八年级数学课程细目

八年级数学课程细目 数学学科课程细目 一、课程细目综述 本课程细目适用于八年级数学教学，编写时依据《义务教育课程标准(2011年版)》和《义务教育教科书数学(青岛版)》。对于部分章节和课时做了小幅度的变化和更改。课程细目主要分为“学习领域”“课标要求”“课时要求”“教学建议”四个子栏目对教学应该完成的任务进行了阐述。其中课标要求选自《课程标准》，课时要求中的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 主要依据教科书中设计的内容，而教学建议是依据以往个人教学经验、学生认知基础水平和其它版本教材而写。根据数学学科的特点，本课程细目采取了分学年、学期不同时段撰写，便于教师教学使用，同时也可以作为学生的学习的纲目。 二、课程细目 (八年级) 第一部分 八年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 结果目标等级 过程目标等级 领课标要求 课时要求 教学建议 域 了解 理解 掌握 运用 经历 体验 探索 ?经历从现实情境中抽象出数 分式概念的过程，体会分式与 ? ? 是一种刻画现实世界中数量代关于分式的定义，应当使学生明 关系的数学形式，发展学生数确:分式的分子可以含有字母，也 的符号意识; , 可以不含字母，但分母中必须含有 ?了解分式的概念，明确分数 字母，否则就成为整式。 ? 式与整式的区别‎‎，会求分式的 与1.了解分式的概念，掌握分式的基本性质中，“都”、 值; 式 分式的基本性质。 “乘”、“同一个”、“不等于 ?理解分式有意义、无意零”、“整式”、“值不变”是六 ? 对义、值为零的条件; 个 要点 综治信访维稳工作要点综治信访维稳工作要点2018综治平安建设工作要点新学期教学工作要点医院纪检监察工作要点 。 应 ? ?掌握分式的基本性质; 教 材?运用分式的基本性质进‎‎行? 第变形。 3?经历观察、类比、抽象等活 章动过程，探索分式约分和最 ? ? 分简分式的概念，理解约分的 式依据是分式的基本性质‎‎; 约分是要约去分式的分子与分母中‎‎前的公因式，对于分子或分母是多项‎‎2.能运用分式的基本性质‎‎?了解分式约分、最简分式七式的分式，要先进行因式分解。 ? 对分式进行约分。 的概念; 节 应让学生明确“约去”和“消去” 两个术语的不同。 ?利用分式的意义和分式的 ? 约分进行整式的除法‎‎运算。 ?经历探索分式的乘除法‎‎、乘运用法则转化为分子与分子、分母 ? ? 方运算法则的过程，丰富学与分母的乘法后，可以先进行约 生的数学活动经‎‎验; 分，然后再分别把运算结果化为整3.能进行简单的分式乘、 除运算。 式或最简分式。在混合运算中，应 ?熟练运用法则，进行简单引导学生注意运算顺‎‎序，即先乘方，? 的乘、除、乘方的混合运算。 后乘除。 确定最简公分母的方法是:系数是?探索并理解分式通分和最 ? ? 各分母系数的最小公倍数;相同字简公分母的意义; 4.能利用分式的基本性质‎‎母的最高次幂;只在一个分母中出进行通分。 现的字母，连同它的指数也作为最‎‎?能把几个异分母分式进‎‎行 ? 简公分母的一个因式。 通分 ?通过与分数加减法的类‎‎加减分为同分母和异分母，异分母5.能进行简单的分式加、 ? ? 比，探索分式加减运算的法‎‎向同分母巧妙的转化也是一‎‎个重减运算。 则，发展合情推理能力; 点。 ? ?会用加减法法则进行计‎‎算。 ?了解比、比例、连比、线? 比转化成分式，利用分式的约分即段的比的意义; 6.了解比、比例、连比的可化简。两条线段的比实际上就是概念，掌握比例的基本性?会把比的形式写成分式形两条线段长度的比，它们的比与线 ? 质，会利用比和比例刻画式并化简; 段选定的单位长度无关，但求两条事物间的数量关系，并解?会进行比例式与等积式的线段的比时，它们的长度单位要统决相关的实际问题‎‎。 ? 互化，能判断已知的线段是一。 否成比例。 数?经历将实际问题中的等量 与关系用分式方程表示的过 ? 代程，了解分式方程的意义，有关分式方程，应使学生注意:分数体会分式方程是刻画现实生式方程是从形式上定义的;分式方,活或具体情境的数‎‎学模型; 程与整式方程的区别在于分母中是方否含有未知数;分式方程强调的是? 经历探索分式方程解法的 程分母中含有未知‎‎数，而不是分母中过程，能解可化为一元一次 与含有字母。 方程的分式方程，掌握解分 ? ? 式方程的一般步骤，体会把解分式方程的一般步骤是:去分不7.会解可化为一元一次方‎‎ 分式方程转化为整式方程求‎‎母，化为整式方程;解整式方程;等程的分式方程。 式 检验;写出分式方程的根。注意了解的转化思想; 对解分式方程可能产生增根的‎‎原因。 ?了解分式方程可能产生增 应? ? 列分式方程解应用题的检验有两层‎‎根的原因，会检验分式方程的 教含义:检验所得的根是否为原方程根; 材的根;检验所得的根是否符合‎‎题?能根据实际问题列出分式第意。 ? 方程，求出结果，并讨论结 3.果的意义。 7 ?通过实例，了解全等形的? 概念及特征; ?理解全等三角形的概念， 两个图形全等必须同时具备两个 ? 能识别全等三角形中的‎‎对应条件:(1)形状相同(2)大小相等，图8.理解全等三角形的概念顶点、对应边、对应角; 与它们的位置无关。 形，能识别全等三角形中的‎‎表示两个三个三角形全等时必须把‎‎?能利用全等三角形的对应与对应边、对应角。 ? 边相等，对应角相等解决有表示对应顶点的字母写在对应位置‎‎几 上。 关问题; 何 ?能结合图形，用符号表示之 ? ? 两个全等三角形，培养学生 图 的符号意识和‎‎几何直观。 形 ?通过画图、叠合、实验、的 观察、合情推理等数学活性 ? 动，探索三角形全等的判定‎‎质 从两个三角形六对元素之间的相方法; 9.掌握基本事实:两边及对等关系中，确定最少几对元素相等其夹角分别相等‎‎的两个三?掌握两个三角形全等的‎‎判应，就可判定两个三角形全等,在教角形全等;两角及其夹边定方法:SAS,ASA,AAS,SSS,能教 ? ? 学中，应引导学生按相等条件的个初步运用它们判定两个三角分别相等的两个三角形全材数依次讨论:一个(一条边对应相形全等; 等;三边分别相等的两个第等或一个角对应相等);两个(两三角形全等。 ?了解三角形的稳定性和四1条边对应相等、两个角对应相等或10.证明定理:两角分别? 边形的不稳定性，能举例说章一条边及一个角分别对应相等);相等且其中一组等角的对‎‎明它在实际生活中的应用‎‎; 与三个(三边对应相等、三角对应相边相等的两个三角形全‎‎?探索并了解两个三角形中，第等、两边一角对应相等、两角一边等。 有一对元素、两对元素或除5对应相等) ? ? SAS、ASA、AAS、SSS外的三对 章 元素相等时，不能判定两个 三角形全等。 11.能用尺规完成以下基?知道什么是尺规作图，能 在教学中，要使学生明确并会运? 本作图:作一条线段等于说出尺规作图与使用其他工用作图语言。本节要求学生熟悉下 已知线段，作一个角等于具画图的区别; 列几何作图语‎‎言:过点„点„作直已知角。 线„，或作线段„，或作射线„;12.会利用基本作图作三连接点„，„;或连接„„;以?能用尺规完成以下基本作 角形:已知三边、两边及点„为圆心，线段„的长为半径作 ? 图:作一条线段等于已知线‎‎其夹角、两角及其夹边作圆(或弧)。在线段„„上截取„„段，作一个角等于已知角; 三角形。 =„„。延长线段„„到点„，?会利用基本作图作三角‎‎使„„=„„。 ? 形:已知三边、两边及其夹 角、两角及其夹边作三角形‎‎; ?在尺规作图中，知道作图 ? 的步骤并知道实施这些步骤 的理由，保留作图痕迹。 ?通过具体实例，了解定 ? 义、命题的意义，了解真命 题、假命题的意义; 13.通过具体实例，了解对于命题的定义要抓住‎‎“判断”和定义、命题的意义。 ?会在具体事例中，区分命“语句”这两点。 ? 14.结合具体实例，会区题的条件与结论‎‎; 命题由条件和结论两部分组成，命分命题的条件与结‎‎论。 题有真假之分。判断一个命题是假?会把命题改写成“如15.了解反例的作用，知 ? 命题，只要举出符合题设条件但不果„„，那么„„”的形式; 道利用反例可以判断一个符合结论的一个例‎‎子即可。 命题是错误的。 ?了解反例的作用，知道利 ? 用反例可以判断一个命题是‎‎ 错误的。 ?通过实例，使学生了解通 和学生们共同举出生物现象、几 何直观、生活经验和代数问题等有过观察、实验、归纳、类? 16.知道证明的意义和证比、猜想等活动得到的命题趣的反例，让学生体会:由观察、明的必要性。 ，其正确性有待确认; 实验、归纳、类比、猜想等得到的命 ?知道证明的意义及证明‎‎的题，并不一定都是正确的，需要一 ? 必要性。 步步的推理加以‎‎证实。 ?了解基本事实的作用，掌 握本节中提出的8条基本事实本节规定了初始命题——基本事? ? 以及等式和不等式的基本‎‎性实，通过实例介绍怎样进行几何证 质; 明，概括几何证明的步骤。 ?知道证明的意义，初步了注意画图时，要将文字语言正确的 解几何证明的步骤和书写格‎‎翻译成图形语言，既要防止忽视或 ? ? 式，通过例题了解什么是推‎‎ 遗漏条件，也要防止不自觉地增加‎‎17.了解定理的意义，知理，以及?、?的推理形式条件，写证明过程时，要准确、简 ，体会推理要合乎逻辑; 道证明要合乎逻辑。 明。 几何证明的一般步骤是:找条件结?了解定理的意义，会证明论、画图、写已知求证、写推理过? ? 定理:对顶角相等，同角的 程。 余角(或补角)相等。 ?证明平行线的性质定理‎‎2,3 ? 和判定定理1，2; ?会区分平行线的判定定理 ? ? 及性质定理，体会二者的区 规范证明过程的步骤，体会文字语 别与联系; 18.了解原命题及其逆命言、图形语言和符号语言之间的相题的概念，会识别两个互互转化。提醒学生注意逆命题与‎‎逆?了解互逆命题的概念，会 逆的命题，知道原命题成定理的不同，引导学生感受原命题识别两个互逆的命题，知道? 立其逆命题不一定成‎‎立。 的正确性与逆命题的正确性无直接原命题成立，逆命题不一定 关系。 成立，了解逆命题的概念; ?进一步熟悉证明的 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 ，? 感受证明的逻辑性。 19.了解推论的意义，探?证明“三角形内角和定添加辅助线，一是让学生理解添加索并证明三角形的内角和理”，体会证明中辅助线的的辅助线是怎样想出来的，二是让 ? 定理，掌握它的推论。探作用，尝试多种方法证明三学生体会辅助线‎‎的作用。 索并掌握直角三角形的性角形内角和定‎‎理; 画辅助线时一定用虚线‎‎。 质定理。 ?证明三角形内角和定进的? 两个推论，知道什么叫推论; ?证明直角三角形的性质定? 理及逆定理。 ?证明:角角边定理，等腰 三角形、等边三角形的性质 ? 定理及判定定理，线段的垂 直平分线、角平分线的性质 定理及其逆定理，“HL”定理; 20.知道证明的过程可以 ?掌握基本的证明方法，会有不同的表达形式，会综 通过分析的方法探索证明的合法证明的格式。 在教学中，要引导学生注意性质定‎‎ ? 21.证明:角角边定理，思路，知道证明的过程可以理和判定定理的区分。引导学生归等腰三角形、等边三角形有不同的表达形式，会综合纳证明线段相等和角相等常用的定‎‎的性质定理及判定定理，法证明的格式; 理与思路。 线段的垂直平分线、角平?进一步体会通过合情推理 分线的性质定理及‎‎其逆定探索数学结论，运用演绎推 ? 理，“HL”定理; 理加以证明的过程，发展推 理的能力; ?掌握基本的作图技能，会 ? 利用尺规作直角三角形:已 知一直角边和斜边。 图?经历从具体实例中抽象出形轴对称、两个图形关于一条与直线成轴对称的概念的过程? ? 在教学中，强调“轴对称”是图形，了解轴对称的有关概念，几22.通过具体实例了解轴的一种全等变换。要让学生明确认识成轴对称的两个图形的何对称的概念。 “轴对称”与“两个图形关于某一之对称轴和对应点; 条直线成轴对称”的联系与区别。 图?通过实际操作，体会轴对 ? ? 形称是一种图形的变化，一个 的图形经过轴对称变化所得到 变的图形与原来的图形是全‎‎等化形; 对?理解成轴对称的两个图形应关于某条直线成轴对称是指? 教两个全等图形的一种特殊的‎‎材位置关系; 第?会用折叠的方法画出一‎‎个2 简单图形(三角形、五角? 章 星)关于给定对称轴的对称‎‎ 的图形; ?认识和欣赏现实生活中的 轴对称，体会轴对称在现实? 生活中的广泛应用和文化价‎‎ 值。 ?经历探索轴对称的基本性 质的过程，理解在成轴对称 ? ? 的两个图形中，对应点的连23.探索轴对称的基本性线被对称轴垂直平分; 质:成轴对称的两个图形?能作出简单平面图形中，对应点的连线被对称“扎孔”是一种直观且容易操作的(点、线段、直线、三角形? 轴垂直平分。 方法，按照点、线段、直线的顺序等)关于给定对称轴的对称‎‎24.能画出简单平面图形，引导学生根据轴对称的‎‎基本性质图形; (点、线段、直线、三角进行画图、思考和说理的活动。 ?在直角坐标系中，探索以形等)关于给定对称轴的坐标轴为对称轴，两个对称对称图形。 ? ? 点的坐标之间的关系，并能 写出已知顶点坐标的多边形 的对称图形的‎‎顶点坐标。 ?通过具体实例，了解轴对引导学生寻找两个图形成轴对称、 称图形的概念，能指出轴对和轴对称图形间的区别与联系。区? 称图形的对称轴，能补全一别:轴对称是一种全等变换。两个 个简单的轴对‎‎称图形; 图形成轴对称是指两个全等图形相 对于一条给定直线的位置关系。轴 对称图形是指一类具有特殊性质的?了解轴对称、两个图形关 25.了解轴对称图形的概图形;每个轴对称图形都被它的对? 于一条直线成轴对称和轴对 念，认识并欣赏自然界和称轴分成轴对称的两部分。联系:称图形的区别与联‎‎系; 现实生活中的轴对称图形关于一条直线成轴对称的两个图形‎‎‎。 以及轴对称图形都可以由一个图形‎‎ 或图形的一部分通过轴对称得到。 如果把轴对称图形的对称轴两旁的‎‎?认识和欣赏自然界和现实 部分分别看作两个图形，那么这两? 生活中的轴对称图形，发展 个图形关于这条直线成轴对称;如空间观念。 果把轴对称的两个图形看作一个整 体，它就是一个轴对称图形‎‎。 ?经历线段的轴对称性质的 ? ? 探索过程，理解线段的垂直 平分线的概念; ?探索线段的垂直平分线‎‎的探索线段的垂直平分线的性质时，? 26.探索线段的垂直平分 性质; 要注意分类讨论的思想。在教学线的性质，能用尺规作图?能用尺规完成两个基本作中，要引导学生体会分类讨论的数完成:作一条已知线段的学思想。由线段的垂直平分线引申图:作一条已知线段的垂直‎‎? 垂直平分线;过一点作已 到线段的中点，进而引申到四等分平分线;过一点作已知直线知直线的垂线。 的垂线 点，八等分点。 ?在尺规作图中，了解作图 ? 的道理，保留作图的痕迹， 不要求写出作法。 ? 27.探索角平分线的性?探索角的轴对称性质，丰 引导学生得出结论:角是轴对称图 质，能用尺规完成基本作富学生的数学活动经验，发形，角的平分线所在直线是它的对图:作一个角的角平分展空间观念; 称轴。角平分线的作法要求学生掌线。 握并理解其中的理‎‎由。 ?探索并理解角平分线的‎‎性? ? 质; ?能用尺规完成基本作图:? 作一个角的角平分线。 ?探索等腰三角形的轴对称 ? ? 性，探索并掌握等腰三角形‎‎ 的性质; 28.探索等腰三角形、矩?探索并掌握等腰三角形的 形、菱形、正多边形、圆? ? 判定方法，能区分性质与判 的轴对称性质 定; 29.探索并掌握等腰三角?理解等腰三角形与等边三引导学生理解等边三角形与等腰三‎‎形和等边三角形的性质和‎‎角形之间的关系，知道等边角形的关系，并适时归纳线段相? 判定方法。 三角形具有等腰三角形的‎‎所等，角相等的证明方法。 30.尺规作图:已知底边有性质; 在未确定是等腰三角形之前，不能及底边上的高线作等腰三‎‎说成腰，底角。 ?探索等边三角形的性质及? 角形 判定方法; ?尺规作图:已知底边和底? 边上的高作等腰三角‎‎形。 ?通过具体情境，理解权与 统 给出加权平均数的计算公式，应 ? 加权平均数的意义，会求一将它与平均数的计算公式进行比‎‎组数据的加权平‎‎均数; 31.理解平均数的意义，较，使学生感悟二者在本质上是一计?了解加权平均数与简单算能计算加权平均数;体会样的，过去学过的平均数公式是加? ? 术平均数的关系，体会权对与样本与总体的关系，知道权平均数公式的一种简化形式。要平均数的影响‎‎; 可以通过样本平均数推断使学生明确，通过随机抽样，可以 ?能用加权平均数解决实际总体平均数 用样本的平均数估计总体的平均概 ? 问题，培养学生数学应用的数，从而感受用样本估计总体的思 意识; 想。 率 ? ?通过用样本平均数推断总 体平均数，体会样本与总体抽的关系 ?通过具体实例，理解中位样数的意义，体会中位数可以 ? ? 用来描述数据的集中程度，与 中位数的概念给出了求中位数的32.能计算中位数，了解会求一组数据的中位数‎‎; 一般方法:先将一组数据按照大小‎‎中位数可以用来描述数据?经历数据整理、分析和推数顺序排列，再根据这组数据的个数‎‎的集中趋势 断得出结论的统计活动，体确定处于这组数据中间‎‎的数。 ? ? 会数据处理的基本过程。培据养学生的数据分析观念和应 用意识。 分?通过具体实例，理解众数 的意义，会求一组数据的众析 ? ? 数。体会众数也是对数据集‎‎ 中趋势的描述; 对 众数与中位数的不同点，一是众?体会众数、中位数和平均数必须是这组数据中的一个，二是数的区别，能结合具体情境应33.会求一组数据的众众数不具有唯一性。一组数据可能 ? ? 选择众数、中位数或平均数数，了解中位数可以用来有一个众数，也可能有两个或多个作为一组数据的代表，用以教众数，也可能没有众数。其共同点描述数据的集中趋势 解释数据的集中趋‎‎势; 在于都不容易受个别极端数据的影?能对日常生活中的有关统材响。 计问题与统计现象做出一定 ? 的判断，培养学生数据分析第观念和分析问题‎‎、解决问题的 能力。 4 让学生通过发现两组数据的平均?通过实例，使学生认识要 34.体会刻画数据离散程把握一组数据，仅仅关心数数、中位数和众数都分别相等，从章 ? 度的意义。 据的集中趋势是不够的，还而感受到:要比较两组数据，只关需要了解数据的分布‎‎情况; 心数据的集中趋势还是不够的，还 需要从数据中挖掘更‎‎多的信息。 ?通过实例，了解数据的离 ? ? 散程度，体会刻画数据离散 程度的意义; ?经历探索比较两组数据‎‎偏 ? 离平均数程度的活动过程， 丰富学生的活动经验。 ?了解一组数据的方差的概 念，通过方差的计算公式的‎‎? 产生过程，培养学生的符号 意识; ?理解一组数据的方差与其 离散程度的关系，当两组数本节中利用方差比较两组数据的离‎‎ ? 据的平均数相同时，会通过 散程度的大小，应当注意只有当两 计算它们的方差比较两组数‎‎组数据的平均数相等或接近时，才35.会计算简单数据的方据的离散程度 采用这种方法。当平均数相差较大差。 时，在统计学中不采用这种方法进?会用样本的方差推断总体 行比较。 方差，能运用方差解释统计? 结果，根据统计结果作出简 单的判断。 第二部分 八年级下册 结果目标等级 过程目标等级 领课标要求 课时要求 教与学的建议 了解 理解 掌握 运用 经历 体验 探索 域 数1.了解算术平方根的概? 了解算术平方根的概念， “倒着想”，关键是让学生体会 ? ? 与念，会用根号表示一个会用根号表示一个非负数的算平方运算与求算术平方根互为逆运 代非负数的算术平方根。 术平方根; 算的关系。一个非负数的算术平方‎‎ 数?了解求一个非负数的平方运根有且只有一个。 之算与求算术平方根互为逆运算‎‎? ? 数的关系，会用平方运算求某些 与非负数的算术‎‎平方根。 式 ?经历勾股定理的探索过程， ? ? 感受数形结合的思想，积累数 勾股定理的不同证法很多，据文对学活动的经验; 献介绍，至少370种，是几何定理中应2.探索勾股定理，并能?掌握勾股定理，会用勾股定证法最多的。在“史海漫游”中，教 ? 运用它们解决一些‎‎实际理解决与直角三角形有‎‎关的问介绍了赵爽的“弦图”，使学生进材问题。 题; 一步感受数学中解题策略的多样性第?尝试用多种方法验证勾股定和勾股定理的‎‎文化价值。 7 ? ? 理，体验解决问题策略的多样 章性，发展推理能力。 和 2以及不是有?经历的产生第 9 ? ? 2理数的探索过程，了解无章 由于根号表示求算术平方根的运算 理数的概念，感受无理数是确，所以带根号的数并不都是无理3.了解无理数的概念。 实存在的数; 数。判断一个数是不是无理数，应4.能用有理数估计一个从定义出发，看它是不是无限不循?当一个数的算术平方根是无无理数的大致‎‎范围。 环小数。 理数时，能借助平方运算用有5.了解近似数，在解决 理数估计它的大致范围，会按实际问题中，能用计算 照指定的精确度说出它的不足‎‎ ? ? 器进行近似计算，并会 近似值与过剩近似值。体会用按问题的要求对结果取 两列有限小数逼近无理数的思近似值。 想以及无理数与有理数的区别 与联系; 教学中，应使学生明确，除了算术?通过计算器和计算机探索一 ,平方根可能是无限不循环‎‎小数外， ? 个数的算术平方根是无理数时 ，它的大致范围和近似值，感和形如0.1010010001„„的数也都 受现代信息技术是解决问题的是无限不循环小数，还可以让学生 有效的辅助工‎‎具。 自己构造几个无限不‎‎循环小数。 ?会利用勾股定理作出长‎‎度为 „等算术平方根的2，3，5， ? 线段，并会在数轴上或方格纸‎‎ 上将它们表示出来，感悟数形 结合的思想。 ?探索并证明勾股定理的逆定 要鼓励学生先用文字语言说出勾股‎‎222 ? 理:边长满足的三a，b,c6.探索勾股定理的逆定定理及其逆命题，再用符号语言分 角形是直角三角形; 理，并能运用它们解决别加以叙述。 一些简单的实际‎‎问题。 ?能运用勾股定理的逆定理判教师应要求学生课前准‎‎备好细绳、 ? 图钉、木板、三角尺等。 断已知三边长度的三角形是不‎‎ 是直角三角形。 平方根的意义是由于数学自身的? 了解平方根的意义，知道 发展而产生的。教材在学生已学过平方根与算术平方根的区别与‎‎7.了解平方根的概念，? ? 联系，会用根号表示一个正数‎‎算术平方根的基础上，通过平方等会用根号表示数的平方‎‎的两个平方根，知道负数没有于a(a>0)的数有两个的事实，引出根。 平方根; 平方根的概念和记‎‎法。应使学生理8.了解乘方与开方互为解，由于任意两个非零的相反数的?了解开平方运算的意义，知逆运算，会用平方运算道开平方运算与平方运算互为平方是同一个正数，所以正数的平求百以内整数的平方‎‎根。 ? ? 逆运算。会用平方运算求百以方根有两个，一个是它的算术平方 内整数的平方‎‎根。 根，一个是算术平方根的相‎‎反数。 ?了解立方根的意义，会用符9.了解立方根的概念， 注意立方根与平方根的联系，它 ? ? 号表示一个数的立方根，知道会用根号表示数的立方‎‎们分别产生于已知一个数的平方与根。 任何一个数都有立方根; 立方求这个数的问题，开平方与开10.了解乘方与开方互为立方分别是平方运算和立方运算的‎‎?了解立方运算与开立方运算 ? ? 逆运算，会用立方运算互为逆运算，会用立方运算求逆运算;0的平方根是0，0的立方根求百以内整数(对应的100以内整数的立方根; 也是0;它们的区别在于正数的平 22，理解积与商的是:两个等式中字母，，，，a,aa,0a,aa,0 a,0算术平方根的性质的推导过a的取值范围都是‎‎，等式的右程，提高学生的符号意识和‎‎推边都是a，不同点是两个等式左边‎‎理能力; 的运算顺序不同。 ?了解最简二次根式的概念， ? ? 会识别最简二次根式，会把二 次根式化成最简‎‎二次根式。 ?经历二次根式的加减运算法二次根式的加减法的实质是合并被‎‎则的形成过程，感悟类比思开方式相同的最简二次根式，它类? ? 想，了解二次根式加减运算法似于整式加减时的合并同类项，其13.了解二次根式加减运则; 算理都是分配律。二次根式加减法算法则，会用它们进行的步骤是:把算式中的每一个二次‎‎简单的四则运算。 ?会利用二次根式的加减运算根式都化成最简二次根式;找出其? 法则进行计算，掌握二次根式 中的被开方式相同的二次根式;分加减运算的基本技能‎‎。 别把它们的系数相加‎‎减。 ?经历二次根式乘除法法则的 导出过程，了解二次根式的乘 ? ? ? 除法法则，会利用法则进行二 次根式简单的乘‎‎除运算; 在进行二次根式的四则混合运算时14.了解二次根式乘除运?会进行二次根式简单的混合 ? ，引导学生观察算式的特点，注意算法则，会利用它们进运算，掌握必要的运算技能; 与过去所学的数、式运算等相关知行简单的四则运算。 识的联系，确定运算顺序，明确每?通过根据法则、运算律和运 步运算的依据。还要注意适时对运算顺序进行二次根式的计算， 算的中间结果进行化简，计算的最 ? 感悟数学的整体性，进一步提 后结果应为最‎‎简形式。 高学生的符号意识和运算‎‎能 力。 数15.结合具体问题，了解?能利用作差的方法比较两个 教师应引导学生观察教科书中给 ? 与不等式的意义，探索不实数的大小; 出的几个不等关系的实例，概括出 代等式的基本性质‎‎。 ?通过学生所了解的数学现不等式的定义，然后让学生回忆等 ? 数实，了解不等式的意义，发展式的基本性质，由此提出，当不等,学生的符号意识; 式两边同时加或减去同一个整式方?经历不等式基本性质的探索时，不等号的方向是否改变‎‎, 程 ? ? 过程，能运用不等式的基本性‎‎ 与质对不等式进行简单变‎‎形; 不?能利用不等式的基本性质， 等? 用有理数估计一个无理数的大 式 致范围。 ?通过分析具体问题中的不等 解一元一次不等式与解一元一次对关系，并用含有未知数的不等‎‎? 方程的步骤是类似的:去分母，去应式表示，了解不等式的解和解括号，移项，合并同类项，系数化教16.能解数字系数的一元集的意义。 为1.但二者的不同在于:一是解一材一次不等式，并能在数?了解一元一次不等式的意元一次不等式时，不等号的方向有第轴上表示出解‎‎集。 义，能解数字系数的一元一次可能改变;二是一元一次方程的解‎‎8? ? 不等式，并能在数轴上表示出 是唯一确定的实数，而一元一次不章 解集，能根据题目的要求，求等式的解集中包含无限多个实数‎‎。 出一元一次不等式的‎‎特殊解。 ?能根据实际问题中的数量关 列一元一次不等式解应用题的步系，列出一元一次不等式，解 ? ? 骤是:确定已知量和未知量;将其决简单的问题，体会一元一次17.能根据具体问题中的中一个未知量记为‎‎x,其他未知量表不等式的应用价值。 数量关系，列出一元一示为x的代数式;找出不等关系，?通过列一元一次不等式解决次不等式，解决简单的并用x的一元一次不等式表示;解实际问题的过程，体会一元一问题。 这个一元一次不等式，即求出不等? 次不等式也是刻画现实世界数 式的解集;检验不等式的解集是否‎‎量关系的有效模型，感悟模型符合实际情况。 思想。 18.会用数轴确定由两个?通过具体问题中不等关系的 针对不等式组的解集，在平时的 ? 一元一次不等式组成的分析过程，了解一元一次不等教学过程中，为了方便记忆，编写 不等式组的解‎‎集。 式组及其解集的意义; 了以下口诀:“大大取大，小小取 ?了解一元一次不等式组解集小，大小小大取中间，大大小小无 的四种情况，会利用数轴确定解”。 ? ? 由两个一元一次不等式组成的‎‎ 不等式组的解集; ?通过用数轴确定不等式组的 ? 解集，感受集合、转化和数形 结合等数学思想。 ?能从图象中获取变量之间相 依关系的信息，并能用语言进 行描述，通过具体实例认识函 ? 数的图象，体会图象法、列表数 法或解析法都可表示同一实际‎‎与 一般地，对于一个函数，如果把问题中两个变量之间的‎‎函数关代自变量x与函数值的每一对对应值系; 19.能结合图像对简单实数分别作为点的横坐标和纵坐标，在际问题中的函数关系进?了解表示函数关系的图象,平面直角坐标系中描出相应的点，行分析。 法，能结合图象对简单实际问函? 这些点所组成的图形，就是这个函 题中的函数关系进行分析，感数 数的图象。 悟数形结合的思想; ?通过给出的简单的函数表达对 式，会通过列表、描点、连线应? 画出函数图象，了解描点法画教 图的步骤。 材 ?结合具体情境体会一次函数第20.结合具体情境体会一 引导学生从实际问题的情境中抽 ? ? 和正比例函数的意义，知道正10次函数的意义，能根据象出一次函数的概念，并会由已知 章 比例函数是一次函数的特例‎‎; 已知条件确定一次函数条件和待定系数法确定一个一次函‎‎的表达式; 数的表达式。进而通过描点法作?能根据已知条件或利用待定 21.会利用待定系数法确图，探索一次函数的图象是一条直 ? 系数法确定一次函数的表达式 定一次函数的‎‎表达式; 线，然后根据基本事实“两点确定; 22.能画出一次函数的图?能画出一次函数的图象，知一条直线”，会由满足函数表达式象。 道一次函数的图象是一条直的两对x，y的值画出一次函数的‎‎? 23.理解正比例函数。 线，正比例函数的图象通过原图象。 点。 ?根据一次函数的图象和表达 ? 式探索并理解k>0和k<0时，24.根据一次函数的图象k>0时，y随x的增大而增大; 图象的变化情况。 和表达式探索‎‎并理解k>0k<0时，y随x的增大而减小。 ?经历探索一次函数性质的过和k<0时，图象的变化b>0时，函数与y轴的交点在正‎‎半轴; 程，初步体验借助图象研究函? ? 情况。 b<0时，函数与y轴的交点在负‎‎半轴。 数性质的方法，感受数形结 合、分类、转化等数学思想。 ?体会一次函数与二元一次方 程的关系，探索两个一次函数 ? ? 的图象的交点与对应的二元一 本节的意图在于建立一次函数与次方程组的解的联系‎‎; 二元一次方程的联系，利用一次函25.体会一次函数与二元?经历用画图象的方法解二元数的图象求二元一次方‎‎程组的解，一次方程的关‎‎系。 ? ? 一次方程组的过程，会用图像 体现数学的整体性，培养学生的识法求二元一次方程组的解‎‎; 图技能和数形结合与转化的思想‎‎。 ?了解直线y=a和x=b的意? 义，并会画直线y=a和x=b; 26.能用一次函数解决简?能用一次函数解决简单‎‎实际 最小值问题通过运用一次函数的 ? 单实际问题。 问题。 性质来解决。 ? ?理解平行四边形的概念‎‎; 图27.理解平行四边形的概在探索证明时，引导学生将新知识形念。 ?经历探索平行四边形的概念转化为已学知识，像四边形分割成与28.探索并证明平行四边 ? 和性质的过程，积累数学活动三角形，全等三角形等。 几形的性质定理‎‎。 经验，发展学生的探究意识; 何?证明并掌握平行四边形的性 ? ,质定理，培养并发展学生的演 图绎推理能力。 形?探索并证明平行四边形的三 ? 的个判定定理; 29.探索并证明平行四边在教学中，应给学生留下独立思考‎‎性形的判定定理‎‎。 和合作交流的时间和空‎‎间。 ?理解平行四边形的性质定理质 ? 与判定定理之间的‎‎关系。 30.理解矩形、菱形、正对?理解矩形、菱形、正方形的 ? 方形的概念，以及它们应概念，以及它们之间的关系; 之间的关系。 矩形、菱形都是特殊的平行四边教 31.探索并证明矩形、菱形，正方形既是特殊的矩形，又是?探索并证明矩形、菱形、正材 ? 形、正方形的性质定理方形的性质定理及它们的判定特殊的菱形，这种包含关系决定了第 及它们的判定定‎‎理。 定理; 它们的性质之间具有特殊与一般的6 32.探索并掌握直角三角关系。它们都具有平行四边形的一章 ?探索并掌握直角三角形的性形的性质定理:直角三切性质，但特殊之处各不相同。 ? ? 质定理:直角三角形斜边上的角形斜边上的中‎‎线等于中线等于斜边‎‎的一半。 斜边的一半。 ?经历三角形中位线定理的探 ? 索过程，丰富学生的数学活动 三角形中位线定理是学‎‎习平行线分经验; 线段成比例的知识基础，又是证明?会证明三角形的中位线定 33.探索并证明三角形的两线平行和线段倍分关系的常用工 ? 理，体会证明过程中辅助线的 中位线定理 具。要引导学生注意区分中位线和作用及转化的数学思‎‎想; 中线，这是比较容易混淆的一‎‎点。 ?会运用三角形中位线定理进 ? 行有关的计算和证‎‎明。 图34.通过具体实例认识平?通过具体实例认识平移，探教师要引导学生完善语言叙述，表 形移，探索它的基本性索它的基本性质:一个图形和述要求简洁准确。对于“等腰梯形 ? ? 与质:一个图形和它经过它经过平移所得的图形中，两同一底上的两‎‎个底角相等”教学时 几平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同应提醒学生:一是不要把说理当成 何组对应点的连线平行‎‎一条直线上)且相等; 证明，二是不必说明这是等腰梯形,(或在同一条直线上)且的性质，三是该结论不能当定理‎‎使图相等。 用。 ?认识并欣赏平移在自然界和形35.认识并欣赏平移在自? 现实生活中的应用‎‎; 的然界和现实生活中的应 变用。 ?运用图形的轴对称、旋转、 ? 化 36.运用图形的轴对称、平移进行图案设计。 旋转、平移进行图案设?能运用平移的概念和基本性 对计。 ? 质，按照要求画出简单平面图 应形平移后的图形。 教37.通过具体实例认识平?通过具体实例认识平面图形材面图形关于旋转中心的关于旋转中心的旋转，了解旋? ? 第旋转。探索它的基本性转的有关概念，探索它的基本图形绕一点旋转特定角度后的图形‎‎11质:一个图形和他经过性质; 的画法:在已知图形上选若干关键章 旋转所得到的图形中，点;确定这些关键点旋转后的位?运用基本性质画出线段、 ? 对应点到旋转中心距离‎‎置;顺次连接这些点，得到旋转后角、三角形旋转后的图形; 相等，两组对应点分别的图形。 ?欣赏旋转在现实生活中‎‎的应与旋转中心连线所成的 ? 用。 角相等。 ?了解中心对称、中心对称图 38.了解中心对称、中心? 形的概念，了解中心对称和图应当使学生明确两个问题:其一，对称图形的概念，探索形旋转变化的关‎‎系; 中心对称图形是平面图形，且旋转它的基本性质。 ? ?探索中心对称的基本性‎‎质; 时不得离开图形所在的平面;其39.探索线段、平行四边二，中心对称图形与两个图形成中?会利用中心对称的基本性质形、正多边形、圆的中心对称的区别与‎‎联系。教师可引导 ? 画出与已知图形成中心对称的‎‎心对称性质。 学生将两个图形关于某一条直线成‎‎图形; 40.认识并欣赏自然界和轴对称与轴对称图形进行对比，帮?能判断一个平面图形是不是现实生活中的中心对称助学生理解概念。 ? ? 中心对称图形，认识并欣赏自图形。 然界和现实生活中的中心对称 图形。