微型抗滑桩双排单桩与组合桩抗滑特性研究

第 31 卷 第 7 期 岩石力学与工程学报 Vol.31 No.7 2012 年 7 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July，2012 收稿日期：2012–03–20；修回日期：2012–05–07 基金项目：湖南省交通科技开发与创新基金项目(200802) 作者简介：胡毅夫(1955–)，男，1981 年毕业于中南矿冶学院采矿工程专业，现任教授，主要从事边坡加固方面的教学与研究工作。E-mail： huyifu6@163.com 微型抗滑桩双排单桩与组合桩抗滑特性研究 胡毅夫，王庭勇，马 莉 (中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083) 摘要：通过 3 组大型模型试验，研究微型抗滑桩双排单桩与组合桩在加固边坡时的抗滑特性。边坡位移监测结果 表明，微型抗滑桩能提供较大的抗滑力，降低变形速率，对边坡有较好的加固效果；组合桩加固效果更佳，较单 桩抗滑力提高 6.8%。桩体破坏有 3 种形式：桩体弯曲、桩土脱空、桩体断裂；双排单桩裂纹倾角较大，为 65.7°，呈 弯–拉破坏；组合桩裂纹倾角为 33.9°，呈拉–剪破坏；后桩裂纹宽度较前桩大。双排单桩桩体自由段土压力沿桩 身呈“S”型分布；后桩承受土压力大于前桩，前后桩最大土压力之比为 0.53∶1～0.50∶1；桩前滑面层位存在桩 土脱空区，土压力最大值在滑移面上 10%桩长附近；桩体嵌固段土压力在下滑力较小时呈倒三角形分布；当土压 力较大时呈矩形分布。组合桩由于连梁作用，前桩桩顶产生较大的正弯矩，桩身最大负弯矩出现在滑面附近，前 后桩最大负弯矩之比为 0.67∶1～0.80∶1。 关键词：边坡工程；模型试验；微型桩；微型桩组合结构；破坏模式；土压力 中图分类号：P 642 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2012)07–1499–07 RESEARCH ON ANTI-SLIDING CHARACTERISTICS OF SINGLE DOUBLE-ROW AND COMPOSITE ANTI-SLIDE MICROPILES HU Yifu，WANG Tingyong，MA Li (School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha，Hunan 410083，China) Abstract：The anti-sliding characteristics of single double-row and composite anti-slide micropiles are studied through three model experiments. The monitoring results of slope displacement indicate that：(1) micropiles can provide relatively bigger sliding resistance and decrease deformation rates；and it has obvious slope reinforcement effect. (2) Comparing with single double-row micropiles，composite micropiles have better reinforcement effect and the sliding resistance increases by 6.8%. There are three failure models namely bending failure of the pile body，disengaging between pile and soil and the fracture failure of piles. The crack angle of single double-row piles，with bending-tensile failure，is bigger value of 65.7°，while the value of composite piles is 33.9°， with bending-shearing failure. And the backward piles cracks are more obvious than the forward piles. The soil pressure acting on the free section of single double-row pile body is “S” shaped distribution. The backward piles bear bigger soil pressure owing to directly contacting loads；meanwhile，the ratios of the maximum of soil pressure between the forward piles and backward piles are 0.53∶1–0.50∶1. As a result of the empty area between the pile and soil，the maximum of soil pressure distributes in 10% of the length of the pile above the sliding surface. The sliding resistance below sliding surface is inverted with triangular distribution under small pushing force and presents rectangular distribution under big pushing force. Due to the effect of coupling beam， the positive bending moment produced at the top of the forward piles is bigger；and the maximum negative • 1500 • 岩石力学与工程学报 2012年 moment appears around the sliding surface. The ratio of maximum negative bending moments between the backward piles and the forward piles is 0.67∶1–0.80∶1. Key words：slope engineering；model experiment；micropiles；composite structure micropiles；failure model； soil pressure 1 引 言 微型桩指直径小于 300 mm 的钻孔灌注桩。微 型桩可以承受较大的横向力[1-2]，加上微型桩具有施 工机具小、对土层适应性强、桩位布置灵活、施工 振动小、安全等特点，在边坡加固和滑坡防治中应 用越来越广泛[3]。 由于微型桩的应用历史短，目前对其承载机制、 受力形式、破坏模式的研究大多处于理论研究阶段。 冯 君等[4]应用有限元理论建立了计算微型桩体系 内力和变形的力学模型；周德培等[5]对微型桩组合 结构进行了研究，并提出了基于弹性地基梁理论的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方法；王树丰等[6]通过 FLAC3D 对微型桩连梁 的作用做了数值模拟，结果表明连梁可将安全系数 提高 6%；陈 正等[7]运用 ABAQUS 软件，分析了微 型桩水平荷载作用下各参数的影响。然而上述理论 推导的假设条件均缺少试验验证。孙书伟等[8-9]对微 型桩和普通抗滑桩进行了对比模型试验，但其模型 较小，很难保证桩体模拟的准确性。 本文进行了微型桩加固边坡的大型模型试验， 在不同微型桩结构的加固效果、受力分布、破坏机 制等方面，取得了一些基本的设计依据。 2 试验原理 本试验采用物理模拟的方法，建立力学模型。 根据原体结构的具体情况，按照相似理论来确定模 型的各物理量，通过所模拟物理量的变化规律来推 断或预测原型结构相应物理量将出现的结果[10]。原 型和模型同一物理量之比称为相似比，即 p m i i i   (1) 式中：i 表示任一种物理量；下标“p”，“m”分别 代表原型和模型。 根据相似第二定理，各相关参数表达式为 f (χ，，，，，E，M，S，F) = 0 (2) 选取相似比中的几何相似比、密度相似比 和应变相似比共 3 个独立量，推导出其他力学的 相似比，如表 1 所示。本次试验抗剪强度满足相似 关系 10c  ， 1f  ，其中， c 为黏聚力相似比， f = tan，为内摩擦角。 表 1 各相关物理量及相似比 Table 1 Relative physical quantities and the similarity ratios 参数 物理意义 相似比表达式 本次试验相似比 χ 长度  10  密度  1  应变 ε 1  总应力  10  位移 ε 10 EI 抗弯刚度 4/ε 10 000 EA 轴向刚度 2/ε 100 M 弯矩 3 1 000 S 剪力 2 100 F 轴力 2 100  强度 /2 1 3 模型试验设计 3.1 边坡模型 模型参照湖北通城—平江高速公路湖南境内 K38+560～K38+680 左风化板岩边坡(局部)，坡高 10 m。借鉴 M. J. Thompson 和 D. J. White[11]的研究 思路，模型设计为直剪式边坡模型，模型分为滑床 和滑体两部分，宽 1.2 m，见图 1。模型基座 1.3 m2， 滑体底面积 0.75 m2，嵌桩槽底面积 0.20 m2，传力 图 1 边坡模型(单位：cm) Fig.1 Slope model(unit：cm) 第 31 卷 第 7 期 胡毅夫等：微型抗滑桩双排单桩与组合桩抗滑特性研究 • 1501 • 预制件底面积 0.35 m2。模型滑体材料由石膏粉和中 砂拌合，配合比为中砂∶石膏粉 = 5∶1。滑床材料 配合比为砂∶石膏∶水泥 = 4∶0.7∶0.3。用涂黄油 双层塑料薄膜预设滑面。试验反力墙模型用强度等 级为 C30 混凝土浇筑。原型和模型边坡坡比均为 1∶0.75。 3.2 桩体模型 原型微型桩为钻孔灌注桩，孔径 300 mm，内 置 4 28 mm 钢筋的钻孔灌注桩。为了制作方便， 根据抗弯刚度等效和面积等效的原理设计为 23.5 mm×30 mm 矩形截面的 M20 砂浆浇筑桩。原配筋 面积 3 079 mm2，模型配筋选用面积 28.3 mm2 的 6 mm 钢筋。微型桩长 1 m，横向间距 300 mm，布置 4 排，纵向间距 60 mm，布置 2 排。 本文中，桩顶未设置连梁的 2 排桩称为双排单 桩，两排桩桩顶连接时构成组合结构桩。桩顶连梁 长 60 mm，截面尺寸与桩相同。 3.3 加载设计 本次试验采用 2 台 30 t 千斤顶水平加载，单次 加载量设计为 1 kN，千斤顶压力值用 JMZX– 3105AT 压力传感器测量，精度 0.1 kN，加载间隔 5 min。 4 试验和监测系统 4.1 试验内容 试验分为 3 组：(1) 自然边坡破坏试验；(2) 微 型双排单桩的承载力边坡及破坏试验；(3) 微型组 合桩的承载力边坡及破坏试验。 4.2 模型制作 预制微型桩成型后黏贴应变片；浇筑滑床至滑 面，预留出微型桩嵌固槽；铺设模拟滑带；安装微 型桩；浇筑滑体，埋设土压力盒。在观测支架上安 装观测仪器；将千分表读数调 0；安装加载装置。 4.3 监测系统 微型桩嵌固槽中间 2 组桩为监测桩，沿桩身前、 后每隔 10 cm 设置应变片，共有监测点 80 个；每隔 10～20 cm 埋设一对土压力盒，共有土压力盒测点 28 个，推力监测点 2 个。 采用 DH3816 数据采集仪采集应变片和土压力 盒数据。采用千分表量测 3 个坡体位移监测点，量 程 30 mm。采用百分变量测桩顶位移，共设 2 个监 测点。 4.4 监测精度检验 试验前采用简支梁跨中集中荷载法实测模拟微 型桩单桩的抗弯刚度。原型微型桩抗弯刚度为 7.95× 106 N·m2，模拟微型桩抗弯刚度应为 795 N·m2。 实测 3 个测试桩抗弯刚度分别为 745，762，773 N·m2，误差分别为 6.3%，4.1%，2.8%，模拟微型 桩能真实反映其力学特性。 在坡面安装的 3 个千分表测量边坡坡面位移变 化，如图 2 所示，3 个千分表测量边坡位移值基本 相同，将千分表 2 测量值作为代表值分析坡体位移 值。 s/mm 图 2 双排单桩试验的 P-s 曲线 Fig.2 P-s curves in single double-row micropiles test 5 不同结构桩加固效果分析 5.1 坡体位移变形 图 3 为边坡破坏试验的推力–位移(P-s)曲线， 根据割线斜率 K 的共性，可以把试验过程分为 4 个 阶段：压缩密实阶段(Ky≥60，反映坡体、施力装置 的压缩密实阶段)；弹性变形阶段(60＞Kt≥3，表示 坡体与滑床之间的相对弹性变形阶段)；塑性变形阶 段(3＞Ks≥1，表示塑性变形阶段)；破坏阶段(Kp＜1， 表示边坡滑床完全贯通，进入塑性流变阶段)。 自然边坡 P-s 曲线变化速率大，只能划分 3 个 阶段：P = 0～4 kN，P = 4～14 kN，P≥14 kN。采 用广义胡克定律计算各曲线段的割线斜率为：Ky = 68.33，Kt = 3.93，Kp = 0.75。 双排单桩 P-s 曲线 4 阶段划分为：P=0～4 kN， P = 4～24.3 kN，P = 24.3～28.5 kN，P≥28.5 kN； 各阶段相应的割线斜率为：Ky = 66.7，Kt = 3.42， Ks = 1.21，Kp = 0.48。 组合桩 P-s 曲线 4 阶段划分为：P=0.0～4.2 kN， P = 4.2～26.3 kN，P = 26.3～29.8 kN，P≥29.8 kN； 各阶段相应的割线斜率为：Ky = 60，Kt = 3.89，Ks = 1.01，Kp = 0.49。 P /k N 千分表 1 千分表 2 千分表 3 平均值 • 1502 • 岩石力学与工程学报 2012年 s/mm 图 3 边坡破坏试验的 P-s 曲线 Fig.3 P-s curves in slope failure tests 加桩后边坡 P-s 曲线变化平缓，显示边坡柔性 剪切破坏，说明微型桩加固边坡体后延长了弹性变 形过程。将坡体弹性变形阶段最大强度状态定义为 弹性屈服点；塑性变形阶段最大强度状态定义为破 坏点。根据屈服点和破坏点的 P-s 状态可以求得滑 床的抗剪强度参数，见表 2。 表 2 各工况下抗剪强度 Table 2 Shear strengths under different working conditions 承载力/kN 试验工况 屈服 破坏 弹性极限/MPa 极限强度/MPa 自然边坡 14.0 14.0 0.011 0.011 双排单桩 26.2 28.5 0.020 0.022 组合桩 28.0 29.8 0.022 0.023 从图 3 可知，3 组试验的传力装置及坡体的压 密点在 P-s 曲线中基本上都在(0，4.0)处。试验边坡 的滑体是一定的，试验传力装置反复安装，所以压 密点反映传力装置的受力–位移关系。自然边坡、 双排单桩和组合桩试验的弹性变形阶段 P-s 曲线的 割线斜率基本相同(分别为 3.93，3.42，3.89)；自然 边坡抗剪模量低，试验施力级差较大，没有出现强 度强化段，直接进入塑性流变阶段。加桩边坡的 P-s 曲线表现的规律一致，有明显的弹性屈服点和塑性 极限点。双排单桩和组合桩的抗滑力较自然边坡的 弹性极限分别提高了 87.14%，100%；较自然边坡的 强度极限点抗滑力分别提高了 103.5%，112.9%。 组合桩和双排单桩是由同一种材料预制的同一 规格的桩体，安装在同一个嵌桩槽内，抗滑力提高 完全归功于桩间连系梁把坡体下滑力分配到 2 个桩 以及桩间土。在弹性屈服点和塑性破坏点，组合桩 较双排单桩的承载力分别提高了 6.80%，4.56%。 如果以自然边坡破坏点的位移量(2.58 mm)为 基准，双排单桩和组合桩的塑性破坏点的位移量 (8.21，9.23 mm)分别增加了 218.2%，257.8%。微型 桩体的柔性使得坡体具有更好的整体抗弯性能。 5.2 桩体破坏形态 从边坡侧面开挖微型桩嵌固槽土体，可以观察 微型桩的破坏形态。2 种桩型表现出 3 种破坏方式： 以滑面为转轴的弯曲(见图 4，5)；前桩在滑面附近 的脱空(见图 6)；在滑面附近的张拉断裂(见图 7，8)。 (a) 双排单桩 (b) 组合桩 图 4 微型桩整体弯曲 Fig.4 Whole bend of micropiles 深度/cm 图 5 组合桩桩体位移–深度曲线 Fig.5 Curves of displacement-depth for composite piles 图 6 桩前脱空区 Fig.6 Cavity area in front of pile 图 4 反映了双排单桩和组合桩向坡前整体弯曲 倾斜现象。桩体向前倾斜不是和埋深成正相关，而 P/ kN 桩 体 位 移 /m m 1#组合桩 2#组合桩 滑动方向 后 桩 前 桩 脱空区 后 桩 前 桩 第 31 卷 第 7 期 胡毅夫等：微型抗滑桩双排单桩与组合桩抗滑特性研究 • 1503 • 图 7 双排单桩断裂破坏形态 Fig.7 Fracture form of single double-row micropiles 图 8 组合桩断裂破坏形态 Fig.8 Fracture form of composite piles 是在坡体滑移面以上 10 cm 开始弯曲。由图 5 可知， 模型桩在 45～65 cm 区间完成弯曲，相当于原型桩 在 2 m 范围内完成弯曲。 由图 6 可知，桩、土的刚度差异使桩侧土体在 滑面附近产生相对位移，并非浑然一体。滑面上部 10～15 cm 高度内，桩身挠度小于土体位移量，桩 前形成脱空区并改变了桩身的受力状态，前桩在二 维受力条件下发生弯曲和位移。后桩在提高密实度 的桩间土体支反力作用下改善了受力条件，能够承 受比前桩更大的推力。 由图 7 可知，前、后桩的裂纹从滑面以上的桩 身后缘斜切到滑面以下的桩身前缘，裂纹倾角为 65.7°左右。前桩裂纹闭合，后桩裂纹呈开启状，宽 度较前桩(临坡面)大，且局部脆裂脱落。 由图 8 可知，随着下滑推力的增大，前、后桩 和桩间土体组成偏压桩体，存在一个中性轴，后桩 受张拉，前桩受压缩；由于前、后桩体受力性质不 同，后桩发生张性断裂，坡体一般会产生一次较大 的位移；前桩随之发生压剪断裂。组合桩在滑面层 位从受力段桩体后缘向嵌固段桩体前缘延伸拉–剪 裂纹，裂纹线倾角为 33.9°左右。 5.3 滑面抗滑力分布 在图 3 所示曲线的弹性屈服点和塑性极限强度 点建立方程组，可以获得滑面的抗滑力分布：坡体 和传力装置为 14 kN，双排单桩坡体嵌桩槽为 12.2 kN，组合桩坡体嵌桩槽为 14 kN。 嵌桩槽的抗滑力是桩体，前、后桩间土体和同 排桩间土体的合力。长 1.2 m、宽 0.2 m 的试验槽内 埋设 4 根微型桩，横向桩中心间距 0.3 m，前、后 桩中心间距 0.06 m。把桩体和前、后桩间土体等价 于一个宽 23.5 mm、长 0.09 m 的矩形桩体，桩体受 力段高 0.6 m，矩形桩体剪切截面面积为 0.002 115 m2，同排桩间土体剪切截面面积为 0.231 54 m2。依 据弹性屈服点建立方程组为 4 [ ] [ ] 12.2=0 4 [ ] [ ] 14.0=0 [ ] tan =0 a b a b c               土单桩 土组桩 土 土 土 (3) 塑性破坏点建立方程组为 4 [ ] [ ] 14.5=0 4 [ ] [ ] 15.8=0 [ ] tan =0 a b a b              土单桩 土组桩 土 土 (4) 式中：[ ]单桩 为单根桩体抗剪强度；[ ]组桩 为组合桩 抗剪强度；[ ]土 为桩间土体抗剪强度；c土 为土体黏 聚力；土 为土体内摩擦角； 为桩间土承受的正 压力；a 为单组桩体截面面积，计算得 0.002 115 m2； b 为桩间土体截面面积，计算得 0.231 54 m2。通过 自然边坡试验反算得滑面参数 c土 =11.1 kPa，土 = 31.3°。 代入各参数可得双排单桩等价矩形桩的容许抗 剪强度为 0.949 MPa，组合桩等价矩形桩的容许抗 剪强度为 1.161 MPa，同排桩间土的容许抗剪强度 为 18.03 kPa。把等价桩强度分摊到桩间土体，在同 排相邻桩间宽度内，原型双排单桩抗剪强度比自然 边坡桩间土体提高了 91.0 kPa，原型组合桩抗剪强 度比自然边坡土体提高了 107.6 kPa；组合桩抗剪强 度比双排单桩提高 18.3%。 5.4 桩后土压力分布 如果把嵌桩槽的桩、土共同体作为一个独立单 元隔离体，可以求得桩体承受的主动土压力和被动 土压力。根据弹塑性极限点对应的桩后土压力盒实 测压力值和代表高度，可得到前、后桩的实际承受 压力值：推力为 28 kN 时，双排单桩承受土压力 17.64 kN，组合桩承受土压力 18.30 kN。组合桩承 滑动方向 滑面 裂纹 后 桩 前 桩 脱空区 滑动方向 滑面 裂纹 滑动方向 后 桩 前 桩 • 1504 • 岩石力学与工程学报 2012年 受土压力比双排单桩增加 3.7%。 桩体和周围土体对荷载的分担情况，可采用桩 的荷载分担系数表示[12]， = p/p0×100%，其中，p 为桩体受到的总荷载，p0 为施加的总荷载。图 9(a) 中各曲线与纵轴所围成的面积即为桩体受到的总荷 载。经计算，在 28 和 32 kN 推力下，桩的荷载分担 系数分别为 63.0%，66.7%。 土压力值/kPa (a) 双排单桩受力段 土压力值/kPa (b) 双排单桩嵌固段 图 9 双排单桩桩后土压力分布 Fig.9 Pressure distribution behind pile of single double-row micropiles 由图 9 可知，双排单桩桩体承受的压力沿桩体 呈现“S”分布，土压力最大值出现在滑移面上约 10～15 cm 处(相当 3～4 倍桩径)。分析破坏形态可 知，桩前脱空区导致土压力峰值上移。后桩承受土 压力大于前桩，前、后桩最大土应力之比为：0.53∶ 1～0.50∶1。 桩体嵌固段土压力分布随桩体受力段受力大小 而变化。在上部桩体受力较小时(前桩)呈倒三角形 分布，桩底基本上不受力；受力段受力较大时，嵌 固段土压力近似矩形(后桩)分布。随着嵌固段上部 岩土体进入塑性变形，嵌固段土压力峰值下移。前、 后桩承受边坡下滑力的大小呈一定比例，后桩应加 大桩径，并且嵌固端长度加深，以抵抗较大的下滑 力。桩体承受剪应力是非均布，桩身结构设计应对 大剪应力段进行强化设计。 5.5 组合桩弯矩分布 根据桩体设置的应变花实测值，得到如图 10 所示的组合桩在 32 kN 推力下的桩身弯矩分布图。 由图 10 可知，最大弯矩发生在滑移面以上 10 cm 内， 相当于原型的 1.0 m 内；前、后桩最大负弯矩之比 为 0.67∶1～0.80∶1。图 10 中，桩体深度 0 处为滑 移面位置。 (a) 1#组合桩 (b) 2#组合桩 注：2#组合后桩 55，35 cm，－25 cm 处应变片损坏 图 10 桩身弯矩分布 Fig.10 Moment distribution along pile body 由于连梁的反作用力，桩顶存在正弯矩。前、 后桩桩顶分别承受 36.6 和 7.12 N·m 的正弯矩。后 桩桩顶正弯矩较小，前桩桩顶正弯矩较大。在 2#组 合桩中，前桩桩顶正弯矩甚至超过最大负弯矩。 6 结 论 (1) 微型双排单桩和组合桩的抗滑力较自然边 桩 体 深 度 /c m 前桩 28 kN 前桩 32 kN 后桩 28 kN 后桩 32 kN 桩 体 深 度 /c m 后桩 前桩 桩身弯矩/(N·m) 桩 体 深 度 /c m 前桩 后桩 桩身弯矩/(N·m) 桩 体 深 度 /c m 前桩 28 kN 前桩 32 kN 后桩 28 kN 后桩 32 kN 第 31 卷 第 7 期 胡毅夫等：微型抗滑桩双排单桩与组合桩抗滑特性研究 • 1505 • 坡的弹性极限分别提高了 87.14%，100%；强度极 限较自然边坡的分别提高了 103.5%，112.9%。微型 桩双排单桩和组合桩桩体的柔性加固使得稳定边坡 容许位移量较自然边坡提高了 218.2%，257.8%。组 合桩抗滑效果优于双排单桩。原型双排单桩抗剪强 度较自然边坡桩间土体提高了 91.0 kPa，原型组合 桩较自然边坡土体提高了 107.6 kPa，组合桩较单桩 提高了 18.3%。 (2) 微型抗滑桩有 3 种破坏方式：以滑面为转 轴的弯曲；前桩在滑面附近的脱空；在滑面附近的 张拉断裂和剪切断裂。后桩比前桩破坏严重。双排 单桩桩体在滑面层位张拉裂纹下延线倾角为 65.7° 左右；组合桩在滑面层位剪切裂纹延线倾角为 33.9° 左右。 (3) 微型桩刚度较低，桩身变形不是和埋深成 正相关，而是在滑移面上 20 cm(实际 2 m)范围内产 生桩身弯曲，桩身弯曲范围和桩前脱空范围重合。 (4) 由于桩前脱空区的存在和滑面抵抗力的作 用，最大土压力发生在滑移面上约 3～4 倍桩径层 位，双排单桩受力段压力沿桩身呈“S”型分布； 前、后桩体承受土压力之比为 0.53∶1～0.50∶1。组 合桩前后桩最大负弯矩之比为 0.67∶1～0.80∶1。 (5) 桩体嵌固段力的分布形态，双排单桩在小 推力下呈倒三角形；在大推力下近似矩形；随下滑 力增大，嵌固段土压力峰值下移。组合桩的应力分 布呈倒三角形。 参考文献(References)： [1] RICHARDS T D，ROTHBAUER M J. Lateral loads on pin piles (micropiles)[C]// Proceedings of Sessions of the Geosupport Conference and Cooperation in Geo-industry. Reston：Geotechnical Special Publication，ASCE，2004：158–174. [2] 龚 健，陈仁朋，陈云敏，等. 微型桩原型水平荷载试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2004，23(20)：3 541–3 546.(GONG Jian，CHEN Renpeng，CHEN Yunmin，et al. Prototype testing study on micropiles under lateral loading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(20)：3 541–3 546.(in Chinese)) [3] 姜春林，吴顺川，吴承霞，等. 复活古滑坡治理及微型抗滑桩承 载机制[J]. 北京科技大学学报，2007，29(10)：975–979.(JIANG Chunlin，WU Shunchuan，WU Chengxia，et al. Reinforcement of a revivatory ancient landslide and mechanism of minitype anti-sliding piles[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing， 2007，29(10)：975–979.(in Chinese)) [4] 冯 君，周德培，江 南，等. 微型桩体系加固顺层岩质边坡的内 力计算模式[J]. 岩石力学与工程学报，2006，25(2)：284–288. (FENG Jun，ZHOU Depei，JIANG Nan，et al. A model for calculation of internal force of micropile system to reinforce bedding rock slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(2)： 284–288.(in Chinese)) [5] 周德培，王唤龙，孙宏伟. 微型桩组合抗滑结构及其设计理论[J]. 岩石力学与工程学报，2009，28(7)：1 353–1 362.(ZHOU Depei， WANG Huanlong，SUN Hongwei. Micropile composite structure and its design theory[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2009，28(7)：1 353–1 362.(in Chinese)) [6] 王树丰，门玉明，李仕华. 滑坡灾害微型桩连梁的作用[J]. 灾害学， 2010，25(2)：45–48.(WANG Shufeng，MEN Yuming，LI Shihua. Function of coupling beams of micro-piles for landslide disasters[J]. Journal of Catastrophology，2010，25 (2)：45–48.(in Chinese)) [7] 陈 正，梅 岭，梅国雄. 柔性微型桩水平承载力数值模拟[J]. 岩土力学，2011，32(7)：2 019–2 224.(CHEN Zheng，MEI Ling， MEI Guoxiong. Numerical simulation of lateral bearing capacity of flexible micropile[J]. Rock and Soil Mechanics，2011，32(7)：2 019– 2 224.(in Chinese)) [8] 孙书伟，朱本珍，马惠民，等. 微型桩群与普通抗滑桩抗滑特性的 对比试验研究[J]. 岩土工程学报，2009，31(10)：1 564–1 570. (SUN Shuwei，ZHU Benzhen，MA Huimin，et al. Model tests on anti-sliding mechanism of micropile groups and anti-sliding piles[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2009，31(10)：1 564–1 570.(in Chinese)) [9] 孙书伟，朱本珍，马惠民. 框架微型桩结构抗滑特性的模型试验研 究[J]. 岩石力学与工程学报，2010，29(增 1)：3 039–3 043. (SUN Shuwei，ZHU Benzhen，MA Huimin. Model experimental research on anti-sliding characteristics of micropiles with cap beam[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(Supp.1)： 3 039–3 043.(in Chinese)) [10] 周维垣，杨若琼，刘耀儒，等. 高拱坝整体稳定地质力学模型试验 研究[J]. 水力发电学报，2005，24(1)：53–56.(ZHOU Weiyuan， YANG Ruoqiong，LIU Yaoru. et al. Research on geomechanical model of rupture tests of arch dams for their stabilities[J]. Journal of Hydroelectric Engineering，2005，24(1)：53–56.(in Chinese)) [11] THOMPSON M J，WHITE D J. Design of slope reinforcement with small-diameter piles[C]// Geotechnical Special Publication. Reston， USA：American Society of Civil Engineers，1998：67–73. [12] 刘 钦，李地元，刘志祥，等. 水平推力作用下抗滑桩间土拱效应 影响因素的数值分析[J]. 中南大学学报：自然科学版，2011，42(7)： 2 071–2 077.(LIU Qin，LI Diyuan，LIU Zhixiang，et al. Numerical analysis of influence factors on soil arching effect between anti-sliding piles under horizontal pushing loads[J]. Journal of Central South University：Science and Technology，2011，42(7)：2 071–2 077.(in Chinese))