常用的导数
公式
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一、常用的导数公式:
,1、，是常数; c()0c,
1112,,,1,,,,,2、， 特别的:; ()xx,,xxxx,,,,,1,()2,(),(),... 2xx2x
xxxx,,3、, ; ()lnaaa,()ee,
11,,4、， x,; (ln)x,(log)axxaln
,,5、， ; (sin)cosxx,(cos)sinxx,,
11,,6、， . (arccos)x,,(arcsin)x,221,x1,x
二、导数的运算法则:
,,,1、; [()()]()()fxgxfxgx,,,
,,,,,2、， 特别的:，是常数; c[()()]()()()()fxgxfxgxfxgx,,，(())()cfxcfx,
,,fxfxgxfxgx()()()()(),,3、. [],2gxgx()()
三、复合函数的导数:
若在点可导，在点可导，则复合函数在点可导，uxxyfu,()ugx,()yfgx,(())
dydydu,,且有关系式;(这就是说，复合函数的导数等于它对中间变量的导数与中间变dxdudx
量对自变量的导数的乘积)
1
四、最简单的不定积分公式:
C1、，是常数; 0dxC,,
C2、，是常数; kdxkxC,，k,,
1nn，1Cn,,13、，是常数且; xdxxC,，n,,n，1
1C4、，是常数; dxxC,，ln||,x
xaxxxC5、，，是常数; edxeC,，adxC,，,,lna
C6、，，是常数. sincosxdxxC,,，cossinxdxxC,，,,
五、最简单的积分法则:
k1、，是常数; kfxdxkfxdx()(),,,
2、; [()()]()()fxgxdxfxdxgxdx,,,,,,
13、若，则. ftdtFtC()(),，faxbdxFaxbC()()，,，，,,a
1223特别的 cossincoscoscosxxdxxdxxC,,,,，， ,,3
13223sinsinsin(cos1)coscoscosxdxxxdxxdxxxC,,,,,， ， ,,,3
11dxdxxC,,，(ln)ln(|ln|) ， ,,xxxlnln
sin1x tancosln|cos|ln|sec|xdxdxdxxCxC,,,,,，,，. ,,,coscosxx
六、分部积分法:
udvuvvdu,,， ,,
特别的
22222xxdxxdxxxxdxxxxxxCsin(cos)(cos)(cos)...cos2(sincos),,,,,,,,,,，，，,,,
2
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