null 空气动力学
(八)
空气动力学
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空气动力学-8null超声速风洞null高超声速风洞结构示意图高超声速风洞结构示意图null喷管因为：所以：喷管null由前面的知识，我们有下列关系式： 将上面公式代入得：整理上式，我们得到：null另一种推导方法：由及得：即：null对于两个马赫数解，在实际问
题
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中应取哪个解取决于喷管入口和出口处的压力比。这一关系式具有非常重要的意义.被称为面积-马赫数关系式。
它指出， ；
即管道内任一截面处的马赫数是当地截面面积与声速喉道面积之比的函数
对于一个给定的A/A*，对应两个马赫数：一个亚音速速值，一个超音速值。null一旦马赫数分布已知，其他流动参数就很容易得到。例如，我们可以求出A/A*和压强的关系： null考虑一给定截面积分布的收缩-扩张管道。假设入口处的面积比Ai/A*是一个很大的值，且入口处气流来自一个储存静止气体的储气罐，储气罐的压强和温度分别为p0和T0 。因为管道的截面积分布A=A(x)是已知的，所以，在任意位置的A/A*值均为已知。喉道面积由A*
表
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示，出口处的面积由Ae表示，出口处的马赫数和静压分别由Me和表示pe。假设气流等熵地通过喷管加速,在扩张段膨胀为超音速流。此时的出口马赫数与压强分别为Me=Me,6 ， pe=pe,6 。nullnull通过喷管的流动是不可能自动发生的，只有入口与出口存在压力差，才会存在通过喷管的流动。即出口压力必须小于入口压力，也就是pe
s1，因此，p0,2At,1 。
第二喉道总是比第一喉道大。如果我们知道了通过风洞的总压比，上式可作为联系第一喉道和第二喉道非常有用的关系式。如果不知道总压比，可用通过正激波的总压比来初步设计超音速风洞。null对于一个给定的风洞，如果At,2小于确定的值,在风洞的扩压段会发生“壅塞”的现象，即扩压器不能通过由喷管流出的等熵超音速流动。这要从风洞的启动过程来分析。随着入口总压的提高，风洞启动过程中激波首先出现在喷管的扩张段(第一喉道下游)，如果At,2足够大，激波会随着总压的升高迅速向后移，激波一旦到达了实验段入口，便会一下子扫过实验段和扩压器的收缩段，出现在第二喉道的下游。我们称激波被第二喉道“吞咽”了，这时实验段的气流就是我们需要的等熵超音速流。相反，如果At,2不够大，没有达到所要求的值，正激波会由于第二喉道的壅塞停留在喷管扩张At,2段，这样通过实验段和扩压器的流动为亚音速的。出现这种情况，我们就称超音速风洞没有启动(unstarted)。改变这种情况的唯一办法是调节At,2 ，使At,2/ At,1足够大。null例 初步设计马赫数为2的超音速风洞，计算扩压器喉道面积与喷管喉道面积的比。
解：为启动风洞，我们采用最严重的情况来估算通过风洞的总压损失。即正激波出现在扩压器的入口处，对于正激波前马赫数为2.0的流动，波后波前总压比p0,2/p0=0.7209，所以由公式我们求出：
null面积速度关系式为
此公式说明：
1、要使亚音速流加速（减速），必须使流管面积减小（增加）。
2、要使超音速流加速（减速），必须使流管面积增加（减小）。
3、音速流动只能出现在喉道或最小流管面积处。 小结(一)null通过管道的完全气体等熵流动由下式决定：
这一关系式告诉我们：管道内流动的马赫数是由当地面积与音速喉道面积的比值决定；而且，对于给定的面积比，对应两个解：一个亚音速值，一个超音速值。对于给定的收缩-扩张管道，只存在一种可能的等熵超音速流动；相反，存在无数多种亚音速等熵解，每一种解对应不同的入口出口压力比，p0/pe=p0/pB。 小结(二)null在超音速风洞中，第二喉道与第一喉道的比可由下式近似：
如果At,2低于此值，扩压段将发生壅塞，风洞不能启动。 小结(三)null可压缩流动的速度测量(1) 可压缩亚声速流场与不可压缩流不同，只知道P0,1 和 P1 还不足以得到速度V1；我们还需要知道自由流的声速:c1。null(2) 可压缩超声速流场沿流线cde的流体微团首先非等熵地在d点减速为亚声速，然后被等熵地在e点压缩为驻点速度零。因此e点的压强不是自由流的总压而是正激波后的总压p0,2。这是皮托管测的总压。皮托排架皮托排架nullnullnull马赫数8标模试验纹影照片＝-4 ＝-2 ＝0 ＝2 ＝4 ＝6 ＝8 ＝12null课堂
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
课堂练习[解][解]作业：
7-2,7-3,7-5,7-8
7-10作业：
7-2,7-3,7-5,7-8
7-10近期教学安排：
下周二(5月8日):自习
下周五(5月11日):习题讲解
13周周五(5月18日)第3讲:考试(地点西71205)近期教学安排：
下周二(5月8日):自习
下周五(5月11日):习题讲解
13周周五(5月18日)第3讲:考试(地点西71205)
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