三角函数与反三角函数公式与图像

三角函数与反三角函数公式与图像三角函数与反三角函数公式与图像三角函数与反三角函数三角函数表 ,0:30:45:60:90:120:135:150:180: 函 ,,,,,,,352数 ,0 6432346 113322 00 sin 1 222222 113322-cos0 -- 1 -1 222222 33-00, tan3-31-1 33 33-0,, cot 3-31-1 33 三角函数诱导公式公式1 sin(2k,，,),sin,cos(2k,，,),cos, tan(2,，,),tan,cot(2k,，,),cot...

三角函数与反三角函数公式与图像三角函数与反三角函数三角函数表 ,0:30:45:60:90:120:135:150:180: 函 ,,,,,,,352数 ,0 6432346 113322 00 sin 1 222222 113322-cos0 -- 1 -1 222222 33-00, tan3-31-1 33 33-0,, cot 3-31-1 33 三角函数诱导公式公式1 sin(2k,，,),sin,cos(2k,，,),cos, tan(2,，,),tan,cot(2k,，,),cot, 公式2 sin(,，,),-sin,cos(,，,),-cos, tan(,，,),tan,cot(,，,),cot, 1 公式3 sin(-,),sin,cos(-,),cos, tan(-,),-tan,cot(-,),-cot, 公式4 sin(,-,),sin,cos(,-,),-cos, tan(,,,),,tan,cot(,-,),-cot, 公式5 sin(2,-,),-sin,cos(2,-,),cos, tan(2,,,),,tan,cot(2,,,),-cot, 公式6 ,, cos(，,),-sin,sin(，,),cos, 22 ,, cot(，),-tan,,tan(，,),,cot, 22 ,, cos(-,),sin,sin(-,),cos, 22 ,, tan(,,),cot,cot(-,),tan, 22 推算公式 ,,33 cos(，,),sin,sin(，,),-cos, 22 3,3,tan(，,),,cot,cot(，,),-tan, 22 2 3,3,sin(,,),,cos,cos(-,),-sin, 22 3,3,tan(,,),cot,cot(,,),tan, 22 三角函数公式一基本关系式 22tan,,cot,,1sin,，cos,1 cos,sin, cot,,tan,, sin,cos, 二两角和差公式 sin(,，,),sin,,cos,，cos,,sin, sin(,-,),sin,,cos,-cos,,sin, cos(,，,),cos,,cos,-sin,,sin, cos(,-,),cos,,cos,，sin,,sin, tan,，tan, tan(,，,), 1,tan,,tan, tan,-tan, tan(,-,), 1，tan,,tan, 三二倍角的正弦，余弦和正切公式 sin2,,2sin,,cos, 2222cos2,,cos,-sin,,2cos,-1,1-2sin, 2tan, tan2,,2 1,tan, 3 四半角正弦，余弦和正切公式 ,12sin,(1-cos,) 22 ,12cos,(1，cos,) 22 ,1,cos,2tan, 21，cos, ,sin,1,cos,tan,, 21，cos,sin,五三倍角正弦，余弦和正切公式 3sin3,,3sin,-4sin, 3cos3,,4cos,-3cos, 33tan,,tan,3tan, 21,3tan, 六万能公式 ,2tan 2sin,, ,21tan， 2 ,21-tan 2cos,, ,21tan， 2 ,2tan 2tan,, ,21tan, 2 4 七辅助角公式 2222aasin,，bcos,,a，bsin(,，,),a，bcos(,,,) ,,sin 其中: a，b 22 b ,cos, a，b 22 a ,tan, b 八三角函数和差化积公式，-,,,,sin，sin,2sin(),cos(),, 22 ，-,,,,sin-sin,2cos(),sin(),, 22 ,,,,，-cos，cos,2cos(),cos(),, 22 ，-,,,,cos-cos,-2sin(),sin(),, 22 九三角函数积化和差公式 1 ,,sin,,cos,,sin(,，,)，sin(,-,) 2 1 ,,cos,,sin,,sin(,，,)-sin(,-,) 2 1,,cos,,cos,,cos(,，,)，cos(,-,) 2 1 ,,sin,,sin,,-cos(,，,)-cos(,-,) 2 5 反三角函数公式 ,下可取 arcsin(-,),-arcsin,arccos(-,),,-arccos, arctan(,,),,arctan,arccot(-,),,,arccot, , arcsinarccosarctanarccot，,，,,,,, 2sin(arcsin,),,cos(arccos,),, tan(arctan,),,cot(arccot,),, ,, ,(-，),arcsin(sin,),, 22 arccos(cos,),,,,(0，,) ,, ,(-，),arctan(tan,),, 22arccot(cot,),,,,(0，,) 1 ,arctan,arctan,,0 , 1 ,arccot,arccot,,0 , 1 arctan,，arctan,,arctan(,，,,,) , ,, arctan，arctan,(,,),, 其中 22 6 三角函数图像 f(x),sinx一正弦函数 f(x),[,1,1]x,R 定义域: 值域: f(x),cosx二余弦函数 f(x),[,1,1]x,R 定义域: 值域: 7 f(x),tanx三正切函数 , x,R且x,k，,k,Z,f(x),R定义域: 值域: 2 f(x),cotx四余切函数 x,R且x,k,k,Z,f(x),R定义域: 值域: 8 反三角函数图像 f(x),arcsinx一反正弦函数 ,, f(x),[,,]x,[,1,1] 定义域: 值域: 22 f(x),arccosx二反余弦函数 x,[,1,1]f(x),[0,,] 定义域: 值域: 9 f(x),arctanx三反正弦函数 ,, f(x),(,,)x,R定义域: 值域: 22 f(x),arccotx四反余切函数 f(x),(0,,)x,R定义域: 值域: 10

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