尔雅通识数学文化考试答案

尔雅通识数学文化考试答案 《数学文化》期末考试(20) 一、 单选题(题数:50，共 50.0 分) 1《算法统综》的作者是()。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位 正确答案: D 我的答案:D 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是()。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正确答案: D 我的答案:D 3有理数系具有稠密性，却不具有()。1.0 分 A、 区间性 B、 连续性 C、 无限性 D、 对称性 正确答案: B 我的答案:B 4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与()有关。1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算术基本定理 B 我的答案:B 正确答案: 5点线图上的点，如果奇结点是()个，就不可能得到一笔画。1.0 分 A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正确答案: D 我的答案:D 6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似,()0.0 分 A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、 有限段时间的和，可能是无限的 C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭 正确答案: D 我的答案:B 7下列哪部作品的作者，因为数学研究 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名,()1.0 分 A、 《安娜?卡列尼娜》 B、 《静静的顿河》 C、 《战争与和平》 D、 《复活》 正确答案: B 我的答案:B 8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用()的思路。1.0 分 A、 勾股定理 B、 递归 C、 迭代 D、 化归 正确答案: C 我的答案:C 9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深 度”，这句话出自()。1.0 分 A、 ProclusB、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 正确答案: D 我的答案:D 10类比是一种()推理。1.0 分 A、 逻辑 B、 合情 C、 归纳 D、 假言 正确答案: B 我的答案:B 11《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差()。1.0 分 A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154 正确答案: C 我的答案:C 12由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了()年的诺贝尔化学奖。1.0 分 A、 1995.0 B、 1996.0 C、 1997.0 D、 1998.0 正确答案: B 我的答案:B 13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似,()1.0 分 A、 牟合方盖 B、 丁谓施工 C、 韩信点兵D、 田忌赛马 正确答案: C 我的答案:C 14谁建立了严格的实数理论,()1.0 分 A、 B、 柯西 C、 黎曼 D、 魏尔斯特拉斯 布莱尼兹 正确答案: A 我的答案:A 15、9条直线可以把平面分为()个部分。 1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 正确答案: C 我的答案:C 16每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是()。1.0 分 A、 卡塔兰猜想 B、 欧拉猜想 C、 费马大定理 D、 哥德巴赫猜想 正确答案: D 我的答案:D 17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法,()1.0 分 A、 函数与方程 B、 分类讨论 C、 数形结合 D、 化归 正确答案: D 我的答案:D 18用群的理论研究晶体分类，发现有()种。1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正确答案: C 我的答案:C 19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3:2,()1.0 分 A、 毕达哥拉斯 B、 阿基米德 C、 阿波罗尼奥斯 D、 托勒密 正确答案: B 我的答案:B 20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里,()1.0 分 A、 猪骨 B、 牛骨 C、 龟甲 D、 狼骨 正确答案: D 我的答案:D 21、5个平面最多可以把空间分为()个部分。 1.0 分 A、 20.0 B、 23.0 C、 26.0 D、 29.0 正确答案: C 我的答案:C 22子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:封闭律、结合律，()及逆元律。1.0 分 A、 交换律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 正确答案: C 我的答案:C 23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关,()1.0 分 A、 概率论 B、 函数论 C、 拓扑学 D、 常微分方程 正确答案: C 我的答案:C 24向日葵、松果、花菜的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的()有关。0.0 分 A、 调节剂 B、 向光性 C、 新陈代谢 D、 动力学特性 正确答案: D 我的答案:B 25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关,()1.0 分 A、 以碗知僧 B、 百钱问题 C、 物不知数 D、 两鼠穿垣 正确答案: C 我的答案:C 26反证法的依据是逻辑里的()。0.0 分 A、 充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 矛盾律 正确答案: C 我的答案:D 27图形对称性从高到低排序正确的是()1.0 分 A、 圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、 圆形，正六边形、正方形、正三角形， C、 圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、 圆形，正方形、正三角形，正六边形、 正确答案: B 我的答案:B 28上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的,()0.0 分 A、 丘成桐 B、 陈省身 C、 陈景润 D、 华罗庚 正确答案: D 我的答案:B 29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关,()1.0 分 A、 泰勒公式 B、 欧拉公式 C、 柯西不等式 D、 幻方法则 正确答案: B 我的答案:B 30第一次数学危机的解决，在于()。1.0 分 A、 证明无理数系的稠密性 B、 C、 证明实数系的稠密性 数系定义 D、 数系扩张 正确答案: D 我的答案:D 31第三次数学危机，是由谁引发的,()1.0 分 A、 傅里叶 B、 庞加莱 C、 弗雷格 D、 罗素 正确答案: D 我的答案:D 32在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的本质是()。1.0 分 A、 自然数集是有理数集的真子集。 B、 自然数集是实数集的真子集。 C、 自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。 D、 自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 正确答案: C 我的答案:C 33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难,()1.0 分 A、 柯西 B、 魏尔斯特拉斯 C、 傅里叶 D、 希尔伯特 正确答案: B 我的答案:B 34希尔伯特曾称赞()是“一只会下金蛋的母鸡”。1.0 分 A、 霍奇猜想 B、 庞加莱猜想 C、 费马猜想 D、 哥德巴赫猜想 正确答案: C 我的答案:C 35子集N的对称集合S(N)，不是一个普通的集合，而是一个具有()的集合。0.0 分 A、 玄数结构 B、 常数结构 C、 有理数结构 D、 代数结构 正确答案: D 我的答案:A 36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的()问题。0.0 分 A、 自然数的存在 B、 整数比 C、 可公度 D、 无理数 正确答案: C 我的答案:D 37音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出()。0.0 分 A、 M.克莱因 B、 柯西 C、 笛卡尔 D、 哥德巴赫 A 我的答案:D 正确答案: 38关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展,()0.0 分 A、 克罗内克 B、 康托 C、 阿基米德 D、 毕德哥拉斯 正确答案: B 我的答案:D 39《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的()。1.0 分 A、 被除数 B、 除数 C、 商 D、 余数 正确答案: D 我的答案:D 40古希腊数学家()所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。1.0 分 A、 埃拉托斯特尼 B、 欧几里得 C、 毕达哥拉斯 D、 阿基米德 正确答案: B 我的答案:B 41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了()。0.0 分 A、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指谓 D、 不合情推理 正确答案: C 我的答案:D 42实数的“势”称为()。1.0 分 A、 自然统势 B、 循环统势 C、 连续统势 D、 自然统势 正确答案: C 我的答案:C 43斐波那契数列取自哪本著作,()0.0 分 A、 《数学引论》 B、 《算术研究》 C、 《算盘书》 D、 《莱因德纸草书》 正确答案: C 我的答案:A 44第一次数学危机，实际是发现了()的存在。1.0 分 A、 有理数 B、 无理数 C、 素数 D、 无限不循环小数 B 我的答案:B 正确答案: 45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的()。0.0 分 A、 简洁美 B、 对称美 C、 统一美 D、 奇异美 正确答案: C 我的答案:B 46形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，()和完全性。1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性 正确答案: C 我的答案:C 47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段,()1.0 分 A、 递推公式 B、 数学归纳法 C、 乘法的结合律 D、 因子链条件 正确答案: C 我的答案:C 48在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第()号房间去。1.0 分 A、 900.0 B、 898*K C、 899*K D、 900*K 正确答案: D 我的答案:D 49哥德尔来自哪个国家,()1.0 分 A、 法国 B、 德国 C、 奥地利 D、 瑞士 正确答案: C 我的答案:C 50要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法,()1.0 分 A、 单因子构件凑成法 B、 筛法 C、 公倍数法 D、 公约数法 正确答案: A 我的答案:A 二、 判断题(题数:50，共 50.0 分) 1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 2如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: 3第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 4孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 6一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。()0.0 分 正确答案: ? 我的答案: × 7在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 8算术基本定理，是用“构造性”得到证明。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 9罗素悖论关注的是 ε-δ语言 。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 10反证法是解决数学难题的一种有效方法。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 11电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 12勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 13陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 14关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 15数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 16碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 17在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 19目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 20?2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 21数学形式化对计算机的产生有决定性意义。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 22数学的统一美，也体现在一些公式中。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 23圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 24黎曼创立了“拓扑学”。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 25黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。()0.0 分 正确答案: ? 我的答案: × 27数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 28海王星的发现，是通过天文观察得来的。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 29《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 30芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 31《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 32变中有不变是任何一个事物对称性的本质。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 33将数学引入历史研究，被称作比较史学。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 34柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 36毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 37数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 38“国际数学家大会”，每三年会举办一次。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 39罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 42“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 43哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 44对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 45“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 46斐波那契数列，与球体面积公式有关。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 47“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 48微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 49希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 50从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 《数学文化》期末考试(20) 单选题(题数:50，共 50.0 分) 1 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关,() A、 泰勒公式B、欧拉公式C柯西不等式D、幻方法则 答案:B 2 下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段,() A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件 答案:C 3 关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展,() A、克罗内 克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯 答案:B 4 哥德尔来自哪个国家,() A、 法国B、德国C、奥地利D、瑞士 答案:C 5 有理数系具有稠密性，却不具有()。 A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性 答案:B 6 平面图形中，对称性最强的图形是()。 A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆 答 案:C 7 在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了()次大危 A、 三 B、 四 C、 五 D、六 机。 我的答案:A 8 第24届“国际数学家大会”会议的图标，与()有关。 1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算术基本定理 我的答案:B 9 “中国剩余定理”即()的方法。 1.0 分 A、 大衍求一术 B、 辗转相除法 C、 四元术 D、更相减损术 我的答案:A 10 第一次数学危机的真正解决，是发生在()。 1.0 分 A、 16世纪 B、 17世 纪 C、 18世纪 D、 19世纪 我的答案:D 11 用群的理论研究晶体分类，发现有() 种。 1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 我的答案:C 12 贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中()的争论上。 1.0 分 A、 gB、 t C、 ΔS D、 Δt 我的答案:D 13 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用()的思路。 1.0 分 A、 勾股定理 B、 递归 C、 迭代 D、 化归 我的答案:C 14 实数的“势”称为()。 1.0 分 A、 自然统势 B、 循环统势 C、 连续统势D、 自然统势 我的答案:C 15 形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，()和完全性。 1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性 我的答案:C 16 子集N的对称集合S(N)，不是一个普通的集合，而是一个具有()的集合。 1.0 分 A、 玄数结构 B、 常数结构 C、 有理数结构 D、 代数结构 我的答案:D 17 《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的()。 1.0 分 A、 被除数 B、 除数 C、 商 D、 余数 我的答案:D 18 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是()。 1.0 分 A、 自然数集是有理数集的真子集。 B、 自然数集是实数集的真子集。 C、 自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。 D、 自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 我的答案:C 19 芝诺悖论的意义不包括()。 1.0 分 A、 证明其哲学观点的正确性 B、 促进了严格、求证数学的发展 C、 较早的“反证法”及“无限”思想 D、 提出离散与连续的矛盾 我的答案:A 20 “无限”的本质是()。 1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全体 B、 在 有限集中，部分可以等于全体 C、 在无限集中，部分可以小于全体 D、 在无 限集中，部分可以等于全体 我的答案:D 21 1.0 分 A、 图形对称性从高到低排序正确的是() 圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、 圆形，正六边形、正方形、正三角形， C、 圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、 圆形，正方形、正三角形，正六边形、 我的答案:B 22 “哲学”这个词的希腊原词指的是()。 1.0 分 A、 可学到的知识 B、 探索未知 C、 智力爱好 D、 思辨探讨 我的答案:C 23 反证法的依据是逻辑里的()。 1.0 分 A、 充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 矛盾律 我的答案:C 24 子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:封闭律、结合律，()及逆元 律。 1.0 分 A、 交换律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 我的答案:C 25 如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的()。 1.0 分 A、 表达公式 B、 递推关系 C、 第一项 D、 第二项 我的答案:B 26 联合国宣布哪一年为“世界数学年”,() 1.0 分 A、 2000年 B、 2001年 C、 2002年 D、 2003年 我的答案:A 27 无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了()。 1.0 分 A、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指谓 D、 不合情推理 我的答案:C 28 以下属于二阶递推公式的是()。 1.0 分 A、 圆的面积公式 B、 等差数列 C、 等比数列 D、 斐波那契数列 我的答案:D 29 无限集中的元素个数又称为()。 1.0 分 A、 元素数 B、 元数 C、 势 D、 基 我的答案:C 30 卢卡斯数列的第7项是()。 1.0 分 A、 13.0 B、 18.0 C、 29.0 D、 47.0 我的答案:C 31 用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用()来描述。 1.0 分 A、 变中有不变 B、 反射 C、 折射 D、 不变应万变 我的答案:A 32 “四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明,() 1.0 分 A、 1970年 B、 1971年 C、 1972年 D、 1973年 我的答案:C 33 哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了()。 1.0 分 A、 公理系统不具有独立性 B、 公理系统不具有相容性 C、 公理化方法的局限性 D、 公理化方法的优势 我的答案:C 34 建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。 1.0 分 A、 实数理论?微积分?极限理论 B、 实数理论?极限理论?微积分 C、 极限理论?实数理论?微积分 D、 极限理论?微积分?实数理论 我的答案:B 35 1899年数学家()根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基 础》。 1.0 分 A、 希尔伯特 B、 莱布尼茨 C、 马克劳林 D、 达朗贝尔 我的答案:A 36 在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的, () 1.0 分 A、 德国 B、 英国 C、 法国 D、 意大利 我的答案:D 37 在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的,() 1.0 分 A、 欧几里得 B、 阿基米德 C、 泰勒斯 D、毕达哥拉斯 我的答案:D 38 古希腊数学家()所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、 埃拉托斯特尼 B、 欧几里得 C、 毕达哥拉斯 D、 阿基米德 我的答案:B 39 以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难,() 1.0 分 A、 柯西 B、 魏尔斯特拉斯 C、 傅里叶 D、 希尔伯特 我的答案:B 40 9条直线可以把平面分为()个部 分。 1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 我的答案:C 41 正六边形从旋转的角度看有()个元素在对称集里。 1.0 分 A、 4.0 B、 5.0 C、 6.0 D、 7 我的答案:C 42 斐波那契数列取自哪本著作,() 1.0 分 A、 《数学引论》B、 《算术研究》 C、 《算盘书》 D、 《莱因德纸草书》 我的答案:C 43 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的,() 1.0 分 A、 阿基米德 B、 欧拉 C、 高斯 D、 笛卡尔 我的答案:B 44 《算法统综》的作者是()。 1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽D、 程 大位 我的答案:D 45 类比是一种()推理。 1.0 分 A、 逻辑 B、 合情 C、 归纳 D、 假言 我的答案:B 46 “阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似,() 1.0 分 A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、 有限段时间的和，可能是无限的 C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭 我的答案:D 47 在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是()。 1.0 分 A、 分 、 概括 C、 推理 D、 抽象 析 B 我的答案:D 48 里得的《几何原本》曾失传，又在谁那里恢复的,() 1.0 分 A、 波斯欧几 人 B、 埃及人 C、 印度人 D、 阿拉伯人 我的答案:D 49 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点， 将三者放在一起，最突出反映了数学的()。 1.0 分 A、 简洁美 B、 对称美 C、 统一美 D、 奇异美 我的答案:C 50 在1,1,2,3,5,8,13,21,34„„这一斐波那契数列中，第12项是 ()。 1.0 分 A、 143.0 B、 144.0 C、 145.0 D、 146.0 我的答案:B 二、判断题(题数:50，共 50.0 分) 1 第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。() 1.0 分 我的答案:× 2 “物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。() 1.0 分 我的答案:× 3 罗素悖论关注的是ε-δ语言。() 1.0 分 我的答案:× 4 广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。() 1.0 分 我的答案:× 5 “0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。 1.0 分 () 我的答案:? 6 芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。() 1.0 分 我的答案:× 7 从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论(称为命题、定理或推论)的方法，称为公理化方法。() 1.0 分 我的答案:? 8 任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。() 1.0 分 我的答案:? 9 1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。() 1.0 分 我的答案:× 10 在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。() 1.0 分 我的答案:? 11 从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。() 1.0 分 我的答案:× 12 “数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。() 1.0 分 我的答案:× 13 反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。() 1.0 分 我的答案:? 14 孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。() 1.0 分 我的答案:? 15 算术基本定理，是用“构造性”得到证明。() 1.0 分 我的答案:× 16 《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。() 1.0 分 我的答案:× 17 对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。() 1.0 分 我的答案:× 18 毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。() 1.0 分 我的答案:× 19 海王星的发现，是通过天文观察得来的。() 1.0 分 我的答案:× 20 关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。() 1.0 分 我的答案:× 21 “国际数学家大会”，每三年会举办一次。() 1.0 分 我的答案:× 22 斐波那契数列，与球体面积公式有关。() 1.0 分 我的答案:× 23 “有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个在 旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。() 1.0 分 我的答案:? 24 柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。() 1.0 分 我的答案:× 25 希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。() 1.0 分 我的答案:× 26 从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。() 1.0 分 我的答案:× 27 变中有不变是任何一个事物对称性的本质。() 1.0 分 我的答案:? 28 《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何,”这一问题，可以用类比法解决。() 1.0 分 我的答案:? 29 电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。() 1.0 分 我的答案:? 30 不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。() 1.0 分 我的答案:× 31 在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻;科学证明也是如此。() 1.0 分 我的答案:× 32 《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。 1.0 分 我的答案:× 33 “优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。() 1.0 分 我的答案:× 34 1.0 分 黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。() 我的答案:? 35 要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。数学目前仅仅是一种重要的工具， () 1.0 分 我的答案:× 36 实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。() 1.0 分 我的答案:× 37 描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。() 1.0 分 我的答案:? 38 由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。() 1.0 分 我的答案:? 39 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。() 1.0 分 我的答案:? 40 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。() 1.0 分 我的答案:? 41 微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。() 1.0 分 我的答案:× 42 勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。() 1.0 分 我的答案:? 43 数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是 分 成见。() 1.0 我的答案:? 44 碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性， () 1.0 分 所以有广阔的应用前景。 我的答案:× 45 圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。() 1.0 分 我的答案:? 46 十进制的产生与人有十根手指有关。() 1.0 分 我的答案:? 47 通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。() 1.0 分 我的答案:? 48 ?2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。() 1.0 分 我的答案:× 49 哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。() 1.0 分 我的答案:? 50 在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。() 1.0 分 我的答案:? 一)12002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是()。A、邓东皋、钱学森C、齐民友D、陈省身正确答案: D B 2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的()。A、《小学数学课程标准》B、《初中数学课程标准》C、《高中数学课程标 准》D、《大学数学课程标准》正确答案: C 3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。()正确答案:× 4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。()正确答案:× 数学文化(二) 11998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、()。A、统计学B、数理统计学C、信息与计算科学专 业D、数学史与数学文化正确答案: C 2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。()正确答案:× 3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。()正确答案:? 数学文化(三) 1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。()正确答案:× 2反证法是解决数学难题的一种有效方法。()正确答案:? 数学文化(四) 1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的,()A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、 笛卡尔正确答案: B 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是()。A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案: D 3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自()。A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思正确答案: C 4从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。()正确答案:× 5罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。()正确答案:? (六) 1一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢 。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒,()A、1.0B、2.0C、3.0D、4正确答案: B 2联合国宣布哪一年为“世界数学年”,()A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正确答案: A 3下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名,()A、《安娜?卡列尼娜》B、《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复 活》正确答案: B 4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自()。A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正确答案: D 5在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。()正确答案:? 6将数学引入历史研究，被称作比较史学。()正确答案:× 数学文化(七) 1哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3:2,()A、毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密正确 答案: B 2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期,()A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清正确答案: C 3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里,()A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、 D 4十进制的产生与人有十根手指有关。()正确答案:? 5狼骨正确答案: 《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。()正确答案:× 数学文化(八) 1在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的,()A、德国B、英国C、法国D、意大利正确答案: D 21、2、3、4、5、6„„，这样的计数法，是()发明的。A、英国人B、中国人C、印度人D、阿拉伯人正确答案: C 3公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是()的出现。A、微分B、积分C、矩阵D、坐标系正确答案: D 4黎曼创立了“拓扑学”。()正确答案:× 5在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。()正确答案:? 数学文化(九) 1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和()。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法正确答案: C 2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关,()A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案: B 3平面图形中，对称性最强的图形是()。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案: C 4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。()正确答案:? 5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。()正确答案:× 数学文化(九) 1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和()。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法正确答案: C 2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关,()A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案: B 3平面图形中，对称性最强的图形是()。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案: C 4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。()正确答案:? 5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。()正确答案:× 数学文化(十) 1每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是()。A、卡塔兰猜想B、欧拉猜想C、费马大定理D、哥德巴赫猜想正确答案: D 2“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明,()A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年正确答案: C 3任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数(可以重复)的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是()。A、代数基本定理B、算术基本定理 C、素数定理D、潘洛斯阶梯正确答案: B 4圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。()正确答案:? 5希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。()正确答案:× 1音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能数学文化(十一) 动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出()。A、M.克 莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥德巴赫正确答案: A 2数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法,()A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归正确答案: D 3数学的统一美，也体现在一些公式中。()正确答案:? 4算术基本定理，是用“构造性”得到证明。()正确答案:× 数学文化(十二)1以下属于二阶递推公式的是()。A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列 D、斐波那契数列正确答案: D 2斐波那契数列取自哪本著作,()A、《数学引论》B、《算术研究》C、《算盘书》D、《莱因德纸草书》正确答案: C 3在1,1,2,3,5,8,13,21,34„„这一斐波那契数列中，第12项是()。 A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0正确 答案: B 4通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。()正确答案:? 5斐波那契数列，与球体面积公式有关。()正确答案:× 数学文化(十三)1在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用()的思路。A、勾股定理B、递归C、迭 代D、化归正确答案: C 2在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心,()A、.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案: C3上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的,()A、丘成桐B、陈省身C、陈景润D、华罗庚正确答案: D 4在进行寻找最优方案的“折纸法” 时，一共用多少张纸条是最合适的,()A、2.0B、3.0C、4.0D、没有限制正确答案: D 5黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。()正确答案:? 6“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。()正确答案:× 数学文化(十四)1向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的()有关。A、调节剂B、向光性C、新陈代谢 D、动力学特性正确答案: D 2斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的()。A、简洁美B、对称美C、统一美 D、奇异美正确答案: C 3如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的()。A、表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项正确答案: B 4卢卡斯数列的第7项是()。A、13.0B、18.0C、29.0D、47.0正确答案: C 5“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。()正确答案:? 数学文化(十五)1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似,()A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的 C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案: D 2芝诺悖论的意义不包括()。A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾正 确答案: A 3“数学是关于无限的科学”是谁的名言,()A、PythagorasB、 H.WeylD、G.Cantor正确答案: C 4芝诺的四个悖论，都反对了ArchimedesC、 空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。()正确答案:× 5在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的 解决办法。()正确答案:? 数学文化(十六)1“无限”的本质是()。A、在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等于全体C、在无限集中，部分可以小于全体D、在无 限集中，部分可以等于全体正确答案: D 2下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段,()A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件正确答案: C 3在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬 到第()号房间去。A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K正确答案: D 4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。()正确答案:? 5实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。()正确答案:× 数学文化(十七)1在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方 案的本质是()。A、自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然数 集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。正确答案: C 2最大的无限集合是()。A、实数集合B、有理数集合C、自然数集合D、不存在正确答案: D 3无限集中的元素个数又称为()。A、元素数B、元数C、势D、基正确答案: C 4关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展,()A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯正确答案: B 5古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。()正确答案:× 6由砖块砌成的 烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。()正确答案:? . 数学文化(十八)1在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了()次大危机。A、三B、四C、五D、六正确答案: A 2以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难,()A、柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特正确答案: B 3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中() 的争论上。A、gB、tC、ΔSD、Δt正确答案: D 4柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。()正确答案:× 5第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。()正确答案:? 数学文化(十九)1建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。A、实数理论?微积分?极限理论B、实数理论?极限理论?微积分C、极限理论?实数理论?微积 分D、极限理论?微积分?实数理论正确答案: B 2第三次数学危机，是由谁引发的,()A、傅里叶B、庞加莱C、弗雷格D、罗素正确答案: D 3谁建立了严格的实数理论,()A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹正确答案: A 4罗素悖论关注的是 ε-δ语言 。()正确答案:× 5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。()正确答案:? 数学文化(二十)1某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸,这一悖论是对()的通俗化表达。A、 悖论B、阿莱悖论C、罗素悖论D、诺斯悖论正确答案: C 2下列哪个故事费米 与”物不知数“的题目类似,()A、牟合方盖B、丁谓施工C、韩信点兵D、田忌赛马正确答案: C 3《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的()。A、被除数B、除数C、商D、余数正确答案: D 4第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。()正确答案:× 5一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。()正确答案:? 数学文化(二十一)1《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差()。A、23.0B、82.0C、105.0D、154正确答案: C 2《孙子算经》中”物不知数“的问题，有()个解。A、5.0B、17.0C、53.0D、无数正确答案: D 3要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法,()A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法正确答案: A4《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。正确答案:× 5孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。()正确答案:? 数学文化(二十二)1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关,()A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣正确答案: C 2“中国剩余定理”即()的方法。A、大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术正确答案: A 3《算法统综》的作者是()。A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位正确答案: D 4“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。()正确答案:× 51970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。()正确答案:× 数学文化(二十三)1用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用()来描述。A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变正确答案: A 2由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了()年的诺贝尔化学奖。A、1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.0正确答案: B 3反射、旋转和平移，它们的共性是 保持平面上任意两点间的距离不变。()正确答案:? 4描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称 性。()正确答案:? 5碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。()正确答案:× 数学文化(二十四)1下列是对称的数学公式的是()。A、欧拉函数B、薛定谔方程式C、拉格朗日中值定理D、海伦公式正确答案: D 2图形对称性从高到低排序正确的是()A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角 形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案: B 3正六边形从旋转的角度看有()个元素在对称集里。A、4.0B、5.0C、6.0D、7正确答案: C 4对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。()正确答案:× 5从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。()正确答案:× 数学文化(二十五)1可逆映射既是漫射又是()A、单射B、散射C、折射D、反射正确答案: A 2子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:封闭律、结合律，()及逆元律。A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律正确答案: C 3子集N的对称集合S(N)，不是一个普通的集合，而是一个具有()的集合。A、玄数 结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构正确答案: D 4“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。()正确答案:× 5变中有不变是任何一个事物对称性的本质。()正确答案:? 数学文化(二十六)1类比是一种()推理。A、逻辑B、合情C、归纳D、假言正确答案: B 2用群的理论研究晶体分类，发现有()种。A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0正确答案: C 3《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何,”这一问题，可以用类比法解决。()正确答案:? 4微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。()正确答案:× 数学文化(二十七)15个平面最多可以把空间分为()个部分。A、20.0B、23.0C、26.0D、29.0正确答案: C 210个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于()的问题。A、差值B、集合C、空间D、分割正确答案: D 39条直线可以把平面分为()个部分。A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0正确答案: C 4单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为()。A、“孙子—华原则”B、“华罗庚原则”C、“罗庚原则”D、“孙子原则”正确答案: A 59个平面可以把空间分为()部分。A、42.0B、64.0C、93.0D、130.0正确答案: D 数学文化(二十八)1形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，()和完全性。A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性正确答案: C 2古希腊数学家()所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。A、埃拉托斯特尼B、欧几里得C、毕达哥拉斯D、阿基米德正确答案: B 31899年数学家()根据《几何原 本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。A、希尔伯特B、莱布尼茨C、马克劳林D、达朗贝尔正确答案: A4不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。()正确答案:× 5从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论(称为命题、定理或推论)的方法，称为公理化方法。()正确答案:? 数学文化(二十九)1哥德尔来自哪个国家,()A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士正确答案: C 2哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了()。A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的优势正 确答案: C 3无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了()。A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理正确答案: C 4在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻;科学证明也是如此。()正确答案:× 5哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()正确答案:? 数学文化(三十)1美国数学家()于1980年出版了著作《数学:确定性的丧失 》。A、诺伯特?维纳B、约翰?福布斯?纳什C、F?克莱因D、M?克莱因正确答案: D 2“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家()证明了它。A、鲁道夫B、根岑C、胡尔维茨D、马克劳林正确答案: B 3实数的“势”称为()。A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势正确答案: C 4任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。()正确答案:? 5数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。()正确答案:? 数学文化(三十一)1“哲学”这个词的希腊原词指的是()。A、可学到的知识B、探索未知C、智力爱好D、思辨探讨正确答案: C 2如果运用“万物皆 数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为()，最有可能发出谐音。A、1:1.5B、1:2C、10:11D、10:30正确答案: B 3在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的,()A、欧几里得B、阿基米德C、泰勒斯D、毕达哥拉斯正确答案: D 4毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。()正确答案:× 5数学形式化对计算机的产生有决定性意义。()正确答案:? 数学文化(三十二)1第一次数学危机，实际是发现了()的存在。A、有理数B、无理数C、素数D、无限不循环小数正确答案: B 2第一次数学危机的真正解决，是发生在()。A、16世纪B、17世纪C、18世纪D、19世纪正确答案: D 3欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的()问题。A、自然数的存在B、整数比C、可公度D、无理数正确答案: C 4毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。()正确答案:× 5目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。()正确答案:? 数学文化(三十三)1第一次数学危机的解决，在于()。A、证明无理数系的稠密性B、证明实数系的稠密性C、数系定义D、数系扩张正确答案: D 2反证法的依据是逻辑里的()。A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律正确答案: C 3有理数系具有稠密性，却不具有()。A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性正确答案: B 4?2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。()正确答案:× 5勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。()正确答案:? 数学文化(三十四)1第24届“国际数学家大会”会议的图标，与()有关。A、 费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理正确答案: B 2欧几里得的《几何原本》曾失传，又在谁那里恢复的,()A、波斯人B、埃及人C、印度人D、阿拉伯人正确答案: D 3希尔伯特曾称赞()是“一只会下金蛋的母鸡”。A、霍奇猜想B、庞加莱猜想C、费马猜想D、哥德巴赫猜想正确答案: C 4“国际数学家大会”，每三年会举办一次。()正确答案:× 5关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。()正确答案:×