江苏高考数学应用题真题

江苏高考数学应用题真题应用题真题 1 （08年，第17题，）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 km．（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式： ①设∠BAO= (rad)，将表示成的函数关系式； ②设OP (km) ，将表示成x 的函数关系式．（...

应用题真题 1 （08年，第17题，）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 km．（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式： ①设∠BAO= (rad)，将表示成的函数关系式； ②设OP (km) ，将表示成x 的函数关系式．（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短． 2 (09年，第19题，16分)按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为 . 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为求和关于、的表达式；当时，求证： = ；设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 3 （10年，第17题，14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度，仰角 ∠ABE= ，∠ADE= . （1）该小组已经测得一组、的值，tan =1.24，tan =1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为125 ，试问为多少时， - 最大？ 4 （11年，第17题）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm ）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm ）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。 P 5 （12年，第17题）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米。某炮位于坐标原点。已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关。炮的射程是指炮弹落地点的横坐标。 (1)求炮的最大射程； (2)设在第一象限有一个飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由。（第17题图） _1234567905.unknown _1234567921.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567937.unknown _1234567939.unknown _1234567941.unknown _1234567942.unknown _1234567943.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown

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