一种基于相关分析的多元回归数据估计方法(可编辑)

一种基于相关 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 的多元回归数据估计 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 (可编辑) 一种基于相关分析的多元回归数据估计方法 第,,卷 第,期 沈 阳 工 业 大 学 学 报 ,, 7>,,,,年,月 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,, ,,,,,(,,,,,,(,,,,(,,,,,,,,,(,,,,(,,(,, 焉晓贞谢 红王 桐 哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院哈尔滨 ,,,,,, 摘 要针对无线传感器网络中数据估计方法存在输入变量较多估计计算复杂度较高和估计效 率低等缺点提出了基于相关分析的多元回归估计方法(对无线传感器网络监测的数据序列进行 相关分析找出与当前数据相关性较强的其他历史监测数据采用这些历史监测数据进行多元回 归建模和估计(在保证估计精度的前提下降低估计的计算复杂度提高无线传感器网络中缺失监 测数据估计的效率(实际无线传感器网络采集数据的实验分析结果表明该方法具有较高的估计效 报 率和较小的估计误差能够有效地估计无线传感器网络中缺失的传感数据具有一定的应用价值( 关 键 词无线传感器网络数据缺失数据估计多元回归相关分析最小二乘支持向量 机支持向量回归实际传感数据 中图分类号,,,,, 文献标志码, 文章编号,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 学 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,, 学 ,,,,,,,,,,, ,;,,,,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,;,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,, 大 ,,,,,,,,,,,,,,;,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,？,,,;, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 业 ;,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;;,,,;,,,, ;,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 工 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,;,,,,,,,,,,,,, ,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,, ,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,( 阳 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,？,,,,,,,,,,,,,;,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 沈 〔,,,〕 传感技术无线通信技术和计算机技术的飞 数据缺失的因素包括 ,传感器节点能量受 速发展使得无线传感器网络技术成为研究热点 限(当节点的供 电电压较低或者能量耗尽时节点 并广泛应用于众多领域〔,,,〕(但由于无线传感器 经常处于不稳定或者失效的工作状态很容易造 网络固有的一些特点使得在整个网络无线传输 成传感数据产生缺失(,节点通信能力有限(由 过程中发生数据缺失且缺失现象十分严重(造成 于受长距离传输或者周围障碍物造成的非视距传 收稿日期,,,,,,,,,,( 基金项目中国博士后科学基金资助项目,,,,,,,,, ,,中央高校基本科研业务费专项基金资助项目,,,,,,,,,,,( 作者简介焉晓贞,,,,,女山东威海人博士生主要从事无线传感器网络等方面的研究( 本文已于,,,,,,,,,,,,?,,在中国知网优先数字出版(网络出版地址,,,, ,,,(;,,,(,,,,,;,,,,,,,,,,,,(,,,,(,( ‖ ,,,,,,,,(,,,,(,,,(6>,,,, 第,期 焉晓贞等一种基于相关分析的多元回归数据估计方法 ,,, 输等情况的影响某些节点会暂时或者较长时间 结果最相关的历史监测数据并将其作为建模方 无法加入网络结果造成传感数据的缺失现象同 法和估计方法的输入(该方法在不影响估计精度 时不可靠的无线传输也会造成数据缺失(,节点 或者牺牲很小的估计精度的前提下大大降低了 的存储和处理能力有限(当传感的数据没有及时 估计方法的计算复杂度从而在很大程度上提高 发送出去时可能会造成暂存的传感数据量超过 了估计方法的效率( 节点的存储量从而导致数据发生缺失同时当节 点处理负担过重时也会造成传感数据的缺失 , 多元回归监测数据估计方法 现象( 在无线传感 器网络中监测数据具有很强的 从部署在英特尔 伯克利联合实验室的无线 〔,〕 相关性和周期规律性因此可采用多元回归的估 传感器网络采集的数据集 和加州大学伯克利 计方法对网络中缺失的监测数据进行估计(为了 分校在红杉树上的无线传感器网络采集的数据 〔,〕 降低估计方法的计算复杂度采用相关分析提取 集 中也可以看出数据丢失或者缺失是不可避 出少量最相关的监测数据作为建模和估计方法的 免的这给无线传感器网络后期数据处理方法应 报 输入从而高效解决无线传感器网络中监测数据 用带来了巨大的挑战(采用估计策略时当估计的 缺失的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ( 模型与实际传感的数据不一致时会导致估计值 基于相关分析的多元回归估计方法 与实际值之间的差异很大从而带来较大的精度 学 基于相关分析的多元回归估计方法如图,所 问题(因此缺失值的处理方法会面临着估计精度 示(首先对,个估计输入的历史数据进行相关分 和估计效率问题的挑战( 析提取出与当前估计结果最相关的,,,,个 综上所述传感器网络感知数据的缺失问题不 学 输入变量然后将这,个变量作为估计方法的输 可避免地成为亟需解决的问题(文献〔,,,〕利用节 入从而得到估计结果(该方法可以大大提高估计 点间的时间空间相关性采用多元回归的方法对缺 方法的效率( 失值进行估计但没有充分利用无线传感器网络中 大 监测数据的周期性且如何找出空间相关的节点也 是一个挑战因为空间很近的节点未必具有很强的 相关性文献〔,〕研究了对传感数据建立模型从而 进行查询时对数据进行估计其估计精度较差文 业 献〔,〕假设传感区域内传感的数据满足某种已知 图, 基于相关分析的多元回归估计方法 的数学模型并且通过这种模型来估计睡眠节点的 ,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,, 感知数据以此来延长网络的生命周期但数据模 ,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,, 工 型往往很难得到文献〔,〕利用节点间的关联关系 无线传感器网络节点传感数据 来估计缺失值文献〔,,〕利用关联规则方法来找到 在很多无线传感器网络监测应用系统中被 多个传感器节点的频繁模式以此来估计缺失值 传感的参数如野外环境的温度光照和湿度等参 阳 数往往随时间缓慢平稳变化并且在时间上呈现 具有很大的局限性文献〔,,〕提出了用支持向量 机的方法对无线传感器网络中丢失的数据进行估 出一定的周期规律性(图,为由实际无线传感器 计但是算法的复杂度较高为了提高算法效率 网络中节点传感测量得到的光照强度变化曲线和 沈 湿度变化曲线〔,,〕(对于光照强度在天亮时光照 ,,,,,,,,,,,的数 强度逐步变强到中午时光照强度最大下午逐 据估计方法(上述方法采用了大量的监测数据来 步减弱到天黑后光照强度最小而温度和湿度等 估计缺失的监测数据为了提高估计精度往往采 参数的变化情况也出现类似的规律现象(每一个 用较多的输入变量使得估计方法的计算复杂度 传感得到的数据序列都是与时间有关的则传感 很高(而在无线传感器网络环境下监测数据往往 数据点可以用,,来表示其中,为传感的数 以数据流的形式存在因此估计方法的计算效率 据值,为传感 值对应的时刻(任一个传感器节点 尤为重要( 传感的数据可以表示为如下的时间序列数据即 针对上述问题本文提出了一种基于相关分 ,,,,,,,, , ,因此 , , , , , , ,,, ,,, 析的多元回归估计方法(该方法首先对无线传感 可以利用传感数据这种规律性以及数据之间的相 器的监测数据进行相关分析提取出与当前估计 互关系建立模型对缺失的传感数据进行估计( ,,, 沈 阳 工 业 大 学 学 报 第,,卷 多元回归估计方法计算 对于节点,传感的时间序列, ,,,, , , , ,,,,, , ,根据已经收集 , , , , ,,, ,,, 的历史监测数据序列做训练数据集并建立模型 对于任意时刻的监测数据若该时刻的监测数据 发生缺失则用已建的模型估计该时刻的监测数 ，,并且使得估计值与实际值 据的估计值, , , ,,间的误差尽量小从而解决数据丢失问题( , , ， 对于任意时刻 ,监测数据的估计值 ,可通 , 过式,进行估计即 ， ,, ， , ， , ，， , , β β β β , , , ,,, , ,,, , ,,, 式中, , , ,为历史监测数据作为估计方 ?? ,,, 报 法的输入数据, , ,为对应时刻的相关系 β ?? , ， 数其值反映了, 对估计值,的影响程度(估计 ,,, , ， ， 值,和观测值,之间的残差为,,,,,估计的 , , , , , 学 目标就是尽可能地使,接近于零( , 在求解相关系数 , , ,时结合上述相 β ?? , 图, 监测数据随时间变化曲线 关分析结果用,组不同时刻的监测样本数据构 , ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,, 成感知数据矩阵,,,,,则有 学 , , , , 无线传感器网络监测数据的相关分析 ,，, , , , β , , ,, ,,, , 相关分析是分析变量之间的相关程度的工 ,，, , , 具相关函数值的大小表示变量之间的相关程度( 大 , , , β , ，,,, ,，,,, , 图,是对实际无线网络监测的空气温度数据进行 , ,，, 的相关分析(从图,可以看出监测数据具有很强 令 的相关特性当前监测数据不但与最近过去时刻 , , , 业 ,,, ,,, 的监测数据相关外还与过去周期的监测数据相 ,, , 关因此可以用最相关的历史数据对当前数据进 , , , ,，,,, ,，,,, 行估计消除估计器输入的冗余变量提高估计的 则相关系数的 估计可通过最小二乘估计的方法得 工 精度和效率(例如当采用,个变量进行建模估计 到即 时经过相关分析可知可采用最相关的第 ,,, ， ， ， , , ,, , ,,, ,, , β β β , , , 以及第,,,,,的历史监测数据进行建模和估计 在估计出相关参数后可用式,对缺失值 当前的监测数据第,,个即可高效地对缺失 阳 进行估计( 数据进行估计( 沈 , 实验验证评估 为了对估计方法进行评估采用常见的几个 估计评价指标(实验数据来自部署在东北农业大 学温室内的温室环境监测系统由哈尔滨工业大 学东北农业大学和捷点科技公司联合开发真 实监测数据(温室环境监测系统如图,所示(系统 中每一个传感器节点每,,,,,采集一次光照空 气温湿度土壤温湿度二氧化碳和节点电压等参 图, 监测温度数据的相关函数曲线 数然后进入休眠状态(本文选取其中任意节点, ,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,, 监测的温度数据进行估计实验(实验过程中选取 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 前,,个传感数据用作训练构造样本空间建立 第,期 焉晓贞等一种基于相关分析的多元回归数据估计方法 ,,, 模型然后用之后的,,,个传感数据做评估进行 实验( 报 图, 温室环境监测系统 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 学 估计方法评估指标 为了对估计结果进行评估采用常用的评估 参数〔,,,,,,,,〕分别是均方根误差, 归一化均 ,,,, 方根误差, 平均绝对误差, 和平均相对误 ,,,,, ,,, 学 差, 定义如下 ,,, , ,,, 图, 四种估计误差变化曲线 , , , , 〔,,,,,〕 , 珓 ,,,, ,,,? ,, ,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,, 大 , 目的变化趋势也是一致的(随着估计输入变量数 , 〔,,,,,〕 ? 珓 量的增加估计误差开始下降然后呈上升的趋 ,,, 槡 , , , ,,,,, , 势这是因为当估计输入变量太大时存在冗余变 , 〔,,,,,〕 ? 珓 业 ,,, 量会对估计效果造成负面影响(当变量个数为, 槡 ,, 时基于相关分析多元回归方法的估计误差最小 , , 〔,,,,,〕 , ,,, ? 珓 ,,,, 因此选择估计方法的输入变量个数为,( ,, 与其他估计方法比较 , , 〔,,,,,,,,〕 , ,,, ? 珓 ,,,, 为了验证基于相关分析多元回归估计方法的 式中, 反映估计值对观测值的平均偏离程度 有效性将本文提 出的方法与最小二乘支持向量 ,,,, , 反映估计值相对观测值平均偏离程度的归 ,,,,, 阳 一化, 反映绝对误差的平均值, 反映估计 持向量回归估计方法也采用相关分析预处理则 ,,, ,,, 误差相对观测值大小的情况(它们的值越小表明 这,种估计方 法的估计误差随输入变量个数变化 估计精度越高( 沈 的关系曲线如图,所示( 采用相关分析前后估计误差的比较 从图,可以看出各种估计曲线趋势基本相 为了比较采用相关分析前后的估计效率对 同也表示它们具有相同的度量效果基于相关分 实际无线传感器网络采集的监测数据分别进行估 析的多元回归估计方法的估计误差最小(基于相 计监测数据的估计间隔为,,估计输入变量从 关分析预处理估计方法的估计精度优于不采用相 ,,,,变化分别计算采用相关分析前后多元回归 关分析的估计方法说明相关分析预处理方法能 估计误差包括均方根误差, 归一化均方根误 够提取出与当前监测数据最相关的历史数据并 ,,,, 差, 平均绝对误差, 和平均相对误差, 用这些数据进行建 模和估计从而大大提高了估 ,,,,, ,,, ,,, 其值随估计输入变量个数的变化曲线如图,所示( 计的效率和 精度显示出相关分析的有效性(而多 从图,可以看出采用相关分析后的多元回 元回归估计方 法的估计精度整体上优于最小二乘 归估计方法在相同的估计变量个数情况下具有 支持向量回归估计方法的估计精度这与无线传 较低的估计误差而且这,种误差随估计变量数 感器网络监测温度数据的规律变化有关( ,,, 沈 阳 工 业 大 学 学 报 第,,卷 报 学 学 大 图, 四种回归方法在估计误差上 的比较 ,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, 业 对都采用相关分析的多元回归和最小二乘支 的估计变量故具有较高的估计效率( 持向量回归方法进行比较各参数的对比分析如 表, 两种估计方法的比较 表,所示(从表,可以看出采用相关的多元回归 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,, 工 方法 处理时间且具有较高的估计精度(在处理本文中 指标 多元回归 的数据集时建模时间比 建模时间,, 阳 估计时间,, 差归一化均方根误差平均绝对误差和平均相对 总时间,, , ,? 误差分别 降低 ,,,, 沈 , ,,,,, 可大大降低计算复杂度同时提高估计效 率( , ,? ,,, 整体估计结果 , ,,, 由相关分析可知数据采集间隔为,,估计 变量最佳个数为,且为第 ,,,,,,,,的历史 估计间隔对估计结果的影响 监测数据(采用上述设定对监测数据进行估计估 在实际监测系统中传感器节点每隔,,,,, 计结果与真实值比较如图,所示(估计均方根误 采集各环境参数(为了评估不同的估计间隔对估 差, , 计误差的影 响采用不同的估计间隔对监测温度 ,,,, ,,,,, 值进行估计,种误差随估计间隔的变化曲线如 ,,, 对误差, 图,所示均方根误差和平均绝对误差的单位均 ,,, 计方法具有较低的估计误差同时由于采用较少 为?( 第,期 焉晓贞等一种基于相关分析的多元回归数据估计方法 ,,, 会导致估计误差增大因此在线估计方法是下一 步研究的主要内容( 参考文献,,,,,,,;,, 〔,〕,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,〔,〕(，,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,, ,,,,,( 〔,〕李建中高宏(无线传感器网络的研究进展 〔,〕(计 算机研究与发展,,,,,,,,,,,( ,， ,,,,,,,,,,,〔,〕(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,( 图, 估计温度与实际温度曲线比较 〔,〕潘立强李建中(传感器网络中一种基于多元回归 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 模型的缺失值估计算法 〔,〕(计算机研究与发展 ,;,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,( ,, 报 ,,,,,,,,,,,,,, ,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,〔,〕(,,,,,,,, ,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,( 学 〔,〕潘立强李建中骆吉洲(传感器网络中一种基于时 空相关性的缺失值估计算法 〔,〕(计算机学报 ,,,,,,,,,,,( ,, ,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,, 学 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,〔,〕( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,( 〔,〕,,,,,,,(，,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,〔,,, ,,〕(,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,〔,,,,,,,,,,〕( 大 图, 四种估计误差与估计间隔的关系曲线 ,(,,,,,,,,,,,,,,,( 〔,〕,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,,,,〔,,,,,〕(,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,, 〔,,,,,,,,,,〕(,,,,,,,,,(,,;,( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,, ,,,,,,,,(,,,,,,,,, ,,,,,,( 〔,〕,, ,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,(,,,,,,,, 业 从图,可以看出随着采样间隔的增大估计 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,;,,,,,,,,,,,,,;,, 误差也逐步增大(这是由于无线传感器网络中各 ,,,,,,,,,,,,,〔,〕,,,,,;,,,,,,,, ,,,,,,,,，,,, 种不确定性因素的存在使得当采用较少的数据 ，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,( 点较大的数据间隔来建立模型和估计时不能 〔,〕,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,, 工 全面而准确地表达系统模型导致了估计误差较 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,〔,〕,,,,,;,,,,,,, ,,,,,,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,，,,,,,,,,,, 大( ,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,, 阳 ,,,,,,,,,,,( , 结 论 〔,〕,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,〔,〕,,,,,;,,,,,,,,, ,,,,,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,, 针对无线传感器网络中数据估计方法存在输 ,,,,(,,,,,,,,,，,,,,,,,,,,,,,( 沈 〔,,〕,,,,,,,,,,,,,, ,,(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 入变量数目多计算复杂度高和估计效率低的问 ,, ,,,,,〔,〕,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,, ，,,,,,,,,,,,, 题提出了一种基于相关分析的多元回归估计方 ,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 法(通过相关分析提取出与当前数据最相关的历 ;,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,( 〔,,〕邹 长忠(无线传感器网络中基于,,,的节点数据预 史监测数据点并用这些数据回归建立模型和估 测算法 〔,〕(计算机应用,,,,,,,,,,,,,,( 计从而达到高效估计缺失监测数据的目的(在实 ,,,,,,,,,, ,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,〔,〕(,, 验验证阶段采用实际的无线传感器网络采集的 ,, ,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,( 温度数据进行验证实验结果表明该方法具有较 〔,,〕,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,; ,,,,,,,,,, 小的计算复杂度和较小的估计误差能够有效地 ,,,,,,,〔,〕,, ,, ,;,,,,,,,,,,,,, ，,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,;,,, 估计无线传感器网络中传输丢失的数据(但是当 ,,,,,;,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,, 无线传感器网络监测区域内被监测的数据模型发 ,,,,(,,,,,？,,,,,,,,,,,,,,,,,( 生变化时采用一次训练得到的参数模型来估计 责任编辑钟 媛 英文审校尹淑英