[精品]变形模量、压缩模量及弹性模量的关系

[精品]变形模量、压缩模量及弹性模量的关系 变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=ζ/ε，对于变形模量ε是指应变，包括弹性应变εe和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe(计算变形模量时，应变ε包括了弹性应变和塑性应变)。 岩土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。弹性模量>压缩模量>变形模量。 弹性模量也叫杨氏模量(岩土体在弹性限度内应力与应变的比值)压缩模量是有侧限的，杨氏模量是无侧限的。同样的土体，同样的荷载，有侧限的土体应变小，所以压缩模量更大才对。这只是弹性理论上的关系，对土体这种自然物不一定适用。土体计算中所用的称为“弹性模量”不一定是在弹性限度 内。E——弹性模量;Es——压缩模量;Eo——变形模量。 弹性模量,应力/弹性应变，它主要用于计算瞬时沉降。 压缩模量和变形模量均,应力/总应变。压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的，而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的，它是无侧限的。弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。地堪报告中，一般给出的是土的压缩模量Es与变形模量Eo，而一般不会给出弹性模量E。 数值模拟中一般用Eo，E(50)，达到峰值应力(应变)50,时的割线模量。 Es(勘查报告中提供)，有侧限，E,2.0,5.0Es(看别人这么弄的)。具体请查阅资料。 Eo应该是变形模量,E是弹性模量,Es是压缩模量,弹性模量与压缩模量应该有上百倍的关系吧,不应该只有五倍,一般e =3~5 Es ;根据结果调整参数;问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 是地质报告上只会提供压缩模量; 工程上，土的弹性模量就是指变形模量，因为土发生弹性变形的时间非常短，变形模量与压缩模量是一个量级，但是由于土体的泊松比小于0.5，所以土的变形模量(弹性模量)总是小于压缩模量的。在钱家欢主编的《土力学》P86中有公式:E = Es(1-2v^2/(1-v)) Es为变形模量，E为变形模量(弹性模量)。 上边的说法有点问题呀。变形模量与压缩模量之间有换算关系。E0,〔1-2u*u/(1-u)〕Es，而不是弹性模量与压缩模量之间有换算关系，弹性模量E一 般比E0，ES要大很多的。一般要大一个数量级的。再者土体进行弹性的数值模拟时要取的是那一个参数。一般工程地质报告中只提供一个Es。 可见，数值计算中，有两种取法: 1)一种是按弹性理论推出的弹性模量与压缩模量的关系E = Es(1-2v^2/(1-v))，可以计算出所需要的弹性模量; 2)就是根据经验取E,2.0,5.0Es，反复试算确定弹模;两种方法各有优点:第一种可以很方便的算出弹模，但与实际情况的弹模有一定的差别;第二种需要试算多次才能找到所需要的弹模，但比较符合实际情况; E,2.0,5.0Es，有那么大么,应该是E =(2.0,5.0)* Es(1-2v^2/(1-v))。 土的弹性模量是土抵抗弹性变形的能力，压缩模量是土在侧限条件下的，竖向附加应力与竖向应变的比值，土工试验得到和勘察报告提的 是压缩模量。变形模量是无 侧限条件下的应力与应变的比值。E,〔1-2u*u/(1-u)〕Es公式是变形模量和压缩模量的理论公式，实际工程并不符合这个公式。至于弹性模量和变 形模量的关系，土在弹性阶段的变形模量等于弹性模量。一般情况下比压缩模量要大，大多少，视具体工程而论。三轴试验得到弹性模量取得是轴向应力与轴向应变 曲线中开始直线段(即弹性阶段)的斜率。 看看高大钊编的《土质力学与土力学》(正文94页)，该书是提到压缩模量、变形模量、弹性模量三者关系及使用方法为数不多的教材。这本书超星上有，朋友们 想弄清楚就找这本书看看，我也是刚弄明白的，讲压缩模量、变形模量的书是多，但讲到土的弹性模量的书就少了先由压缩模量转化为变形模量，再转化为体积模量 岩石取弹性模量打折成岩体模量,土体取压缩模量. 弹性模量一般可取为压缩模量的3,5倍 上海地区经验一般为2.5,3.5倍(见同济大学 杨敏教授相关论文),数值 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 时可以适当加大一些。 在土力学中变形模量就是杨氏模量~~。压缩模量=变形模量*(1-u)/(1+u)/(1-2u) 高大钊编的《土质力学与土力学》(正文94页)，该书是提到压缩模量、变形模量、弹性模量三者关系及使用方法为数不多的教材。 土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。 为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 中，常需测量土的 側压力系数ξ和側膨胀系数μ。側压力系数ξ:是指側向压力δx与竖向压力δz之比值，即: ξ,δx/δz 土的側膨胀系数μ(泊松比):是指在側向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即μ,εx/εz 根据 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，ξ,μ/(1,μ)或μ,ε/(1，ε)，土的側压力系数可由专门仪器测得，但側膨胀系数不易直接测 定，可根据土的側压力系数，按上式求得。在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。令 β, 1-2u*u/(1-u) 则Eo,βEs 当μ,0,0.5时，β,1,0，即Eo/Es的比值在0,1之间变化，即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为:一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性;另一方面就是土的结构影响;三是两种试验的要求不同;) μ、β的理论换算值 土的种类 注:E0与Es之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响，E0值可能是βEs值的几倍，一般来说，土愈坚硬则倍数愈大，而软土的E0值与βEs值比较。 E,,弹性模量 Es,,压缩模量 Eo,,变形模量 C+h"r/^2LGY 弹性模量,应力/弹性应变，它主要用于计算瞬时沉降;压缩模量和变形模量均,应力/总应变，压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出 的，而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的，它是无侧限的。弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。 按 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的规定，在地基变形验算中要用的是压缩模量Es，但因Es是通过现场取原状土进行试验的，这对于粘性土来说很容易做到，但对于一些砂土和砾石土等粘 聚力较小的土来说，取原状土是很困难的，很容易散掉，因此对砂土的砾石土通常都是通过现场载荷试验得到Eo，所以在地堪报告上，对于砂土的砾石土一般都仅 给出Eo，即使给出Es，也是根据Eo换算来的，而不是试验直接得出的。理论上Es和Eo有一定的关系，但根据该关系换算误差较大，所以二者关系一般都根 据地区经验进行换算. E弹性模量和Eo变形模量一般是岩石力学或者岩体分析中用，弹性模量一般是通过岩样测试而得;变形模量一般在探硐或者建基面加反力测得，只有大型工程才做，特别是水利工程。而压缩模量是土力学的中的参数。 结论: 1、变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=ζ/ε，对于变形模量的ε包括弹性应变εe和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe。在弹性阶段，E=Eo,Es(1-2μ^2/(1-μ))。 2、土的实际的弹性模量因为结构性以及各向异性的原因要大于压缩模量，有经验说是 E=(2~5)?Es(未考证出处，知道的请告知)。 3、根据各个参数试验手段不同，在土体模拟分析时，一维压缩问题，推荐用Es;如果是三维变形问题，推荐用Eo;如果是弹性变形或者初始变形用E。在很多数值模拟软件中，除非特别说明，一般说的弹性模量均指变形模量，即土体在无侧限的条件下的弹性模量。 4、要应用于数值分析，除了做三轴试验，调整参数是必不可少的。以M-C准则为例，是一个假设单元在弹性阶段为线弹性材料，在塑性阶段为理想塑性材料的弹塑性准则。在弹性阶段，如果根据经验感觉到位移不合常理，可以只考虑调整模量和泊松比来控制，在塑性阶段，除了要考虑模量和泊松比，还要根据流动法则来确定，这时，粘聚力C、内摩擦角、剪涨角和抗拉强度都要参与进来。 刍议实际利率法在债券筹 资业务核算中的运用 【摘要】按各期应付债券总账余额和实际利率确定应承担的债券利息费用按票面利率确定各期应付债券总面值的应付利息各期承担债券的利息费用与应付利息的差额形成了应摊销的债券溢折价额 【关键词】确定实际利率,债券利息费,摊销溢折价,账务处理 企业在发行长期债券筹资业务中产生的溢折价应当在到期前的各期间内按照实际利率分摊实际利率法核算应付债券的利息费用要求企业按照各期应付债券的负债总额和债券实际利率确定各期承担的债券利息费用采用实际利率确定各期承担的利息费用能更合理体现各期应付债券的负债资金应承担利息费用的配比性要求2006年财政部发布的《会计准则第22号,金融工具确认和计量》第十四条规定企业应当采用实际利率法确认各期应负担金融负债的利息费用从而分摊 7 债券的溢折价笔者认为宜从以下方面把握实际利率法在核算长期债券筹资业务中的运用方法即长期债券筹资业务核算的初始计量、确认各期应承担债券利息费用的后续计量以及在应付债券转换处置业务中的运用 一、实际利率法在长期债券筹资业务初始计量中的运用 企业发行的长期债券也可以从多个角度分类比如按照付息方式可分为到期一次性还本付息和分期付息的债券,按照是否承诺未来转化为股票分为可转换债券和不可转换为股票的还本付息债券,按照发行价格方式可以划分为溢价、折价或平价方式发行的债券,按照计息方式分为单利法计息和复利法计息的债券等无论属于哪支类型的债券采用实际利率法核算债券的筹资业务都需要在“应付债券”总账下专设“面值”、“应计利息”、“利息调整”明细账对于按期付息的债券应当专设“应付利息”总账核算结算形成的未付利息额发行债券取得了筹资额的会计处理为 8 借银行存款,实收总额, 贷应付债券,面值 ,利息调整 举例说明如下假设光明公司在2007年1月1日经批准委托代理商在证券市场发行了5年期面值100元/张票面年利率9%到期一次性还本付息的债券100000张即总面值1000万元发行当日起开始按照单利法计息确定的发行价格为102元/张发行取得资金用于增补生产经营资金发行期间7天冻结全部申购资金所取得利息收入10万元承担的发行费用4万元已经签发了支票支付给代理商发行后直接在市场上市交易光明公司在发行期已经全部销售了债券并取得了筹资款发行债券手续费从发行债券取得资金和冻结申购资金取得利息的存款账户中支付在2007年初发行债券取得资金的会计处理为 借银行存款10260000 贷应付债券-面值10000000 9 -利息调整260000 二、实际利率法在核算各期应承担债券利息费用中的运用 实际利率法在核算企业长期债券筹资业务中运用的核心内容是对债券利息费用的核算笔者认为应特别重视把握以下要点 第一确定应付债券筹资额的实际利率发行债券的筹资额应当等价于未来支付债券利息和偿还债券本金的总现值从而计算确定其中的折现率即通过下列关系式解方程确定实际利率 债券的发行价,未来各期支付债券利息额的总折现值，到期偿还债券本金额的折现值 第二按照实际利率和应付债券结余额确定各期承担 10 的债券利息费用 某年应确认的债券利息费用,应付债券额×实际年利率 第三确定各期应付债券利息与承担债券利息费用额之间的差额企业需按持有债券的面值及票面利率确定应付的债券利息,这反映了债券发行企业与债券购买者之间的利息结算关系,按应付债券额及实际利率水平确定当期应承担的债券利息这反映了企业形成的利息费用额,各期应付债券利息与债券利息费用额之间的差额形成为债券溢价或折价的摊销额 第四编制相应业务的会计分录 借财务费用或在建工程(应付债券余额×实际利率) 应付债券,利息调整,差额, 贷应付债券,应计利息,面值×票面利率, 11 注对于符合资本化条件的借款费用应当形成在建工程,对于分期付息的债券应当计入到“应付利息”总账中 在上述举例条件中,光明公司各期应承担债券利息费用的会计处理方法如下 一是计算光明公司在2007年1月1日发行该债券筹资的实际年利率i 注如果债券发行的费用大于债券发行期间冻结申购资金的利息收入额规定该差额形成财务费用或在建工程等账户在计算实际利率时不需要考虑,但本题中的债券发行费用小于债券发行期间冻结申购资金得到的利息该差额作为债券发行的溢价并入应付债券账户核算 二是确定各期应承担的利息和应支付的利息、转回的债券数额、债券总账余额等项目额 2007年末结计当年形成的应付债券利息=债券总面值×票面年利率=10000000×9%=900000 12 2007年末确认当年应承担的债券利息费用额=该年初应付债券总账余额×实际利率=10260000×7.163%=734923.80 2007年应摊销转回债券溢价=应付利息-承担的债券利息费=900000-734923.8=165076.2元 2007年末应付债券总账余额=年初总账余额+当年应付利息-当年摊销溢价转回的债券数额 =10260000+900000-165076.2 =10994923.8 依次类推计算2008年后各年应付债券的利息下表反映各项目数额的计算过程和结果 三是承担债券利息费用的会计处理 2007年末结计利息和摊销债券溢价业务的会计分录 借财务费用734923.80=10260000×7.163% 13 应付债券-利息调整165076.2=900000-734923.8 贷应付债券-应计利息900000=10000000×9% 2008年末结计利息和摊销债券溢价业务的会计分录 借财务费用787566.39=10994923.8×7.163% 应付债券-利息调整112433.61=900000-787566.39 贷应付债券-应计利息900000=10000000×9% 2009年末结计利息和摊销债券溢价业务的会计分录 借财务费用843979.77=11782490.19×7.163% 应付债券-利息调整56020.23=900000-843979.77 贷应付债券-应计利息900000=10000000×9% 2010年末结计利息和摊销债券溢价业务的会计分录 14 借财务费用904434.04=12626469.96×7.163% 贷应付债券-应计利息900000=10000000×9% 应付债券-利息调整4434.04=900000-904434.04,表 示形成财务费用的利息大于应付利息, 2011年末结计利息和摊销债券溢价业务的会计分录 借财务费用969096=14500000×7.163% 贷应付债券-应计利息900000=10000000×9%应 付债券-利息调整69096=900000-969096,表示形成财务费用 的利息大于应付利息, 2011年末利息调整明细账余额=260000-165076.2 -112433.61-56020.23+4434.04+69096=0 2011年末应计利息明细账余额 =900000×5=4500000元 15 2011年末应付债券总账余额=1000万元+450万元+0 =1450万元 2011年末应付债券到期还本付息业务的会计处理 借应付债券-面值10000000 -应计利息4500000 贷银行存款14500000 三、实际利率法在可转换债券业务核算中的运用 笔者认为应用实际利率法核算可转换债券业务应着重把握两个要点一是需要计算发行债券的实际收款额与债券按照发行当时市场利率确定现值的差额,该差额形成资本公 16 积,再计算债券面值与债券现值,即公允价,之间的差额该差额形成利息调整,二是在条件具备时将可转换债券转换为股票从而解除债务但一般债券是在到期日偿还债券本息后解除了债务在转换股票之前各期间的账务处理方法与一般债券相同见下列核算案例 假设前进公司在2007年1月1日经过批准发行了总面值 1000万元票面年利率6%5年期按年付息每年12月31日付息发行时的市场年利率9%扣除发行费用后实际收到发行价款900万元发行2年后可以转换股票按照每10元债券转换1股股票股票面值为1元/股设在可转换股票日可转换债券的持有者都行权办理了转换股票手续 第一2007年初发行可转换债券需计算有关项目数额和编制的会计分录方法为 ___?_____________________?__________________?_ 债券面值1000万元债券现值,公允价,883.4万元 17 发行价900万 可转换债券的现值,即公允价,=到期前未来各年利息额的现值+到期债还本金的现值=1000万×6%×5 年及9%年利率的年金现值系数+1000万×5年及9%的复利现值系数=60万×3.89+1000万×0.65=233.4+650=883.4万元 发行可转换债券形成的折价,利息调整账户额,=面值-现值,公允价,=1000-883.4=116.6 发行债券实际收款与债券现值,公允价,之间的差额=900-883.4=16.6万元 借银行存款9000000 应付债券-可转换债券,利息调整,1166000 贷应付债券-可转换债券,面值,10000000 资本公积-其他资本公积166000 18 注?以发行可转换债券当时的市场利率作为计算债券现值的实际利率,?实际收取可转换债券的发行价总额与计算的债券现值之间的差额形成资本公积构成净资产,?如果不是发行可转换债券发行债券取得价款与债券面值之间的差额全都在“应付债券-利息调整”账户核算不必分离出形成资本公积的差额和形成“利息调整”明细账户的差额 第二2007年12月31日确认本期间应承担的债券利息费用 借财务费用795060=,1000-116.6,万元×9% =883.4万元×9% 贷应付债券-可转换债券,应计利息,600000=1000万元×6% -可转换债券,利息调整,195060=79.506万元-60万元 第三2008年12月31日确认本期间应承担的债券利息费用 19 借财务费用866615.4=,1000-116.6+60+19.506,万元×9% 贷应付债券-可转换债券,应计利息,600000=1000万元×6% -可转换债券,利息调整,266615.4=86.66154 万元-60万元 第四2009年1月1日债券转换为股票的业务核算方法 转换股票前账面结余的利息调整额, 116.6-19.506-26.66154,70.43246万元 转换股票前形成的应计利息结余额,60，60,120万元 债券转换的股份数=该债券的总账余额/10=(1000+120 20 -70.43246)/10=104.956754万股=1049567.54股(不足1股的部分付现金结算,0.54股的债券额5.4元) 借应付债券-可转换债券(面值)10000000 -可转换债券(应计利息)1200000 资本公积-其他资本公积166000 贷应付债券-可转换债券(利息调整)704324.6 股本1049567=104.9567万股×1元/股 资本公积-资本溢价9612103 库存现金5.40 可转换债券转换成为股票之后企业在该债券上的偿债义务和风险才解除企业将按照接受股权投资的实收资本业务对其进行后续核算 21 【参考文献】 1财政部会计资格评价中心编写.中级会计实务.经济科学出版社2007年1月. 2《企业会计准则第22号,金融工具确认和计量》2006年2月15日财政部颁布.2007年1月1日起施行. 3《企业会计准则,应用指南,2006,》2006年10月30日财政部颁布.自2007年1月1日起施行. 22 23