有限元网格划分方法研究

有限元网格划分方法研究 刘文欣 王明强 华东船舶工业学院(江苏省镇江市环城路2号，212003) 摘要:本文首先探讨了有限元网格划分的一些基本原则，然后从几何模型建立方法的角度对几种不同网格划分方法进行了深入讨论，最后在ANSYS中对这些网格划分方法进行了实例比较，给出了不同网格划分方法的适用范围。 关键词:有限元网络 网格自动生成 有限元 中图分类号:TP391.4 ;O241 文献标识码A 一、 有限元网格划分技术现状 随着计算机技术的快速发展和普及,有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域,成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。早期有限元分析的研究重点在于推导新的高效率求解方法和高精度的单元。随着数值分析方法的逐步完善和计算机运算速度的飞速发展,整个计算系统用于求解运算的时间越来越少,而数据准备和运算结果的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现问题却日益突出。划分网格作为建立有限元模型的一个重要环节，要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。因此，对有限元网格划分的技术研究成为必要。有限元网格生成方法可以分为五种:拓扑分解法、结点连元法、网格 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 法、映射法和几何分解法。目前，主要是上述方法的混合使用及现代技术的综合应用。有限元网格划分过程如果依靠人工完成，非常耗时且容易出错。因此，人们更关注的是有限元网格的自动生成。在有限元网格的自动生成过程中，几何模型的建立是一个关键因素，模型建立的方法、质量好坏，直接影响着网格划分的效果，从而最终决定了分析结果的正确性与精确性。下面就从建立模型的角度，按照网格划分的基本原则，对几种网格划分方法进行探讨。 二、 有限元网格划分基本原则 有限元方法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由此，有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述，另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。网格划分的密度是个重要的问题，太密则会大大增加计算时间，但计算精度却不会成比例地增加。这样，就存在一个最佳网格密度问题，这个问题往往需要多年工作经验的积累。如果前置处理程序能够自动确定网格密度，对节省机时的意义非常大。另外，在网格划分时，对应力集中采用局部网格加密的办法是十分必要的。归纳起来说，划分网格时必须考虑以下原则: 1、 网格数量。网格数量的多少，直接影响着计算规模的大小，在一定程度上也影 响着计算结果的精确程度。因此，确定网格数量多少时必须将两个因素综合考 虑。 2、 网格密度。在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分 布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数 据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位， 为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。 3、 良好的单元形状。单元最佳形状是正多边形或正多面体。 4、 良好的剖分过渡性。单元之间过渡应相对平稳，否则，将影响计算结果的准确 性甚至使有限元计算无法计算下去。 5、 网格剖分的自适应性。在几何尖角处、应力温度等变化大处网格应密，其他部 位应较稀疏，这样可保证计算解精确可靠。 三、 不同建模方法对网格划分的影响 由于网格的划分是在几何模型上进行的，因而几何模型的建立方式对网格的划分有着很大的影响。几何模型的建立可以分为自下而上和自上而下两种方式。 1、自下而上的建模方式即点线面体的建模方式。使用这种方法建模，网格划分时可以按照自己的意愿进行有规则的划分，可以很容易地对模型中不同的部分按不同的要求划分，还可以在模型上的任意位置分出自己想要的节点。但这种方式最大的缺点在于，建模过程比较繁，就是一个简单的立方体也要建,点,,线,面，更不用说稍微复杂的实体模型了。映射法经常应用在这种建模方式中，因而可以以较少的剖分单元数获得较高的计算精度。缺点是规则模型可以做很好的剖分，但是复杂图形则很难。用这种建模方式，如果不进行布尔运算，则不能进行自由网格方式的划分计算。 2、自上而下的建模方式即体面线点的建模方式。运用这种建模方式可以很快的实现对整体的网格划分，但是对局部的细化需要借助其他手段，如设置hardpoint ，建立子模型，细划分局部线或面等等。通常情况下，当用全局单元尺寸控制来划分单元不能满足要求时，可以在选定的线和关键点处控制局部网格密度。下面就这几种手段加以讨论: a、 hardpoint是一种特殊的keypoint。 为了确保在划分网格时在某个位置能生成节点，可以 在该点加hardpoint，这样划分时网格就会“通过”该点。这是hardpoint唯一的作用。 Hardpoint施加在线和面上，它们不能被复制和移动，可以被删除。有硬点不能直接进行 6面体网格划分，特殊情况下对shell类型的实体也有影响。 b、 子模型方法，即当希望得到某些区域的较精确解时，只在关心的区域细化网格并对其分 析，又称为切割边界位移法或特定边界位移法。其基本思想为，使子模型的位置与粗糙 模型的相应部分相同，利用整体模型切割边界的计算位移值作为子模型的边界条件，从 而用粗糙模型网格中相应的单元确定自由度数值，然后这些数值用单元形状功能插值到 切割边界上。子模型方法减少了有限元实体模型中复杂的传递区域，但是子模型的使用 受到以下限制:只对体单元和壳单元有效;由于子模型基于圣维南原理，故要求切割边 界应远离应力集中区域。 c、 局部细划。这种方法将可能产生应力集中的区域与应力过渡平缓的区域分开。与子模型 不同的是，子模型与其整体模型是两个完全独立的模型，只是子模型借助了整体模型的 切割边界;而这种方法分开的两个区域成为两个相互联系的模型，区域交界处的节点会 自动相连，交界处区域节点的改变会同时引起交界区域两边的改变。并且这种方法适用 于几乎所有类型的模型。通常情况如果希望对一个整体的不同区域进行细化，可以先 divide整体，再在分界面上将其glue;如果是对几个原来独立的面或实体，可以先将其 add为一个整体，再divide、glue，从而得到所希望的渐进过渡的疏密网格。但是对于复 杂曲面或实体，分界面的选取是个难点。 3、建模中的其他问题对网格划分的影响 a、 对于对称性模型的网格划分，有先对称模型和先划分网格两种方法。如果是大模型则最 好先对称再划分，以免丢失单元;如果是小模型，两者均可;但如果模型是一体的，也 就是说不是装配上去的，在划分完网格并对称后要用MERGE命令使结点合并在一起。 但是如果需要网格及结果对称，最好是先划分再对称。 b、 如果有部分元素不合格，低阶单元边长比太大，如果不修正，计算时虽然用强制收敛可 以计算，但计算不准确。如果想得到准确结果，就应该注意低阶单元边长比不宜太大， 保证单元质量。 四、 几种不同网格划分方法实例比较 下面运用有限元分析软件ANSYS利用上述几种网格划分方法进行分析。在此建立实体模型如图一。在长方体一端施加全约束，在顶面施加正压力。见图一。 图一 几何模型及载荷图 1、首先进行自适应网格划分。 ANSYS中，自适应网格划分只能在以下情况中使用:线性静力结构分析和线性稳态热分析;模型只使用一种材料类型;模型必须是支持误差计算的单元类型;模型必须是可以划分网格的，不能有引起网格划分出错的部分。故在此我们进行线性静力结构分析，选择A3钢，solid92单元。划分结果如图二、图三: 图二 自适应网格划分 2、运用智能划分和局部细化。 ANSYS的智能尺寸控制技术(SMARTSIZE命令)就是一种自动网格划分技术，运用smart方式可以自动控制网格的大小和疏密分布，以及选择分网算法等(MOPT命令)。对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，对于三维复杂模型只能生成四面体单元，计算效率降低。为此我们将局部细化与smart方式相结合，将模型分解，在网格较密、过渡不容易控制的区域采用smart方式，在网格稀疏过渡平缓的地方采用映射方式。两个独立进行划分的区域由于采用了glue运算,会在交界处自动实现节点的连接而不产生重复节点。划分结果如图四: 图四 六面体单元向四面体单元过渡 3、建立子模型 图五 整体模型(粗糙模型)分析应力云图 图六 子模型分析应力云图 分析完成比较云图后可以验证，子模型切割边界基本远离应力集中部分，切割边界上的结果与粗糙模型相应位置结果基本一致。但如要求得到更精确结果，需要重新定义更远一些的切割边界，重新生成和计算子模型。 五、 结论 对于不同类型、不同要求的复杂几何模型，要想得到合适的划分网格，必须综合考虑单元类型、建模方法、力学模型、承载、耗费机时、最后结果要求等多种因素。用户自己还需通过许多工程问题的不断摸索、 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 和验证，才能保证有效高效的建立高质量、高效率的有限元模型。 参考文献: [1] 雷永刚，卫原平，阮雪榆.三维有限元网格自动生成典型方法与发展方向.机械科学与技 术，1999(2)，311-313. [2] ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide. ANSYS Inc. [3] ANSYS Theory Reference. ANSYS Inc. The Research On Finite Element Mesh Generation Method Abstract: This paper first introduces some kinds of present major finite element mesh generation technologies ,and gives the basic principle of finite element mesh generation. then since modeling, some methods for finite element mesh generation are given and discussed further. At last it gives some examples in ANSYS for some kinds of finite element mesh generation to compare. Keys: Finite Element Mesh Generation