【doc】烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的异构体计数

【doc】烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的异构体计数 烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的异构体 计数 第23卷第3期 2000年9月 辽宁师范太学(自然科学版) Jo~rnaIofLiaon[ngNorma]University(NaturalScienceEdition) Vo1.23 Sep. No.3 2000 ? 6一 文章螭号;1000-1735(2000)03-0286-03 烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和 逖, (1_辽宁师范大学化学系.辽宁大连 孙淑琴, 116029F2.辽宁师范 卟吩的异构体计数 …0JZ …1160~9) ' 口大学致学系-辽宁大连fb.f, 摘要:用图论方法推导出控基取代[14]轮烯,[18]轮烯和叶吩的总异构体计数母函数L),F:)和Fs)],构 型一镜像对计数母函数Lh)如(z)和R3()],手性}勾型异构体计数母函数[l(z】,N:(z) 和N5(z)]和垂手性构型 异构捧计数母函数[^(),^fz(z)和^f|()].利用计算机进行计算.方便地得翻了烷摹取代[14]轮精[18]轮烯和卟 吩的总异构体,手性异构体和非手性异构体数量,结果列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 蛤出 美键词墨!;[13芝苎 中围分类号:0621.14 :!芝;:型旦竺; 文献标识码:A 有机化合物的异构体计数已有报道".但烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟盼的总异构体,手性 异构体和非手性异构体计数未见报道.我们用图论方法推导出相应的计数母函数.用计算机计算出各种 异构体的数量. [14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的结构如下: 1/4]靶烯08]轮烯I吩 [14]轮烯,[18]轮烯和卟吩都有芳香性,其结构都为平面结构.为了保持其平面结构,只讨论烷基取 代环外氢原子.代表取代烷基的碳原子个数. 1烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的总异构体计数 [14]轮烯和卟吩的旋转群为D:,用D(2)表示[14]轮烯的置换群,用D(2)表示卟盼的置换群, 群度为2,阶为4,轮换式为: Z[D:(2)]=1/4[st.+2Sl+sf](1) Z[D(2)]1/~[sl+3](2) [18]轮烯的旋转群为D,用D(6)表示[18]轮烯的置换群,群度为6,阶为12,轮换式为: ZFD(6)]=1/12[$1+7S2+2S{+2](3) 用F(r),Fz(z)和F()分别表示烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的总异构体计数母函数,图 计数级数用C().c)为烷基异构体计数母函数. F1(.r)=t/4[c"()4-2c()4-C()?c()](4) F2()一1/12[c()+7C()4-2C()+2(7()](5) 收稿日期;2000—04一O1' 作者筒介t千世钩(1960一).界.辽宁大连人.辽宁师范大学凰I教授.硬士 第3期干世钧等:烷基取代[1I]轮烯[I8]轮烯和卟吩的异扮体计敷287 F3()一1/4[c()+30()](6) 利用公式(4),(5)和(6)分别计算出烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的总异构体效量.计算结果 列在表1中. 表I烷基取代[14]轮烯[18]轮蓐和卟吩的总异扮体敷 2烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的手性异构体和非手性异构体计数 用RI(),Rz)和Ra()分别表示烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的"构型一镜像对"的计数母 函数;?(),?)和Na)分别表示烷基取代[14]轮烯[18]轮烯和卧吩的手性异构体计效母函数; ML),MAx);OMa()分别表示烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的非手性异构体计数母函数.则 有下列关系: ?)=2[F,ix)一R(z)](7) ()=F.()一?()(8) i=1,2,3. [14]轮烯和卟吩的对称点群为D,置换群D(2)为[14]轮烯的"构型一镜像对的计数置换群, D(2)为卟吩的"构型镜像对"的计数置换群.可得下列轮换式: Z[D2^(2)]一1/8[s~.+4sl+ss;+o-十}s;](9) Z[Di2)]一1/8[Sl+6S;+}](10) [18]轮烯的对称点群为D,置换群D(6)为[18]轮烯的"构型一镜像对"的计效置换群,得下列轮 换式: z[D(6)]=1/24[s~+14S+2S:+4S;十}.+2以](1】) 将式(9),(1O)和(11)中s和分别用烷基异构体计数母函数C(x)和烷基非手性异构体计效母函 数E()代人_1一.可得下列结果: R】)=1/8[c?()+40()+C()?C'()+E()+E.()?ct(一)](12) Rz)=1/2410"()+140()十2c'()+40.ix)+E)+2E()](13) R3ix)一i/8[c)+60(.)+E"()](14) 据式(7),(8),(12),(13)和(14),利用计算机求出烷基取代[14]轮烯,[18]轮烯和卟吩的手性异构 体和非手性异构体数量.计算结果列在表2和表3中+ 表2烷基取代[14]轮烯,[18]-~a-蓐和卟畴手性异扮体敷 3举例 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 以烷基取代[14]轮烯为例,取0到4t分别给出其异构体总攀,手性异构体和非手性异构体数量+ 辽宁师范戈学(自然科学1tic)弟23喜 C)一l+++2x+5x+…,E):l+35"+X+2x+3x'+… 计算0到一个碳原子烷基取代[14]轮烯异构体数时,以上各项可省略. 将Ctx)代人式(4),可得 F)1/4E(1+++2一+5一)?+2(1++一)+(1+++2+5x)?(1++)] :ix.+3x+l8x+61x+228x. 上式中35"系数为"个碳原子烷基取代[14]轮烯的异构体总数.一=0,l,2,3,4时,异构体总数分别为1, 3,l8,6l,228. N1)一2EF)一R)]一1/4[c)+)?()一E")一E)?C4(x)] 将C(x)和E)代人上式,可得 N1(z)一?[(1+++2x4-5x)+(1+++2x+5x')?(1++4)4 一 (1+++2x+3x)一(1+++2x.+3x).?(1下+X')']一 Ox.+Ox+0+0x+. 上式中z系数为"个碳原子烷基取代[14]轮烯的手性异构体数.一0,1,2,3,4时,手性 异构体分别为 0,0,0,0.6. 利用公式(8),可计算出"一0,1,2,3,4时,烷基取代[14]轮烯非手性异构体数分别为 l,3,18,61, 222. n>4的F),N()和(z)计算类似.)M()和M')我们只将?14列表表示. 参考文献: [1]ROBINDONRW.HARARYF.BALABANATThenumbersofoh[ratandachiralalkaaesandmonosubstitutdalkanes[儿Te trahedron.l976.32j355-拍1. [-qWANGJJ.GUFZ.Enumeration0fisomersofpo[yether.~[J]』 ChemlnfComputSci,1991.31(4)}552594 [3]王建基卤代单烯烃和卤代单炔烃的异构体计数_J].高等学校化 学.1992,1213):358-361. [4]于世曲.取代冠醚的异构休计数lJ].结构化学,1995.t4(31:214-218. EnumerationofIsomersofAlkylSubstituted [14]Annulene,E]8]AnnuleneandPorphine YUShi—jun,SUNShu—qin,WANGJing—xin (1DepartmentofChemistry?LiaoaingNormalUniversity,Dalian116029.China} 2DepartmentofMathematics,LiaonlngNormalUniversity,Datianl16029.China) Abstract:Thegraph— theoreticalmethodisusedtodeducethec0nfigurati0ns[Fl(),F2(z)andF3()], " configurationmirrorimage"[Rl(),R2()and尺3()],chiraleonfigurations[N1(),N2()andNs ()],aehiraleonfigurations[Ml(),M2'z)andM3()]ofalkylsubstituted[14]annulene,[1S]ann u— leneandporphine.Thenumericalresultsaregivenbycomputerandtabulated. Keywords:alkylsubstitution;[14]annulene;[18]annulene;porphine;isomers;enumeration