第3课时 平行投影 中心投影 直观图
教学目标:掌握斜二侧画法的画图
规则
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.会用斜二侧画法画出立体图形的直观图.
重点难点:用斜二侧画法画图
一、问题情景
1.“手影戏”演员在屏障后边用手的组合
表
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演各种人物、动物的造型,用现代灯光的反打技术,把各种造型投射到屏幕上形成手影,同时配以口技模拟声音,这样就把一种独特的视听艺术展现在观众面前,观众不但可以听到动物之间嬉笑亲昵的声音,还能通过手影看到可爱逗人的逼真形象。 用十指灵动,演艺天上飞、地上跑、水里游的动物,惟妙惟肖,令人惊叹。如图,你也能做出兔子的手影的哦!
2.有一个正方形的纸片,你能画出它水平放置的直观图吗?
二、概念、
方法
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生成
1.平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有关概念.
(1)按投影线的方向分类:
①平行投影___________________________________;
②中心投影____________________________________;
(2)按投影方向与投影面是否垂直:
①斜投影___________________________________;
②正投影____________________________________;
2.斜二侧画法:
(1)平面的图形的斜二测画法步骤:
①____________________________________________________________.
②____________________________________________________________.
③____________________________________________________________.
④____________________________________________________________.
试一试:画水平放置的正三角形的直观图.
(2)空间几何体的直观图的斜二测画法步骤:
①____________________________________________________________.
②____________________________________________________________.
③____________________________________________________________.
④____________________________________________________________.
试一试:画棱长为
的正方体的直观图.
三、数学运用
例1.(1)用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图
例2.(1)关于斜二测画法,有说法:①互相垂直的直线的直观图一定是相互垂直的两条直线;②矩形的直观图可能是梯形;③在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段平行且相等;④平行于坐标轴的线段在直观图中仍然保持不变,4种说法中正确的是______________
(2)一个水平放置的三角形的面积为4,按斜二测画法所得的直观图仍是一个三角形,这个三角形的面积是____________
三、
总结
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(1)投影;
(2)斜二测画法
四、课后练习
1. 用斜二测画法画出空间图形的直观图时,已知图形中平行于
轴、
轴、
轴的线段,在直观图分别画成________的线段,平行于
轴的线段,在直观图中其长度为_______;平行于
轴的线段,在直观图中其长度为_______;平行于
轴的线段,在直观图中其长度为_______;
2. 关于“斜二测”直观图的画法,下列说法中正确的是__________
(1)正三角形的直观图是正三角形;
(2)平行四边形的直观图是平行四边形;
(3)矩形的直观图是矩形;
(4)圆的直观图是圆
3. 关于斜二测画法的叙述正确的是______________
(1)相等的线段在直观图中仍然相等;
(2)相等的角在直观图中仍然相等;
(3)平行的线段在直观图中仍然平行;
(4)垂直的线段在直观图中仍然垂直
4. 如图,△
中,
,
,那么原平面图形的面积_____________________________________________.
5. 画出图中水平放置的平面图形的直观图(不要求写画法).
6. 如图,△
是水平放置的平面图形的直观图,试画出原平面图形△
.
7. 用斜二测画法画长、宽、高分别为
、
、
的长方体的直观图.
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