,,,3(已知矩阵，求矩阵。 (A，2I)(A，I)A,110,,,,112,, (管理数学复习) 第 3 页 共 8页 10,,4(已知矩阵，求满足的所有矩阵。 ,,AB,BAA,,,21,, 10,1,,,,A,0215B(已知矩阵 ，且AB,A，B，求矩阵。 ,, ,,1,2,1,, 101,,,,2A,010XAX,A,X6(已知矩阵，且，求矩阵。 ,, ,,001,, (管理数学复习) 第 4 页 共 8页 xaxx2，,,17(已知线性方程组 ,， 123,axxx,，,2,123,4x，5x,5x,,1123, (1) 取何值，方程组无解; (2) 取何值，方程组有唯一解;(3) 取何值，方程组有无穷多解，并求出其解。 aaa bbx，x，2x,3x,18(已知线性方程组 ，(1) 取何值，方程组无解, (2) 取何值，方程组有解，并求出其解。 ,1234,x，2x,x，2x,3,1234,2x，3x，x,x,b1234, (管理数学复习) 第 5 页 共 8页 四 证明题(设向量组线性无关，线性相关。证明:(1)向量可由线性,，,，？，,,，,，？，,，,12s12s 表示;(2)向量由线性表示的表示式是唯一的。 ,，,，？，,,，,，？，,,,12s12s 三(计算题1(已知口袋中有球3红2白，现从中随机每次取出1球，取出后放回。试求:(1) 第1次取，取出的是红球的概率;(2) 取3次，取出的球中至少有一只是红球的概率。 2(三只箱子，甲箱有球4黑2白，乙箱有球3黑3白，丙箱有球3黑6白(现随机取 一只箱子，再从此箱中任取一球，试求:(1) 取到的是白球的概率;(2) 取到的白球是甲箱的白球的概率。 (管理数学复习) 第 6 页 共 8页 ,1012,,b3(已知随机变量，且。试求:(1)常数和的值(2)概率。 aE(X),0.5P(,1,X,1),,X~,,0.2a0.3b,, 1，2，3，4，54(在中任取三个数，记作。设。试求:(1)的分布律;(2)数学期Xx,x,xX,max{x,x,x}123123 望和方差。 D(X)E(X) kXX5(设连续型随机变量的密度函数，试求:(1) 常数; (2)随机变量的分布函数,,kx0x1,f(x),,0其他, ; F(x),P(X,x) ,xkX6(设随机变量的概率密度函数为: 。试求:(1)常数; (2)概率f(x),ke,,,,x,，,。 P(,10,X,15) (管理数学复习) 第 7 页 共 8页 k7(设连续型随机变量的分布函数为 。试求:(1)常数; (2); (3)。 XP(X,2)fx()0,x,1,,F(x),klnx,1,x,e,,1,x,e, 2,xx3,0,,18(已知的密度函X数为 。试求:(1)数学期望;(2)方差。 E(X)D(X)fx(),,0,其他, 四 证明题1(已知为随机事件，且。证明:相互独立的充分必要条件为 A，BA，B0,P(A),1 。 P(B|A),P(B) A,B2(已知为随机事件，且，证明: 。 A，BP(AB),P(B),P(A) (管理数学复习) 第 8 页 共 8页