nullnull东南大学远程教育结 构 力 学
来自www.cdsc.net.cn第四讲
主讲教师：赵才其null第二章 力法力法与位移法的异同
弹性支承问题
两铰拱问题
温度改变及支座移动问题
对称性的利用
超静定结构的位移计算及最终内力图的校核null力法与位移法的异同求解思路方面
力法目标:求多余未知力
位移法目标:先求结点未知位移再求内力建立典型方程的依据不同
力法:按多余约束处的位移协调条件建立
位移法:按附加约束内的反力(矩)的平衡条件建立基本结构的性质不同
力法:静定结构
位移法:超静定结构选取基本结构的手段不同
力法:解除多余约束
位移法:人为地增加附加约束(刚臂或链杆)null求解所用的相关
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
不同
力法:静定结构的内力、位移
位移法:若干独立的单跨超静定梁段的内力、反力力法与位移法的异同null弹性支承问题切口两侧的相对线位移 及 中应包含轴向变形项(受弯构件的轴向变形仍不计)设 向上，杆件 受压缩与 方向相反，所以为负法一:切断弹性杆法二:去掉弹性杆null两铰拱问题原结构基本结构可见，该两铰拱属于一次超静定，取
曲梁为基本结构，如右图所示，则力
法方程如下：null用积分法求系数和自由项时，忽略剪力和轴力（当拱高
小于跨度的 ，截面厚度小于跨度的 时）对变形
的影响，但计算 时需考虑轴力的影响，
即设M以内侧受拉为正，轴力以受压为正，则任意位置C处两铰拱问题null水平推力 （即 ）求得后，截面内力同
一般三铰拱：两铰拱问题null东南大学远程教育建 筑 力 学第三十六讲
主讲教师：赵才其null温度改变及支座移动问题—单位 图面积—单位 图面积为自乘或互乘求出最后弯矩静定结构(基本结构)温度不产生弯矩温度问题null式中:温度改变及支座移动问题支座移动问题对于不同的基本结构对应不同的
典型方程
例2-1如左图所示，采用不同的
基本结构，建立力法方程典型方程一null式中:最终M应为：典型方程二温度改变及支座移动问题null对称性的利用 主要简化措施
选取对称的基本结构
反对称荷载作用下,正对称未知力等于零
正对称荷载作用下,反对称未知力等于零
取半结构(分奇、偶跨，正、反对称情况)
选取成对的未知力
null东南大学远程教育建 筑 力 学第讲
主讲教师：赵才其null对称性的利用 （1）若不选取成对未知力null—正对称未知力 —反对称未知力 则则故对称性的利用 （2）若选取成对
未知力null东南大学远程教育建 筑 力 学第三十八讲
主讲教师：赵才其null对称结构在反对称荷载作用下，只存在反对称未知力，所以该体系
只有反对称未知力 和 ，列力法方程如下：对称性的利用 例2－2null解得：再由 可得该体系的弯矩图对称性的利用 null东南大学远程教育建 筑 力 学第三十九讲
主讲教师：赵才其null例2－3：利用对称性简化图示刚架正对称反对称对称性的利用 null列力法方程：解得：再由 即可得
该体系的Ｍ图对称性的利用 未知剪力关于y-y轴正对称null超静定结构的位移计算及最终内力图的校核 位移计算 最终内力可视为由某静定的基本体系在外荷载、未知力共同作用下迭加而成，故可用静定的基本结构代替原超静定结构，建立虚拟状态该体系的内力图如下实际状态最终弯矩可视为由任一可能的基本体系求解而成的null故可任选一种简便的基本体系来建立虚拟状态或例 求超静定刚架C点的水平位移 ，铰D处的竖向位移 ，
D截面的相对转角 ，各杆EI相同 超静定结构的位移计算及最终内力图的校核 null用不同的静定结构来求解超静定结构的位移计算及最终内力图的校核 null内力校核
1．平衡条件
位移条件 对无铰封闭框格结构的位移条件：
封闭框格内外侧 图的面积 除以各自的EI后的值应相等
如右图所示，于是可得超静定结构的位移计算及最终内力图的校核
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